De eigenschappen van een driehoekige piramide

Alle piramides hebben een basis met drie of meer zijden, een puntige top (of apex) en zijden die vanuit de basis omhoog komen om de apex te vormen. Er bestaan ​​veel verschillende soorten piramides en wiskundigen classificeren ze op basis van de vorm van de basis. Een piramide met een vierkante basis is bijvoorbeeld een piramide met een vierkante basis en een piramide met een driehoekige basis is een piramide met een driehoekige basis. Een eigenschap die alle soorten piramides gemeen hebben, is dat hun zijden driehoekig zijn.

Op driehoeken gebaseerde piramides worden uitsluitend gevormd uit driehoeken. Drie driehoekige zijden lopen schuin omhoog vanaf de driehoekige basis. Omdat het is gevormd uit vier driehoeken, staat een driehoekige piramide ook bekend als een tetraëder. Als alle vlakken gelijkzijdige driehoeken zijn, of driehoeken waarvan de randen allemaal even lang zijn, wordt de piramide een regelmatige tetraëder genoemd. Als de driehoeken randen van verschillende lengte hebben, is de piramide een onregelmatige tetraëder.

Driehoekige piramides hebben zes randen, drie langs de basis en drie die zich uitstrekken vanaf de basis. Als de zes randen even lang zijn, zijn alle driehoeken gelijkzijdig en is de piramide een regelmatige tetraëder.

In de meetkunde zijn hoekpunten in wezen hoeken. Alle op driehoeken gebaseerde piramides, of ze nu regelmatig of onregelmatig zijn, hebben vier hoekpunten.

Om het oppervlak van een driehoekige piramide te bepalen, telt u het gebied van de basis plus het gebied van alle zijden bij elkaar op. Voor gewone tetraëders is deze berekening eenvoudig. Zoek de lengte van de basis en de hoogte van een van de driehoeken. Vermenigvuldig deze metingen met elkaar en deel dit getal door twee. Dit is de oppervlakte van een van de driehoeken. Vermenigvuldig dit gebied vervolgens met vier om rekening te houden met alle driehoekige vlakken op de piramide. Voor onregelmatige tetraëders, zoek het gebied van elke driehoek afzonderlijk, met behulp van de formule 1/2 keer basis keer hoogte. Voeg vervolgens alle gebieden bij elkaar.

Om het volume van een driehoekige piramide te bepalen, vermenigvuldigt u de oppervlakte van de driehoekige basis met de hoogte van de piramide (gemeten van de basis tot de top). Deel dit getal vervolgens door drie.