Verschil tussen hoekpunten en randen

Een van de meer verwarrende dingen over wiskunde kan het verschil zijn tussen hoekpunten, randen en vlakken. Dit zijn allemaal delen van geometrische vormen, maar elk is een afzonderlijk deel van de vorm. Enkele tips kunnen u helpen het verschil tussen beide te zien en ze indien nodig te gebruiken.

Een hoekpunt is waar twee lijnen samenkomen. In zeer eenvoudige bewoordingen is een hoekpunt elke soort hoek. Elke hoek in een geometrische vorm vertegenwoordigt een hoekpunt. De hoek maakt niet uit of een hoek een hoekpunt is of niet. Verschillende vormen hebben een verschillend aantal hoekpunten. Een vierkant heeft vier hoeken waar paren lijnen samenkomen; daarom heeft het vier hoekpunten. Een driehoek heeft er drie. Een vierkante piramide heeft er vijf: vier aan de onderkant en één aan de bovenkant.

Randen zijn de lijnen die samenkomen om hoekpunten te vormen. De omtrek van een vorm wordt gevormd door de randen. Elke twee hoekpunten verbonden door een lijn creëren een rand. Dit kan verwarrend zijn omdat er in sommige tweedimensionale vormen slechts zoveel randen zijn als er hoekpunten zijn. Een vierkant heeft vier randen en vier hoekpunten. Een driehoek heeft drie van beide. Een vierkante piramide, een driedimensionale vorm, heeft verschillende aantallen randen en hoekpunten. Het heeft vijf hoekpunten of hoeken, maar het heeft acht randen om deze hoekpunten samen te voegen.

Het andere element van geometrische vormen is het gezicht. Het gezicht is elke vorm, gescheiden van de omringende ruimte door een gesloten omtrek van randen. In een kubus vormen bijvoorbeeld vier randen en vier hoekpunten samen een vierkant vlak. Driedimensionale vormen bestaan ​​meestal uit meerdere vlakken, met uitzondering van de bol, die maar één doorlopend vlak heeft. Een vierkante piramide heeft vijf vlakken. Dit zijn de vier driehoeken en de vierkante basis.

Als u een van deze geometrische elementen op een vorm moet tellen, is de formule van Euler een zeer eenvoudige manier om dit te doen zonder handmatig de hoeken of lijnen te tellen. Het aantal vlakken plus het aantal hoekpunten minus het aantal randen is altijd gelijk aan twee. In het geval van een vierkante piramide zijn vijf vlakken plus vijf hoekpunten 10. Trek acht randen af ​​en je krijgt er twee. Dit kan worden herschikt om elk element te vinden. De vorige vergelijking kan 5 + x - 8 = 2 zijn om het aantal hoekpunten te vinden.