Het berekenen van de gemeenschappelijke verhouding van een geometrische reeks is een vaardigheid die je leert in calculus en wordt gebruikt in gebieden variërend van natuurkunde tot economie. Een meetkundige reeks heeft de vorm "a*r^k", waarbij "a" de eerste term van de reeks is, "r" de gemeenschappelijke verhouding is en "k" een variabele is. De termen van de reeks zijn vaak breuken. De gemeenschappelijke verhouding is de constante waarmee u elke term vermenigvuldigt om de volgende term te genereren. U kunt de gemeenschappelijke verhouding gebruiken om de som van de reeks te berekenen.
Noteer twee willekeurige opeenvolgende termen van de meetkundige reeks, bij voorkeur de eerste twee. Als uw reeks bijvoorbeeld 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 + is.. je kunt 3/2 en -3/4 gebruiken.
Deel de tweede term door de eerste term om de gemeenschappelijke verhouding te vinden. Om breuken te delen, draait u de deler om en vermenigvuldigt u deze. Gebruikmakend van het vorige voorbeeld met 3/2 en -3/4, is de gemeenschappelijke verhouding (-3/4)/(3/2) = (-3/4)*(2/3) = -6/12 = - 1/2.
Gebruik de common ratio, de eerste term en het totale aantal termen om de som van de reeks te berekenen. Als je een eindig aantal termen hebt, gebruik dan de formule "a*(1-r^n)/(1-r)", waarbij "a" de eerste term is, "r" de gemeenschappelijke verhouding en "n" is het aantal termen. Gebruik de formule "a/(1-r)" als de reeks oneindig is, waarbij "a" de eerste term is en "r" de gemeenschappelijke verhouding. De termen moeten 0 benaderen om de reeks te laten convergeren en een som te hebben. In het vorige voorbeeld is de gemeenschappelijke verhouding -1/2, de eerste term is 3/2 en de reeks is oneindig, dus de som is "(3/2)/(1-(-1/2)) = 1 ."