Cirkels zijn overal in de natuur, kunst en wetenschap. De zon en de maan vormen door sferische cirkels aan de hemel en reizen in ongeveer cirkelvormige banen; de wijzers van een klok en de wielen van auto's volgen cirkelvormige paden; filosofisch ingestelde waarnemers spreken van een 'cirkel van het leven'.
Cirkels in duidelijke termen zijn wiskundige constructies. Mogelijk moet u met behulp van wiskunde weten hoe u een volledige cirkel in gelijke delen kunt scheiden voor taart-, land- of artistieke doeleinden. Als je een potlood hebt, samen met een gradenboog, een kompas of beide, is het eenvoudig en leerzaam om een cirkel in drie gelijke delen te verdelen.
Een cirkel omsluit 360 graden van een boog, dus voor deze oefening moet je een "taart" maken met drie gelijke hoeken van 120° in het midden.
Stap 1: Teken de diameter
Gebruik je liniaal (liniaal of gradenboog) om een diameter of lijn door het midden van de cirkel te tekenen die beide randen bereikt. Dit verdeelt natuurlijk je cirkel in tweeën.
Stap 2: Markeer het midden
Als het middelpunt van de cirkel niet is gemarkeerd, vindt u het in deze stap omdat de diameter van een cirkel de langste afstand over de cirkel is. Deel eenvoudig de waarde van de diameter door 2 en plaats een punt halverwege de lijn vanaf een rand om het midden aan te geven.
Stap 2: Meet halverwege tot aan één rand
Gebruik je liniaal of gradenboog om een punt precies halverwege tussen het midden en een rand te vinden, of equivalent, een vierde van de diameter of de helft van de straal. Benoem dit punt A.
Stap 3: Teken een loodrechte lijn door punt A naar beide randen
Gebruik je gradenboog, of indien nodig de korte kant van je liniaal, om een lijn door punt A te trekken. Verleng deze lijn tot aan de randen van de cirkel. Markeer de punten waarop deze lijn de rand van de cirkel B en C snijdt.
Stap 4: Trek lijnen vanuit het midden naar de punten B en C
Maak met je liniaal lijnen die het middelpunt van de cirkel verbinden met de punten B en C. Deze lijnen vertegenwoordigen stralen van de cirkel, die een waarde hebben van de helft van de diameter.
Stap 5: Gebruik geometrie om het probleem op te lossen
Je hebt nu twee rechthoekige driehoeken ingeschreven in de cirkel. Omdat het korte been van elk van deze de helft is van de afstand van de hypotenusa van de cirkel, wat hetzelfde is als een straal, mag je erkennen dat deze rechthoekige driehoeken "30-60-90" driehoeken zijn, die de eigenschap hebben dat de kortste zijde de helft is van de lengte van de langst.
Hierdoor kun je concluderen dat de binnenhoeken van de cirkel die je hebt gemaakt tussen de twee hypotenusa, en de hypotenusa en de diameter aan de andere kant van de cirkel, zijn elk 120°. Je hebt dus een cirkel die in drie gelijke delen is verdeeld.