In de wiskunde zijn diamantproblemen oefenproblemen die helpen bij de ontwikkeling van vaardigheden. In tegenstelling tot veel wiskundige hulpmiddelen die zich richten op het bouwen van een enkele vaardigheid, bouwen diamantproblemen eigenlijk twee vaardigheden tegelijkertijd op. De unieke aard van het probleem helpt leerlingen erachter te komen hoe ze twee getallen kunnen vinden die bij elkaar opgeteld een specifieke som vormen, terwijl ze de getallen ook gebruiken om een specifiek vermenigvuldigingsproduct te vinden. Hoewel sommige studenten misschien denken dat dit weinig meer is dan drukwerk, producten kunnen maken en sommen van dezelfde reeks getallen is een essentiële vaardigheid die veel wordt gebruikt in Algebra en Berekening.
Wat is diamanten wiskunde?
Diamantproblemen worden ook wel "diamantenwiskunde" genoemd vanwege de unieke manier waarop ze zijn geconstrueerd. De meeste diamantproblemen worden getekend in een echte vierzijdige diamant, met een grote X in het midden die deze scheidt in vier kleinere diamanten. Een nummer is geschreven in de diamant aan de onderkant, terwijl een ander nummer is geschreven in de diamant aan de bovenkant. De ruitjes links en rechts zijn leeg gelaten, aangezien dit de twee velden zijn die de leerling moet invullen. Houd er rekening mee dat niet alle diamantproblemen op deze exacte manier worden getekend; soms zie je ze met alleen een grote X om de vier secties te maken zonder de ruitvorm eromheen. Beide methoden zijn prima, maar de getekende diamant is de meer standaardversie.
De regels van een ruitenwiskundig probleem zijn eenvoudig: de leerling moet getallen in de twee lege cellen plaatsen. Bij elkaar opgeteld moeten de twee getallen gelijk zijn aan het getal in de onderste cel. Als ze met elkaar worden vermenigvuldigd, moeten ze gelijk zijn aan het getal in de bovenste cel. Afhankelijk van het vaardigheidsniveau van de leerlingen kunnen zowel positieve als negatieve getallen nodig zijn (wat zou resulteren in negatieve getallen in de bovenste of onderste cellen, een grote hint voor de studenten.) Als studenten deze vaardigheid echter nog in een vroeg stadium hebben ontwikkeld, is het aan te raden om alle positieve getallen bij de hand te houden. begin.
Hoe wordt dit gebruikt?
Diamantwiskunde traint mensen om mogelijke factoren te herkennen die ook gelijk zijn aan een bepaald bedrag. Dit is erg belangrijk bij het ontbinden van kwadratische vergelijkingen met behulp van de FOIL-methode in de algebra, aangezien een probleem zoals x2 + 5x + 4 vereist zowel vermenigvuldiging als optelling om de factorparen van (x + 1)(x + 4) te bedenken voor vereenvoudiging. Deze vaardigheid gaat ook verder dan alleen algebra, aangezien algebra een belangrijke rol speelt in meer geavanceerde wiskunde. Door de vaardigheid nu te ontwikkelen met behulp van hulpmiddelen zoals diamantproblemen, wordt het voor studenten veel gemakkelijker om in de toekomst de juiste factoren te identificeren.
Diamantproblemen oplossen
De eenvoudigste manier om diamantproblemen op te lossen is om het bovenste getal te ontbinden en te bepalen hoeveel mogelijkheden er zijn voor de lege cellen. Beginnen met het onderste getal is veel moeilijker omdat er een groot aantal combinaties van hele getallen zijn die kunnen worden opgeteld om een som te maken; als negatieve getallen zijn toegestaan, is dat getal eigenlijk oneindig. Maak een lijst van alle combinaties van getallen die het gewenste product vormen wanneer ze met elkaar worden vermenigvuldigd (zoals 3 en 4 als het product 12 is). Zodra u uw lijst hebt, probeer de twee getallen bij elkaar op te tellen om te zien of ze gelijk zijn aan de gewenste som (zoals 3 + 4 als de som 7 is). Zodra je een overeenkomst hebt gevonden, schrijf je die twee getallen in de twee lege cellen. Het maakt niet uit in welke volgorde de getallen zijn geschreven, aangezien de getallen in het diamantprobleem alleen in een verzameling staan en niet echt in een wiskundig probleem. Zelfs als dat zo was, worden ze alleen gebruikt bij optellen en vermenigvuldigen, waardoor je getallen in willekeurige volgorde kunt plaatsen en toch hetzelfde resultaat krijgt.