De relatieve gemiddelde afwijking (RAD) van een gegevensset is een percentage dat aangeeft hoeveel elke meting gemiddeld afwijkt van het rekenkundig gemiddelde van de gegevens. Het is gerelateerd aan de standaarddeviatie in die zin dat het je vertelt hoe breed of smal een curve is uitgezet op basis van de gegevenspunten zou zijn, maar omdat het een percentage is, krijg je meteen een idee van de relatieve hoeveelheid daarvan afwijking. U kunt het gebruiken om de breedte van een curve te meten die uit de gegevens is geplot zonder dat u een grafiek hoeft te tekenen. U kunt het ook gebruiken om waarnemingen van een parameter te vergelijken met de bekendste waarde van die parameter als een manier om de nauwkeurigheid van een experimentele methode of meetinstrument te meten.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
De relatieve gemiddelde afwijking van een dataset wordt gedefinieerd als de gemiddelde afwijking gedeeld door het rekenkundig gemiddelde, vermenigvuldigd met 100.
Berekening van relatieve gemiddelde afwijking (RAD)
De elementen van de relatieve gemiddelde afwijking omvatten het rekenkundig gemiddelde (m) van een dataset, de absolute waarde van de individuele afwijking van elk van die metingen van het gemiddelde (|dik - m|) en het gemiddelde van die afwijkingen (∆dav). Nadat u het gemiddelde van de afwijkingen hebt berekend, vermenigvuldigt u dat aantal met 100 om een percentage te krijgen. In wiskundige termen is de relatieve gemiddelde afwijking:
\text{RAD} = \frac{∆d_{av}}{m} × 100
Stel je hebt de volgende dataset: 5.7, 5.4. 5.5, 5.8, 5.5 en 5.2. U krijgt het rekenkundig gemiddelde door de gegevens op te tellen en te delen door het aantal metingen = 33,1 ÷ 6 = 5,52. Tel de individuele afwijkingen op:
\begin{uitgelijnd} &|5.52 - 5.7| + |5,52 - 5,4| + |5,52 - 5,5| + |5,52 - 5,8| + |5,52 - 5,5| + |5,52 - 5,2| \\ &= 0,18 + 0,12 + 0,02 + 0,28 + 0,02 + 0,32 \\ &= 0,94 \end{uitgelijnd}
Deel dit aantal door het aantal metingen om de gemiddelde afwijking te vinden: 0,94 ÷ 6 = 0,157. Vermenigvuldig met 100 om de relatieve gemiddelde afwijking te krijgen, die in dit geval 15,7 procent is.
Lage RAD's betekenen smallere curven dan hoge RAD's.
Een voorbeeld van het gebruik van RAD om de betrouwbaarheid te testen
Hoewel het handig is om de afwijking van een dataset van zijn eigen rekenkundig gemiddelde te bepalen, kan de RAD meet ook de betrouwbaarheid van nieuwe tools en experimentele methoden door ze te vergelijken met degene waarvan je weet dat ze zijn betrouwbaar. Stel dat u een nieuw instrument test voor het meten van temperatuur. U neemt een reeks metingen met het nieuwe instrument terwijl u tegelijkertijd metingen uitvoert met een instrument waarvan u weet dat het betrouwbaar is. Als u de absolute waarde berekent van de afwijking van elke meting gemaakt door het testinstrument met die gemaakt door de betrouwbare, gemiddelde deze afwijkingen, deel door het aantal metingen en vermenigvuldig met 100, je krijgt het relatieve gemiddelde afwijking. Het is een percentage dat u in één oogopslag vertelt of het nieuwe instrument acceptabel nauwkeurig is.