Een verhouding is een manier om twee delen van een geheel te vergelijken. U kunt een verhouding gebruiken om het aantal jongens in een kamer te vergelijken met het aantal meisjes in een kamer, of de aantal studenten dat pizza at voor de lunch versus het aantal studenten dat geen pizza at lunch. Percentages zijn ook verhoudingen, maar ze zijn een heel specifiek type verhouding: in plaats van twee delen van het geheel met elkaar te vergelijken, vergelijken percentages elk deel met het geheel.
Enkele voorbeelden van verhoudingen
Voordat u begint met het omzetten van verhoudingen in percentages, moet u rekening houden met de informatie die in een verhouding is gecodeerd en hoe deze wordt uitgedrukt. Stel je bijvoorbeeld voor dat je in een wiskundeles zit met 30 leerlingen. Van die leerlingen slaagden er 22 voor de laatste wiskundetoets en 8 niet. Er zijn twee manieren om de verhouding te schrijven:
22:8 \text{ of } \frac{22}{8}
In beide gevallen moet u aangeven wat elk nummer vertegenwoordigt. Het is duidelijk dat er een groot verschil is tussen een klas waar 22 studenten geslaagd zijn of een klas waar slechts 8 studenten geslaagd zijn, dus het is belangrijk om de volgorde van de termen correct te krijgen – heel veel! Je leest een verhouding van links naar rechts, in het eerste geval, of van boven naar beneden in het tweede geval. Dus je zou een van de zojuist gegeven verhoudingen beschrijven als de verhouding van studenten die:
deeddoorgeven aan de studenten dieniet gedaanvoorbij lopen.Merk op dat het totale aantal studenten dat de test heeft gedaan ook in de verhouding zit. Tel het aantal studenten dat wel is geslaagd op bij het aantal studenten dat niet is geslaagd om terug te komen op je totaal van 30 studenten.
Ratio's omzetten in percentages
Als u een verhouding in een percentage wilt omzetten, moet u slechts één deel kiezen om te vergelijken met het geheel. Als u bijvoorbeeld de zojuist gegeven voorbeeldverhouding gebruikt, kunt u het percentage studenten achterhalen dat voor de test is geslaagd.
Omdat percentages een deel met het geheel vergelijken, kun je het percentage studenten dat geslaagd is als een breuk schrijven met het aantal leerlingen dat geslaagd is in de teller, en het aantal leerlingen in de hele klas als de noemer. Met andere woorden, je hebt:
\frac{22 \text{ (leerlingen die geslaagd zijn) }}{30 \text{ (leerlingen in de hele klas)}}
Merk op dat je dit ook zou kunnen schrijven als 22: 30 – het is eigenlijk gewoon een andere vermomde verhouding. Het belangrijkste punt dat het ook een percentage maakt, is dat je het ene deel met het geheel vergelijkt, in plaats van het ene deel met een ander deel van hetzelfde geheel te vergelijken.
Werk de deling uit die wordt vertegenwoordigd door de breuk die je zojuist hebt geschreven. Om verder te gaan met het voorbeeld:
22 ÷ 30 = 0.7333
Dit is een herhalend decimaalteken; je leraar zal je vertellen op welke decimaal je moet afronden.
Vermenigvuldig het resultaat van stap 2 met 100 om het om te zetten in een percentage. Als je het voorbeeld voortzet, heb je:
0,7333 × 100 = 73,33 \tekst{ procent}
Dus van de hele klas slaagde 73,33 procent voor de laatste test.