Gebruik in het echte leven van de stelling van Pythagoras

De De stelling van Pythagoras is een verklaring in de geometrie die de relatie tussen de lengtes van de zijden van een rechthoekige driehoek laat zien - een driehoek met één hoek van 90 graden. De rechterdriehoeksvergelijking is een² + b² = c². Het kunnen vinden van de lengte van een zijde, gezien de lengtes van de twee andere zijden, maakt de stelling van Pythagoras een nuttige techniek voor constructie en navigatie.

Gegeven twee rechte lijnen, stelt de stelling van Pythagoras je in staat om de lengte te berekenen van de diagonaal die ze verbindt. Deze toepassing wordt vaak gebruikt in architectuur, houtbewerking of andere fysieke bouwprojecten. Stel dat u bijvoorbeeld een schuin dak bouwt. Als u de hoogte van het dak kent en de lengte die het moet bedekken, kunt u de stelling van Pythagoras gebruiken om de diagonale lengte van de dakhelling te vinden. U kunt deze informatie gebruiken om balken van de juiste maat te zagen om het dak te ondersteunen, of om het oppervlak van het dak te berekenen dat u zou moeten shingelen.

De stelling van Pythagoras wordt ook gebruikt in de bouw om ervoor te zorgen dat gebouwen vierkant zijn. Een driehoek waarvan de lengtes van de zijden overeenkomen met de stelling van Pythagoras - zoals een driehoek van 3 voet bij 4 voet bij 5 voet - zal altijd een rechthoekige driehoek zijn. Bij het leggen van een fundering, of het maken van een rechte hoek tussen twee muren, zullen bouwvakkers een driehoek uitzetten van drie strengen die overeenkomen met deze lengtes. Als de lengte van de snaar correct is gemeten, is de hoek tegenover de schuine zijde van de driehoek a rechte hoek, zodat de bouwers weten dat ze hun muren of fundering aan de rechterkant bouwen lijnen.

De stelling van Pythagoras is nuttig voor tweedimensionale navigatie. Je kunt het en twee lengtes gebruiken om de kortste afstand te vinden. Als u zich bijvoorbeeld op zee bevindt en naar een punt navigeert dat 300 mijl ten noorden en 400 mijl ten westen ligt, kunt u de stelling gebruiken om de afstand van je schip tot dat punt en bereken hoeveel graden ten westen van het noorden je zou moeten volgen om dat te bereiken punt. De afstanden noord en west zijn de twee benen van de driehoek, en de kortste lijn die ze verbindt, is de diagonaal. Dezelfde principes kunnen worden gebruikt voor luchtvaartnavigatie. Een vliegtuig kan bijvoorbeeld zijn hoogte boven de grond en de afstand tot de luchthaven van bestemming gebruiken om de juiste plaats te vinden om naar die luchthaven te dalen.

Landmeten is het proces waarbij cartografen de numerieke afstanden en hoogten tussen verschillende punten berekenen voordat ze een kaart maken. Omdat het terrein vaak ongelijk is, moeten landmeters manieren vinden om afstanden op een systematische manier te meten. De stelling van Pythagoras wordt gebruikt om de steilheid van hellingen van heuvels of bergen te berekenen. Een landmeter kijkt door een telescoop naar een meetlat op een vaste afstand, zodat de zichtlijn van de telescoop en de meetlat een rechte hoek vormen. Aangezien de landmeter zowel de hoogte van de meetstok als de horizontale afstand van de stok tot de telescoop kent, kan hij kan dan de stelling gebruiken om de lengte van de helling te vinden die die afstand aflegt, en op basis van die lengte bepalen hoe steil deze is is.