De straal van een cirkel is de afstand in rechte lijn van het middelpunt van de cirkel tot een willekeurig punt op de cirkel. De aard van de straal maakt het een krachtige bouwsteen voor het begrijpen van vele andere metingen over een cirkel, bijvoorbeeld zijn diameter, de omtrek, de oppervlakte en zelfs het volume (als je te maken hebt met een driedimensionale cirkel, ook wel bol genoemd). Als u een van deze andere metingen kent, kunt u achteruit werken vanuit standaardformules om de straal van de cirkel of bol te berekenen.
Radius berekenen vanaf diameter
De straal van een cirkel berekenen op basis van de diameter is de eenvoudigste berekening: deel de diameter gewoon door 2 en je hebt de straal. Dus als de cirkel een diameter heeft van 8 inch, bereken je de straal als volgt:
8 \text{ inch} ÷ 2 = 4 \text{ inch}
De straal van de cirkel is 4 inch. Merk op dat als een meeteenheid wordt gegeven, het belangrijk is om deze helemaal door uw berekeningen te voeren.
Radius berekenen vanaf omtrek
De diameter en straal van een cirkel zijn beide nauw verbonden met de omtrek, of de afstand helemaal rond de buitenkant van de cirkel. (Omtrek is gewoon een mooi woord voor de omtrek van een rond object). Dus als je de omtrek kent, kun je ook de straal van de cirkel berekenen. Stel je voor dat je een cirkel hebt met een omtrek van 31,4 centimeter:
Deel de omtrek van de cirkel door π, meestal bij benadering 3,14. Het resultaat is de diameter van de cirkel. Dit geeft je:
31.4 \text{ cm} ÷ π = 10 \text{ cm}
Merk op hoe u de maateenheden helemaal door uw berekeningen voert.
Deel het resultaat van stap 1 door 2 om de straal van de cirkel te krijgen. Dus jij hebt:
10 \text{ cm} ÷ 2 = 5 \text{ cm}
De straal van de cirkel is 5 centimeter.
Radius berekenen vanuit gebied
Het extraheren van de straal van een cirkel uit zijn gebied is iets gecompliceerder, maar kost nog steeds niet veel stappen. Begin met te herinneren dat de standaardformule voor de oppervlakte van een cirkel π. isr2, waarris de straal. Dus je antwoord ligt voor je neus. Je hoeft het alleen maar te isoleren met behulp van de juiste wiskundige bewerkingen. Stel je voor dat je een zeer grote cirkel hebt met een oppervlakte van 50,24 ft2. Wat is zijn straal?
Begin met het delen van je gebied door π, meestal bij benadering 3,14:
50.24 \text{ ft}^2 ÷ 3.14 = 16 \text{ ft}^2
Je bent nog niet helemaal klaar, maar je bent dichtbij. Het resultaat van deze stap vertegenwoordigt:r2 of de straal van de cirkel in het kwadraat.
Bereken de vierkantswortel van het resultaat uit stap 1. In dit geval heb je:
\sqrt{16 \text{ ft}^2} = 4 \text{ ft}
Dus de straal van de cirkel,r, is 4 voet.
Radius berekenen vanaf volume
Het concept van straal is van toepassing op driedimensionale cirkels, die ook echt bollen worden genoemd. De formule voor het vinden van het volume van een bol (V) is een beetje ingewikkelder
V = \frac{4}{3}πr^3
maar nogmaals, de straalris er al, wachtend op jou om het te isoleren van de andere factoren in de formule.
Vermenigvuldig het volume van je bol met 3/4. Stel je voor dat je een kleine bol hebt met een volume van 113,04 in3. Dit zou je geven:
113.04 \text{ in}^3 × \frac{3}{4} = 84.78 \text{ in}^3
Deel het resultaat van stap 1 door π, wat voor de meeste doeleinden ongeveer 3,14 is. Dit levert het volgende op:
84.78 \text{ in}^3 ÷ 3.14 = 27 \text{ in}^3
Dit vertegenwoordigt de straal van de bol in blokjes, dus je bent bijna klaar.
Sluit uw berekeningen af door de derdemachtswortel van het resultaat uit stap 2 te nemen; het resultaat is de straal van je bol. Dus jij hebt:
\sqrt[3]{27 \text{ in}^3} = 3 \text{ inch}
Je bol heeft een straal van 3 inch; dat zou het zoiets als een supergrote knikker maken, maar nog steeds klein genoeg om in je handpalm te houden.