Als mevr. Dale's klas 6 kan 10 quizvragen beantwoorden in vijf minuten, hoeveel quizvragen kunnen ze beantwoorden in 14 minuten? Hoewel het misschien triviaal lijkt, illustreert dit soort woordprobleem perfect de toepassing van equivalente breuken om het ontbrekende stuk in verwante verhoudingen te vinden. Er is alleen een probleem: een stukje van de puzzel - het antwoord op hoeveel quizvragen de kinderen kunnen beantwoorden - ontbreekt, maar je kunt kruisvermenigvuldiging gebruiken om het te vinden.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Noteer uw gegevens als twee equivalente breuken, waarbij x de onbekende hoeveelheid vertegenwoordigt. Vermenigvuldig de teller van de eerste breuk met de noemer van de tweede breuk en vermenigvuldig vervolgens de noemer van de eerste breuk met de teller van de tweede breuk. Stel de twee grootheden gelijk in en los op voor x.
Voordat u kunt kruisvermenigvuldigen om het ontbrekende getal te vinden, moet u het probleem oplossen met equivalente breuken. Begin met aan te geven welke gegevens in de teller (bovenste getal) van de breuk komen en welke gegevens in de noemer (onderste getal). Je zou bijvoorbeeld kunnen zeggen dat de tellers aangeven hoeveel problemen de leerlingen kunnen oplossen, terwijl de noemers van de breuken aangeven hoeveel minuten ze hebben om de oplossen.
Nu je hebt aangegeven welke informatie waar hoort, schrijf je de breuken op en stel je ze gelijk aan elkaar in. Dus je hebt
\frac{10}{5} = \frac{x}{14}
Hier is 10/5 een andere manier om te schrijven dat Mrs. Dale's leerlingen kunnen 10 problemen oplossen in vijf minuten, terwijl X/14 is een schrijfwijze waarmee de leerlingen een onbekend aantal problemen kunnen oplossen (weergegeven door de "X") binnen 14 minuten.
Vermenigvuldig de teller van de eerste breuk met de noemer van de tweede breuk. Vermenigvuldig vervolgens de teller van de tweede breuk met de noemer van de eerste breuk. Stel de twee hoeveelheden als gelijk aan elkaar. Om verder te gaan met het voorbeeld, zou je hebben
10 × 14 = 5x
Vereenvoudig je vergelijking zo veel mogelijk. In dit geval kun je berekenen dat 10 × 14 = 140 en de vergelijking schrijven als
140 = 5x
Houd de prijs in de gaten: je uiteindelijke doel is om op te lossen voor X en ontdek wat X vertegenwoordigt. Om door te gaan met het voorbeeld, deelt u beide zijden van de vergelijking door 5. Dit geeft je
\frac{140}{5} = \frac{5x}{5}
Vereenvoudig de breuk en je hebt
x=28
Dus mevr. Dale's klas kan 28 problemen oplossen in 14 minuten.