Compatibele nummers voor wiskunde in het derde leerjaar

In de wiskunde van de derde graad leggen leraren vooral de nadruk op compatibele getallen bij optellen en aftrekken. Compatibele getallen zijn getallen waar mentaal gemakkelijk mee te werken is, zoals delen van 10. Leerlingen die 8 + 2 = 10 onthouden, kunnen gemakkelijker redeneren dat 10 - 2 = 8. In de derde klas kunnen studenten ook snel 80 + 20 of 100 - 20 beantwoorden door compatibele nummers te herkennen.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Met compatibele getallen kunnen leerlingen snel hoofdrekenen en dienen als bouwstenen voor abstract redeneren. Studenten beginnen deze vaardigheid op de kleuterschool te ontwikkelen met delen van eenvoudige getallen en voegen in de loop der jaren andere kennis toe, waaronder delen van 10, delen van 20 en benchmarkgetallen.

Compatibele nummers zijn "vriendelijke nummers" waarmee problemen sneller kunnen worden opgelost. In het vijfde leerjaar kunnen leerlingen vinden welke vriendelijke getallen ze moeten gebruiken bij het schatten van het antwoord op vragen als 2.012 ÷ 98. Degenen die schattingen begrijpen, gebruiken 2.000 ÷ 100 om een ​​antwoord te benaderen. Wanneer een student delen van elk getal van 1 tot 20 begrijpt, wordt die kennis later een vriendelijke helper wanneer hij wordt geconfronteerd met het oplossen van complexere vragen zoals 33 + 16.

De vaardigheid om compatibele getallen te identificeren begint op de kleuterschool of eerder als kinderen delen van getallen leren variërend van 3 (1 + 1 + 1 of 1 + 2) tot 10. Een veelgebruikte manier om compatibele delen van kleine getallen te leren op de kleuterschool en het eerste leerjaar is door het 'verbergspel' te spelen. Nadat ze zes blokjes heeft laten zien, houdt een speler ze achter haar rug, haalt er twee tevoorschijn en vraagt ​​de andere speler hoeveel het er zijn "verborgen."

Benchmarknummers zijn een andere vorm van compatibele nummers die derdeklassers zouden moeten kennen. Deze getallen eindigen op 0 of 5 en maken het schatten veel gemakkelijker; studenten kunnen bijvoorbeeld 25 + 75 gebruiken om de som van 27 + 73 te benaderen. Het gebruik van mentale wiskunde om een ​​redelijk antwoord te berekenen op "ongeveer hoe groot" een som of verschil zal zijn, demonstreert ontwikkeling van dezelfde vaardigheid die volwassenen gebruiken in situaties zoals inschatten of het inkomen voldoende is om te betalen rekeningen.

Derde klassers zijn meestal in staat om snel vragen te beantwoorden met betrekking tot benchmarknummers, zoals het verschil bij het aftrekken van 20 van 40. Ze kunnen echter struikelen bij het berekenen van antwoorden met betrekking tot delen van 10 die ze niet hebben onthouden, zoals 40 - 26. Zelfs als studenten begrijpen dat het nodig is om een ​​tien te ruilen zodat de kolom met enen 10 - 6 wordt, kan hun denken vertragen als ze niet hebben onthouden dat 4 6 voltooit om 10 te maken. Evenzo, als ze niet automatisch onthouden dat 6 + 4 = 10, zullen ze langzamer zijn om 16 + 4 te berekenen, een deel van 20 feit.

Het begrijpen van compatibele nummers is een hulpmiddel waarmee studenten snelle, onafhankelijke probleemoplossers worden die geen vrienden om hulp hoeven te vragen. Het is ook een grote stap om abstracte in plaats van concrete denkers te worden. In plaats van afhankelijk te zijn van concrete objecten die manipulaties worden genoemd (tellers, koppelblokjes en grondtal-10-blokken) voor het modelleren van antwoorden, vertrouwen leerlingen op automatische kennis over hoe het getallenstelsel werkt.