In de algebra stelt de distributieve eigenschap dat x (y + z) = xy + xz. Dit betekent dat het vermenigvuldigen van een getal of variabele aan de voorkant van een set tussen haakjes gelijk is aan dat getal of die variabele vermenigvuldigen met de afzonderlijke termen erin, en vervolgens hun toegewezen. uitvoeren operatie. Merk op dat dit ook werkt wanneer de interieurbewerking aftrekken is. Een voorbeeld van een geheel getal van deze eigenschap is 3 (2x + 4) = 6x + 12.
Volg de regels voor het vermenigvuldigen en optellen van breuken om distributieve eigenschapsproblemen met breuken op te lossen. Vermenigvuldig twee breuken door de twee tellers te vermenigvuldigen, vervolgens de twee noemers en indien mogelijk te vereenvoudigen. Vermenigvuldig een geheel getal en een breuk door het hele getal met de teller te vermenigvuldigen, de noemer te behouden en te vereenvoudigen. Voeg twee breuken of een breuk en een geheel getal toe door een kleinste gemene deler te vinden, de tellers om te zetten en de bewerking uit te voeren.
Hier is een voorbeeld van het gebruik van de distributieve eigenschap met breuken: (1/4)((2/3)x + (2/5)) = 12. Herschrijf de uitdrukking met de verdeelde leidende breuk: (1/4)(2/3x) + (1/4)(2/5) = 12. Voer de vermenigvuldigingen, koppeltellers en noemers uit: (2/12)x + 2/20 = 12. Vereenvoudig de breuken: (1/6)x + 1/10 = 12.
Trek van beide kanten 1/10 af: (1/6)x = 12 - 1/10. Zoek de kleinste gemene deler om de aftrekking uit te voeren. Aangezien 12 = 12/1, gebruik je gewoon de 10 als de gemene deler: ((12 * 10) / 10) - 1/10 = 120 / 10 - 1/10 = 119 / 10. Herschrijf de vergelijking als (1/6)x = 119/10. Verdeel de breuk om te vereenvoudigen: (1/6)x = 11,9.
Vermenigvuldig 6, het omgekeerde van 1/6, naar beide kanten om de variabele te isoleren: x = 11,9 * 6 = 71,4.