Wanneer u voor het eerst begint met het berekenen van het gebied, krijgt u eenvoudige vormen met duidelijk gedefinieerde formules voor het vinden van hun gebied: cirkels, driehoeken, vierkanten en rechthoeken, bijvoorbeeld. Maar wat gebeurt er als je wordt geconfronteerd met een vorm die niet gemakkelijk in die categorieën past? Totdat je de dappere nieuwe wereld van calculusintegralen betreedt, is de beste manier om het gebied met onregelmatige vormen te vinden, door ze onder te verdelen in vormen waarmee je al bekend bent.
De eenvoudigste manier om de oppervlakte van een onregelmatige vorm te berekenen, is door deze onder te verdelen in bekende vormen, de gebied van de bekende vormen, tel dan die oppervlakteberekeningen bij elkaar op om het gebied te krijgen van de onregelmatige vorm die ze vormen.
Gebruik je fantasie om de onregelmatige vorm die je hebt onder te verdelen in meer bekende vormen. Soms kunt u de vorm uittekenen en vervolgens lijnen toevoegen voor de onderverdelingen, zodat u deze kunt visualiseren en de juiste afmetingen voor elke dimensie kunt volgen. Stel je bijvoorbeeld voor dat je het gebied moet vinden van een vijfzijdige vorm die geen zeshoek is maar drie loodrechte zijden heeft tegenover de "punt." Met een beetje nadenken kun je dit onderverdelen in een rechthoek die tegen een driehoek aanligt, waarbij de driehoek het "punt" van de vorm.
Raadpleeg uw gebiedsformules voor de afmetingen die u nodig heeft om het gebied van elke onderverdeelde vorm te berekenen. In dit geval heb je de basis en verticale hoogte van de driehoek nodig en de lengte en breedte (of twee aangrenzende zijden) van de rechthoek. Als je op school aan een wiskundeprobleem werkt, krijg je waarschijnlijk ten minste enkele van deze metingen en moet je misschien wat basisalgebra of geometrie gebruiken om ontbrekende metingen te vinden. Als je in de echte wereld werkt, kun je misschien enkele dimensies invullen door fysiek te meten.
Vul de afmetingen in de gebiedsformule voor elke onderverdeelde vorm. Als de driehoek bijvoorbeeld een basis heeft van 6 inch en een verticale hoogte van 3 inch, is de oppervlakteformule:
\frac{1}{2}(b × h) = \frac{1}{2} (6 \text{ in} × 3 \text{ in}) = \frac{1}{2} (18 \text { in}^2) = 9 \tekst{ in}^2
Als de rechthoek een lengte heeft van 6 inch (wat ook de zijde is die de basis van de driehoek vormt) en een hoogte van 4 inch, is de oppervlakteformule:
Voeg de gebieden van de onderverdeelde vormen toe; het totaal is het gebied van de onregelmatige vorm waarmee je bent begonnen. Om dit voorbeeld af te sluiten: de oppervlakte van de driehoek is 9 in2, en de oppervlakte van de rechthoek is 24 in2. Dus je totale oppervlakte is: