Naarmate je verder komt in de verschillende wiskundeniveaus, wordt je gevraagd om met meer gecompliceerde getallen en steeds complexere bewerkingen te werken. Hoe meer aandacht je nu besteedt aan fundamentele vaardigheden, hoe makkelijker die andere taken zullen zijn. En een van de belangrijkste bouwstenen van het werken met getallen - willekeurige getallen - is het leren lezen van decimale waarden.
Wat zijn decimalen?
Je zou kunnen stellen dat technisch gezien elk getal waarmee je te maken hebt een decimaal is, omdat het is gebaseerd op het tiencijferige systeem (getallen 0 tot en met 9 of, als je echt zin hebt, "basis tien"). Maar als mensen naar decimalen verwijzen, bedoelen ze meestal de getallen die rechts van de komma staan.
Plaatswaarden begrijpen
Voordat u verder gaat, helpt het om te onthouden dat op elk "slot" waar u een getal links van de komma kunt plaatsen, een specifieke waarde is toegepast. Onthoud ook dat als er niets rechts van de komma staat, je de komma meestal helemaal niet schrijft - maar het is duidelijk dat het er altijd is, voor het geval je het nodig hebt.
Dus, hoe heten de "slots" links van de komma? Beginnend bij de komma en naar links werkend, wordt de eerste sleuf de enenplaats genoemd. Let echter op! De plaatswaarde is van toepassing op het "slot" waar het nummer in gaat, niet het nummer zelf. Dus het behoudt dezelfde naam, ongeacht welk nummer op die plaats staat. Of je nu 1, 2, 5, 9 of een ander nummer van één cijfer zegt, ze bezetten allemaal hetzelfde "slot": die plaats. De volgende plaats aan de linkerkant is de plaats van de tientallen. Links daarvan is de plaats van de honderden, enzovoort.
Heb je het patroon opgemerkt? De eerste plaatswaarde is
1 = 10^0
en elke plaatswaarde links ervan voegt nog een macht van tien toe. Dus de volgende plaatswaarde, tientallen, is
10 = 10^1
daarna is dat honderden of
100 = 10^2
dan duizenden en
1000 = 10^3
enzovoorts.
De decimale waarden
Dus, hoe zit het met de getallen rechts van de komma - de decimale waarden? Kijk of je het patroon kunt herkennen als je de naam leest van elk slot waarin de "1" verschijnt:
- 0.1 = tiende slot
- 0.01 = honderdste slot
- 0,001 = duizendste slot
- 0,0001 = tienduizendste slot
Heb je het patroon gezien? Nogmaals, je hebt te maken met machten van tien. Maar omdat alles rechts van de komma kleiner is dan één, zijn de exponenten allemaal negatief. Kijk nog eens naar dezelfde decimale waarden, deze keer met de exponenten toegevoegd:
0.1 = \text{ tiendenvak} = 10^{-1} \\ 0.01 = \text{ honderdstenvak} = 10^{-2} \\ 0.001 = \text{ duizendstenvak} = 10^{-3} \ \ 0.0001 = \text{ tienduizendste slot} = 10^{-4}
En het patroon gaat door voor zoveel slots of plaatsen als je nodig hebt.
Tips
Onthoud nogmaals dat deplaatswaardeblijft hetzelfde, ongeacht welkegetalswaardeis op die plek. Dus voor 0,008, 0,005, 0,002 en 0,004 staan de niet-nulcijfers allemaal op de duizendste plaats. En voor 0,1, 0,2, 0,9 en 0,8 staan de niet-nulcijfers allemaal op de tiende plaats.
Welke decimale plaatswaarde is dat?
Oefen je nieuw gevonden vaardigheid door te bepalen in welke decimaal het getal niet-nul staat.
Voorbeeld 1: 0.005
Antwoord 1:De 5 staat in de duizendste decimaal.
Voorbeeld 2: 0.9
Antwoord 2:De 9 staat op de tiende plaats.
Voorbeeld 3: 0.00004
Antwoord 3:De 4 staat op de honderdduizendste plaats.
Decimalen lezen
Er zijn twee manieren om decimale getallen te lezen. De eerste is om gewoon de cijfers af te lezen. In dat geval zou 4.1 "vier komma één" zijn, 5.6 zou "vijf komma zes" zijn, enzovoort.
Je andere optie is om de getallen rechts van de komma af te lezen alsof ze een enkel geheel getal zijn, samen met de meest rechtse plaatswaarde die je gebruikt. Bijvoorbeeld, 9,2 zou "negen en twee tienden" zijn, 8,34 zou "acht en vierendertig honderdsten" zijn en 9,235 zou "negen en tweehonderd vijfendertig duizendsten" zijn.