Het is belangrijk om het volume van driedimensionale objecten te kennen, omdat volume een van de belangrijkste maten van een vaste vorm is. Het is een manier om de maat te meten. De driehoekige prismavorm komt van nature in de wereld voor en wordt aangetroffen in alle soorten kristallen. Het is ook een belangrijk structureel element in architectuur en design.
Construeer een diagonale lijn van de ene hoek van de rechthoek naar de tegenoverliggende hoek en deel de rechthoek in tweeën. Elke helft heeft de vorm van een driezijdig object dat een driehoek wordt genoemd.
Selecteer een van de driehoeken. De oppervlakte van deze driehoek is per definitie de helft van de oppervlakte van de oorspronkelijke rechthoek, dus de oppervlakte [A] van deze driehoek is de helft van [ab], of [ab] gedeeld door 2. Beschouw deze driehoek als de basis van het prisma. Omdat lengte wordt gemeten in eenheden, bijvoorbeeld inches, wordt de oppervlakte gemeten in het kwadraat van die eenheden. Dus, in het geval van inches, wordt [A] gemeten in vierkante inches of in ^ 2. Deze driehoekige basis is een "rechte" driehoek omdat een van de binnenhoeken een rechte hoek is, of een hoek van 90 graden. Er zijn andere formules om de oppervlakte van andere soorten driehoeken te berekenen, maar de meest gebruikelijke formule is: oppervlakte is gelijk aan de helft van de basis maal de hoogte.
Stel je voor dat de driehoek van gebied [A] plat ligt, en stel je voor dat je deze platte driehoek een dikte van 1 inch geeft. Het volume van deze dikke driehoek is 1 inch maal [A] vierkante inch of [A] in ^ 3. Terwijl oppervlakte wordt gemeten in vierkante eenheden, wordt volume gemeten in kubieke eenheden, dus de 3.
Verleng deze 1-inch dikke driehoek tot 2 inch. Het volume van dit object is tweemaal het vorige, of 2 inch maal [A] vierkante inch, of 2A kubieke inch. Als je op deze manier verdergaat, kun je zien dat het volume van deze dikke driehoek de oppervlakte [A] van de basis maal de dikte of hoogte [H] is.
Begin met een rechthoek met de lange zijde gelijk aan 4 inch en de korte zijde gelijk aan 3 inch. Het gebied van de rechthoek is 3 inch maal 4 inch, of 12 in ^ 2.
Neem een van deze driehoeken, noem het de basis en verleng het verticaal tot 12 inch. Het volume van dit driehoekige prisma is gelijk aan het gebied van de basis van het prisma maal de hoogte, of 6 in ^ 2 maal 12 inch, wat gelijk is aan 72 in ^ 3.
Referenties
- Wiskundige extra's: oppervlakte van een rechthoek
- Math Open Reference: oppervlakte van een driehoek
Over de auteur
Betsy Beacom is een schrijver en redacteur met ervaring in onderwijs, marketing, internetinhoud, sociale media, podiumkunsten en beeldende kunst, literatuur en meer. Ze heeft een bachelor-, master- en doctoraat in de literatuur, heeft Engels gedoceerd aan Yale University en heeft meer dan 20 jaar ervaring met schrijven en redigeren.
Fotocredits
Lai leng Yiap/Hemera/Getty Images