Eigenschappen van een driehoekige piramide

Een driehoekige piramide heeft een driehoek als basis, met drie extra driehoeken die zich uitstrekken vanaf de randen van de basisdriehoek. Dit verschilt van de vierkante piramide, die een vierkant als basis heeft, met vier driehoeken die de zijkanten vormen. De eigenschappen van de driehoekige piramide, zoals het oppervlak en het volume, kunnen worden berekend door de waarden van de driehoekige lengte en hoogte te gebruiken.

De driehoekige piramide is samengesteld uit drie schuine driehoeken die zich uitstrekken vanaf een basisdriehoek, waardoor de driehoekige piramide vier oppervlakken heeft. De schuine hoogte van de driehoekige piramide is de lengte van een lijn die zich uitstrekt van de punt van de piramide tot de basisrand en een rechte hoek vormt met de rand. Om de schuine hoogte van een driehoekige piramide te bepalen, kwadrateert u de lengte van een van de zijden van de basisdriehoek en vermenigvuldigt u deze waarde met 1/12. De vierkantswortel van deze waarde plus de piramidehoogte in het kwadraat is de schuine hoogte. Piramides zonder gelijkzijdige basis zijn onregelmatig gevormd en hebben ongelijke zijlengtes. Daarom moet de hellingshoogte voor elke zijde van de piramide afzonderlijk worden berekend, met behulp van dezelfde vergelijking als eerder vermeld.

Het oppervlak is het totale buitenoppervlak van de piramide. Het oppervlak van een regelmatige driehoekige piramide kan worden berekend door de hellingshoogte en omtrekwaarden. Om het oppervlak op deze manier te berekenen, zoekt u de omtrek van de basisdriehoek door de lengte van de zijden bij elkaar op te tellen. Vermenigvuldig deze waarde met de hellingshoogte van de piramide en vermenigvuldig dat product vervolgens met 1/2. Om de oppervlakte van een onregelmatige piramide te bepalen, berekent u de oppervlakte van elke driehoek afzonderlijk. Om dit te doen, vermenigvuldigt u de basislengte van de driehoek met de hellingshoogte en vermenigvuldigt u het resultaat met 1/2. Zodra het gebied van alle vier de zijden bekend is, voegt u ze bij elkaar. De som is de totale oppervlakte van de piramide.

Het volume is het totale binnenoppervlak van de piramide. Dit kan worden berekend met dezelfde vergelijking die wordt gebruikt voor andere soorten piramides. Om het volume van een driehoekige piramide te bepalen, vermenigvuldigt u de oppervlakte van de basisdriehoek met de werkelijke hoogte van de piramide en vermenigvuldigt u deze waarde met 1/3. Merk op dat de werkelijke hoogte van de piramide de loodrechte lengte is tussen de punt van de piramide en het midden van de basisdriehoek, niet de schuine hoogte.

Een regelmatige tetraëder is een speciaal geval van de driehoekige piramide. Het is samengesteld uit vier congruente, gelijkzijdige driehoeken. Daarom kunt u, wanneer u met een tetraëder werkt, elk van de driehoeken als de piramidebasis beschouwen bij het berekenen van de afmetingen.