Partiële afgeleiden in calculus zijn afgeleiden van multivariate functies die worden genomen met betrekking tot slechts één variabele in de functie, waarbij andere variabelen worden behandeld alsof ze constanten zijn. Herhaalde afgeleiden van een functie f (x, y) kunnen worden genomen met betrekking tot dezelfde variabele, resulterend in afgeleiden Fxx en Fxxx, of door de afgeleide te nemen met betrekking tot een andere variabele, waardoor de afgeleiden Fxy, Fxyx, Fxyy, enz. Gedeeltelijke afgeleiden zijn meestal onafhankelijk van de volgorde van differentiatie, wat betekent dat Fxy = Fyx.
Bereken de afgeleide van de functie f (x, y) ten opzichte van x door d/dx (f (x, y) te bepalen), waarbij y wordt behandeld alsof het een constante is. Gebruik zo nodig de productregel en/of kettingregel. De eerste partiële afgeleide Fx van de functie f (x, y) = 3x^2*y - 2xy is bijvoorbeeld 6xy - 2y.
Bereken de afgeleide van de functie naar y door d/dy (Fx) te bepalen, waarbij x wordt behandeld alsof het een constante is. In het bovenstaande voorbeeld is de partiële afgeleide Fxy van 6xy - 2y gelijk aan 6x - 2.
Controleer of de partiële afgeleide Fxy correct is door het equivalent ervan, Fyx, te berekenen en de afgeleiden in de tegenovergestelde volgorde te nemen (d/dy eerst, dan d/dx). In het bovenstaande voorbeeld is de afgeleide d/dy van de functie f (x, y) = 3x^2*y - 2xy 3x^2 - 2x. De afgeleide d/dx van 3x^2 - 2x is 6x - 2, dus de partiële afgeleide Fyx is identiek aan de partiële afgeleide Fxy.