Geometrisch volume is de hoeveelheid ruimte in een vaste vorm. Om meetkundig volume aan te leren, geeft u uw leerlingen eerst concrete ervaring met manipulatieve middelen, zodat ze het concept volume volledig kunnen begrijpen. Leid ze vervolgens zodat ze de relatie tussen oppervlakte en volume zullen ontdekken, zodat ze de formule voor volume kunnen voorspellen. Geef ze vervolgens echte problemen om op te lossen.
Ontdek volume
Instrueren uw leerlingen om een rechthoekig prisma te construeren met koppelblokjes. De lengte moet zes kubussen zijn, de breedte vier kubussen en de hoogte één kubus. Leid ze om wat ze weten over de formule voor oppervlakte te gebruiken om te voorspellen hoeveel kubussen ze hebben gebruikt, en laat ze vervolgens de kubussen tellen om te zien of hun voorspelling correct is. Het antwoord moet 24 kubussen zijn.
De volgende, geef ze de opdracht om de lengte en breedte gelijk te houden, maar bouw een prisma met een hoogte van twee kubussen. Ze moeten opnieuw voorspellen hoeveel kubussen ze hebben en tellen om te zien of ze correct zijn. Het antwoord moet 48 kubussen zijn.
Doorgaan met met drie kubussen voor de hoogte. Begeleid ze bij het ontdekken van de formule voor het volume van een prisma, namelijk lengte x breedte x hoogte of lxbxh. Geef de leerlingen de afmetingen van enkele rechthoekige prisma's zodat ze kunnen oefenen met het vinden van het volume.
Volume van een cilinder
Tonen de leerlingen een cilinder en vraag hen in hoeveel kubussen deze zou passen. Begeleid ze terwijl ze ontdekken dat het moeilijk is om het volume van een cilinder met kubussen te meten omdat de kubussen niet in een ronde ruimte passen.
Herinneren hen over de relatie van de oppervlakte van een kubus tot het volume van een kubus en kijken of ze een manier kunnen voorspellen om het probleem op te lossen. Laat ze zien dat het volume van een cilinder de oppervlakte van een cirkel maal de hoogte is. De oppervlakte van een cirkel is pi maal de straal in het kwadraat. dus om bereken het volume van een cilinder, neem je de oppervlakte van een cirkel maal de hoogte, dat is pi maal de straal in het kwadraat maal de hoogte of pi x r ^ 2 x h.
Geven ze een paar voorbeelden die de meting van de straal hebben, en begeleid ze terwijl ze oefenen.
Volume van een piramide
Tonen de leerlingen een piramide. Vraag hen wat er lastig zal zijn aan het voorspellen van het volume van een piramide. Omdat de zijkanten van een piramide schuin staan, kun je het oppervlak van de basis niet zomaar vermenigvuldigen met de hoogte. De Formule want het volume van een piramide is een derde maal de basis maal de hoogte of 1/3 bxh. Laat de leerlingen het verschil zien tussen de hoogte, de afstand recht omhoog van de basis tot het punt en de schuine lengte.
Real-life toepassing
studenten zullen veel beter onthouden hoe ze geometrisch volume kunnen oplossen als ze de toepassingen in het echte leven kunnen zien. Breng een zak potgrond mee die het volume in kubieke voet laat zien en een cilindrische bloempot. Vraag de leerlingen hoe ze kunnen berekenen hoeveel bloempotten de zak potgrond kan vullen.
Eerste, laat ze een plan maken met de kennis die ze hebben over volume. Leg uit dat schatten goed is als de bloempot iets schuin afloopt. Zorg voor de hulpmiddelen die ze nodig hebben, zoals een meetlint en rekenmachines.
Na ze hebben een plan gemaakt, laten ze zelf metingen en ontdekkingen doen. De sleutel hier is het proces, niet het exacte juiste antwoord krijgen. Geef ze bij een uitbreidingsactiviteit maten voor een tuinbak en kijk hoeveel zakken potgrond ze nodig hebben om de bak te vullen.