De juiste steekproefomvang is een belangrijke overweging voor degenen die enquêtes uitvoeren. Als de steekproefomvang te klein is, zullen de verkregen steekproefgegevens geen nauwkeurige weergave zijn van de gegevens die representatief zijn voor de populatie. Als de steekproefomvang te groot is, zal de enquête te duur en tijdrovend zijn om in te vullen. Als uw onderzoeksdoel bijvoorbeeld was om de gemiddelde leeftijd van vrouwen in de Verenigde Staten te vinden, zou het onpraktisch zijn om elke vrouw naar haar leeftijd te vragen.
De bepaling van de steekproefomvang vereist dat u het gewenste betrouwbaarheidsniveau en het foutenpercentage definieert tolereren, en dat u ofwel weet of een schatting heeft van de standaarddeviatie van de populatieparameter die u probeert te bepalen.
Bepaal het foutenniveau dat u tolereert. Kies een waarde die een resultaat oplevert dat minder is dan 5 procent van de populatieparameter die u probeert te schatten. Bedenk dat hoe hoger het getolereerde foutenniveau, hoe minder significant uw enquêteresultaten zijn.
Overweeg een situatie waarin u de gemiddelde leeftijd van vrouwen (de populatieparameter) in de Verenigde Staten zou moeten vinden. Maak eerst een schatting van de gemiddelde leeftijd van vrouwen. Gebruik voor die schatting een eerder onderzoek en vermenigvuldig dat getal vervolgens met 0,05 om de fout te vinden.
Als er geen onderzoek beschikbaar is, maak dan zelf een ruwe schatting van de gemiddelde leeftijd van vrouwen. Verkrijg voor die schatting gegevens met 10 verschillende eigen enquêtes met elk een steekproefomvang van 31 vrouwen. Bereken voor elke enquête de gemiddelde leeftijd van de 31 vrouwen. Bereken vervolgens het gemiddelde van de gemiddelden voor alle enquêtes. Gebruik dit getal als schatting van de gemiddelde leeftijd voor vrouwen. Vermenigvuldig dat getal vervolgens met 0,05 om de fout te verkrijgen. Als het gemiddelde van de verkregen middelen voor uw enquêtes 40 was, vermenigvuldig dan 0,05 (5 procent) maal 40 om 2 te krijgen. Selecteer dus de fout die u binnen twee jaar tolereert.
Schrijf dit nummer op; je gebruikt het om de steekproefomvang te berekenen. Als u 2 gebruikt voor de fout voor uw steekproefberekening, levert uw enquête een resultaat op dat nauwkeurig is binnen twee jaar na de werkelijke gemiddelde leeftijd van vrouwen in de populatie. Onthoud dat hoe kleiner de fout is, hoe groter de steekproefomvang zal zijn.
Definieer het betrouwbaarheidsniveau dat u wilt gebruiken. Kies een betrouwbaarheidsniveau van 90, 95 of 99 procent. Gebruik een hoger betrouwbaarheidsniveau als u de kans wilt vergroten dat de resultaten van uw steekproefonderzoek binnen de foutentolerantie vallen die u in de vorige stap hebt berekend. Onthoud dat hoe hoger het betrouwbaarheidsniveau dat u kiest, hoe groter de steekproefomvang zal zijn.
Bepaal de kritische waarde voor het gegeven betrouwbaarheidsinterval. Gebruik voor een betrouwbaarheidsniveau van 90 procent een kritische waarde van 1,645. Gebruik voor een betrouwbaarheidsinterval van 90 procent een kritieke waarde van 1,960 en voor een betrouwbaarheidsniveau van 99 procent een kritieke waarde van 2,575. Schrijf dit nummer op; je gebruikt het om de steekproefomvang te berekenen.
Ontdek vervolgens de standaarddeviatie voor de populatieparameter die u met uw enquête probeert te schatten. Gebruik de standaarddeviatie van de populatieparameter die in het probleem wordt gegeven of schat de standaarddeviatie. Als het niet wordt gegeven, gebruik dan de standaarddeviatie van een soortgelijk onderzoek. Als geen van beide beschikbaar is, schat dan ruwweg een standaarddeviatie zodat deze ongeveer 34 procent van de bevolking zal zijn.
Neem voor het voorbeeld in stap 1 aan dat 20 jaar één standaarddeviatie is. Voor een gemiddelde leeftijd van 40 jaar zou dit betekenen dat 68 procent van de vrouwen in de bevolking tussen de 20 en 60 jaar oud wordt geschat.
Bereken de steekproefomvang. Vermenigvuldig eerst de kritische waarde met de standaarddeviatie. Deel dit resultaat vervolgens door de fout uit stap 1. Vier dit resultaat nu vierkant. Dit resultaat is de steekproefomvang.
Voor een probleem dat een betrouwbaarheidsinterval van 90 procent (een kritische waarde van 1.645) gebruikt, specificeert een fout binnen twee jaar, en geeft een populatiestandaarddeviatie van 20 jaar, vermenigvuldig eerst 1.645 met 20 om 32,9 te krijgen. Deel 32,9 door 2 om te verkrijgen 16.45. Vierkant 16.45 om 270.6 te verkrijgen. Rond af op het eerstvolgende hoogste gehele getal om een steekproefomvang van 271 te verkrijgen.
Vermeld de voorwaarden voor uw onderzoeksresultaten. Voor het voorbeeld in stap 1, met een steekproefomvang van 271, kunt u er 90 procent zeker van zijn dat het gemiddelde van de steekproef van 271 vrouwen zal binnen twee jaar na het werkelijke gemiddelde van het totale aantal vrouwen liggen bevolking. Dus als uw enquête resulteerde in een gemiddelde leeftijd van 43 jaar, kunt u vaststellen dat er een kans van 90 procent is dat de gemiddelde leeftijd van de vrouwenpopulatie in de Verenigde Staten tussen 42 en 44 jaar zal zijn.
Dingen die je nodig hebt
- Potlood
- Papier
- Rekenmachine
- Statistiek tabellen
- Elementaire statistiek boek