Door patronen in wiskunde te bestuderen, worden mensen zich bewust van patronen in onze wereld. Door patronen te observeren, kunnen individuen hun vermogen ontwikkelen om toekomstig gedrag van natuurlijke organismen en verschijnselen te voorspellen. Civiel ingenieurs kunnen hun observaties van verkeerspatronen gebruiken om veiligere steden te bouwen. Meteorologen gebruiken patronen om onweersbuien, tornado's en orkanen te voorspellen. Seismologen gebruiken patronen om aardbevingen en aardverschuivingen te voorspellen. Wiskundige patronen zijn nuttig op alle gebieden van de wetenschap.
Rekenkundige rij
Een reeks is een groep getallen die een patroon volgt op basis van een specifieke regel. Een rekenkundige reeks omvat een reeks getallen waarbij hetzelfde aantal is opgeteld of afgetrokken. Het bedrag dat wordt opgeteld of afgetrokken, staat bekend als het gemeenschappelijke verschil. Bijvoorbeeld, in de reeks "1, 4, 7, 10, 13 ..." is elk nummer opgeteld bij 3 om het volgende nummer af te leiden. Het gemeenschappelijke verschil voor deze reeks is 3.
Geometrische reeks
Een geometrische reeks is een lijst met getallen die met hetzelfde bedrag worden vermenigvuldigd (of gedeeld). Het bedrag waarmee de getallen worden vermenigvuldigd, staat bekend als de common ratio. Bijvoorbeeld, in de reeks "2, 4, 8, 16, 32..." wordt elk getal vermenigvuldigd met 2. Het getal 2 is de gemeenschappelijke verhouding voor deze geometrische reeks.
Driehoekige nummers
De getallen in een reeks worden termen genoemd. De termen van een driehoekige reeks zijn gerelateerd aan het aantal punten dat nodig is om een driehoek te maken. Je zou beginnen met het vormen van een driehoek met drie stippen; een aan de bovenkant en twee aan de onderkant. De volgende rij zou drie stippen hebben, dus in totaal zes stippen. De volgende rij in de driehoek zou vier stippen hebben, dus in totaal 10 stippen. De volgende rij zou vijf punten hebben, voor een totaal van 15 punten. Daarom begint een driehoekige reeks: "1, 3, 6, 10, 15...")
Vierkante nummers
In een kwadratenreeks zijn de termen de kwadraten van hun positie in de reeks. Een vierkante reeks zou beginnen met "1, 4, 9, 16, 25 ..."
Kubusnummers
In een kubusnummerreeks zijn de termen de kubussen van hun positie in de reeks. Daarom begint een kubusreeks met "1, 8, 27, 64, 125 ..."
Fibonacci-getallen
In een getallenreeks van Fibonacci worden de termen gevonden door de twee voorgaande termen op te tellen. De Fibonacci-reeks begint als volgt: "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13..." De Fibonacci-reeks is genoemd naar Leonardo Fibonacci, geboren in 1170 in Pisa, Italië. Fibonacci introduceerde hindoe-Arabische cijfers bij Europeanen met de publicatie van zijn boek "Liber Abaci" in 1202. Hij introduceerde ook de rij van Fibonacci, die al bekend was bij Indiase wiskundigen. De volgorde is belangrijk, omdat deze op veel plaatsen in de natuur voorkomt, waaronder: bladpatronen van planten, patronen van spiraalstelsels en de metingen van de nautilus in kamers.