Elke keer dat je procenten ziet verschijnen, hebben ze een geheim: het zijn eigenlijk vermomde breuken en decimalen, en het proces om een procent om te zetten in een breuk of decimaal is hetzelfde. Het enige verschil is waar u stopt in het berekeningsproces en hoe u ervoor kiest om het resultaat uit te schrijven.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Om een procent naar een breuk om te zetten, schrijft u het percentage over 100 en verkleint u de resulterende breuk indien nodig tot de laagste termen.
Procenten definiëren als een breuk
Voordat u procenten naar breuken gaat converteren, moet u even de tijd nemen om te bekijken wat een percentage eigenlijk is. Percentage betekent "per 100" of "van de 100", dus de breuk is al geïmpliceerd: welk percentage u ook berekent, het vertelt u met hoeveel delen van de 100 u te maken hebt. Dus als u 30 procent korting op een verkoopprijs berekent, verwijdert u 30 van de 100 delen van die prijs. Als je probeert je toetscijfer met 20 procent te verbeteren, ben je bezig om 20 van de 100 delen van je huidige cijfer toe te voegen. Als u dit eenmaal begrijpt, is het omzetten van een procent in een breuk net zo eenvoudig als het uitschrijven van die impliciete breuk.
Het percentage als een breuk schrijven
Schrijf de "per 100" of "van de 100" op die wordt geïmpliceerd door de term procent. Als u bijvoorbeeld te maken heeft met 30 procent, heeft u:
30/100
En als je wordt gevraagd om 20 procent als een breuk te schrijven, zou je hebben:
20/100
Tips
In plaats van 30/100 of 20/100 als breuken te schrijven, zou je ook kunnen zeggen dat je het percentage door 100 deelt. Dat is hetzelfde proces dat u zou gebruiken om een percentage om te zetten in een decimaal; 30 procent ÷ 100 = 0,3 is bijvoorbeeld hoe u 30 procent als decimaal zou schrijven, en 20 procent ÷ 100 = 0,2 is hoe u 20 procent als decimaal zou schrijven. 20/100 en 20 ÷ 100 betekenen precies hetzelfde; het enige verschil is hoe je ze schrijft, en of je de berekening helemaal tot het einde voert of laat staan als een breuk.
De breuk in zijn eenvoudigste vorm schrijven
Als je procenten als breuken schrijft voor een wiskundeles, kan je leraar je vragen om de breuk te reduceren tot de laagste termen, of om het in zijn eenvoudigste vorm te schrijven. Neem voordat u hieraan begint even de tijd om te onthouden dat u zo ongeveer alles met de teller kunt doen (top getal) van een breuk zolang je exact dezelfde bewerking uitvoert op de noemer (onderste getal) van de fractie. Dus als je het bovenste getal in de breuk 30/100, die 30 procent vertegenwoordigt, met 2 zou willen vermenigvuldigen, dan zou je dat kunnen doen - zolang je ook het onderste getal met 2 vermenigvuldigt. Maar dat maakt de breuk groter en ingewikkelder, dus in plaats van te vermenigvuldigen, kun je enkele gemeenschappelijke factoren in de teller en noemer vinden en in plaats daarvan delen.
De grootste gemeenschappelijke factor vinden
Onderzoek zowel de teller als de noemer van je breuk. Hebben ze gemeenschappelijke factoren? Zo ja, identificeer de grootste factor en ontbind deze uit zowel de teller als de noemer. Vaak is het identificeren van de factoren een kwestie van bruut geweld. Neem bijvoorbeeld 30 procent, wat in het vorige voorbeeld de breuk 30/100 werd.
De teller, 30, heeft de volgende factoren:
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
De noemer, 100, heeft de volgende factoren:
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
Wanneer u beide lijsten bekijkt, ziet u dat de grootste gemene deler - dat wil zeggen, de grootste factor die beide getallen delen - 10 is. Zodra u 10 uit beide getallen haalt, blijft de breuk 3/10 over. De getallen 3 en 10 hebben geen gemeenschappelijke factoren behalve 1, dus de breuk is nu geschreven in de laagste termen of, als je dat liever hebt, de eenvoudigste vorm.