Snel wiskunde leren Math

Wiskunde is een van de meest onaangename onderwerpen die er is, maar het is er een die bijna iedereen tot op zekere hoogte nodig heeft. Zelfs als u niet met wiskunde werkt, is het een essentiële vaardigheid voor het dagelijks leven om te weten hoe u 15 procent van een rekening kunt berekenen, zodat u het bedieningspersoneel een fooi kunt geven of hoe u de btw op een aankoop in het buitenland kunt schatten. De waarheid is dat wiskunde een slechte reputatie heeft die het niet echt verdient. De focus op snelle berekening, uit het hoofd leren en abstracte problemen geeft veel mensen het gevoel dat wiskunde saai is of gewoon niet iets dat ze ooit nodig zullen hebben.

Maar wat als je eerder hebt besloten dat je waarschijnlijk geen wiskunde nodig hebt, maar er nu voor je werk van afhankelijk bent? Wat is de beste manier om wiskunde te leren als je niet veel basiskennis hebt van het onderwerp? Hoewel het specifieke pad dat je volgt sterk afhangt van waar je wiskunde voor nodig hebt, zijn er verschillende handige tips en adviezen die je op het goede spoor kunnen zetten.

Je hebt veel meer kans om wiskunde snel te leren als je je bezighoudt met het onderwerp en er zoveel mogelijk van geniet. Je hoeft niet gretig te wachten op elke nieuwe "Numberphile" video of differentiaalvergelijkingen op te lossen in uw vrije tijd, maar hoe meer u echt van het onderwerp kunt genieten in plaats van het als een karwei te beschouwen, hoe beter. Wees nieuwsgierig wanneer je iets vreemds of contra-intuïtief leert, gebruik analogieën en humor om de onderliggende ideeën meer te benadrukken levendig en denk goed na over de concepten die ten grondslag liggen aan de ideeën in plaats van alleen te focussen op hoe dingen te berekenen of op te lossen problemen.

In werkelijkheid is het misschien praktischer om gewoon te proberen de belangrijkste dingen te vermijden waardoor mensen wiskunde haten, in plaats van te proberen ervan te genieten als het niet iets is dat je eerder leuk vond. Dr. Jo Boaler, hoogleraar wiskundeonderwijs aan Stanford, schrijft dat de focus op "snelle wiskunde", onthouden en testen onder tijdsdruk zijn de belangrijkste barrières waarmee mensen worden geconfronteerd wanneer ze proberen te leren wiskunde.

Dit lijkt misschien niet een bijzonder snelle leermethode, maar snel wiskunde leren betekent een goed begrip van de grondbeginselen hebben. Als je begrijpt hoe het werkt, begrijp je intuïtief nieuwe ideeën en zie je de verbanden ertussen in plaats van je simpelweg een schijnbaar eindeloze stroom van ogenschijnlijk niet-gerelateerde feiten te moeten herinneren.

Complexere wiskundeonderwerpen zijn sterk gebaseerd op eenvoudigere, dus je moet bij de basis beginnen - zelfs als je het gevoel hebt dat je ze goed begrijpt – voordat je verder kunt gaan met iets meer ingewikkeld. Als je bijvoorbeeld wiskunde hoopt te leren, kom je nergens snel tenzij je een goed begrip hebt van elementaire algebra en wat trigonometrie. Je moet lopen voordat je kunt rennen, en dezelfde basistip is van toepassing op het leren van wiskunde.

Het onthouden van je maaltafels is minder belangrijk dan een onbekend probleem op een semi-systematische manier kunnen oplossen. U hebt bijvoorbeeld misschien onthouden dat 9 × 9 = 81, maar als u zich in een stressvolle of stressvolle situatie bevindt, is het gemakkelijk om dit soort feiten te vergeten. "Number sense" gaat over dit op een eenvoudige manier helemaal opnieuw kunnen uitwerken. Vermenigvuldigen met 10 is bijvoorbeeld veel gemakkelijker, dus je zou het kunnen uitwerken door 9 × 10 = 90 te berekenen en vervolgens de extra "9" die je in deze berekening hebt opgenomen (omdat je 10 groepen van negen hebt uitgewerkt in plaats van negen groepen van negen) om 81.

Op dezelfde manier, geconfronteerd met een probleem als 13 × 8, dat u waarschijnlijk niet uit het hoofd hebt geleerd, kunt u ofwel werken vanaf 12 × 8 = 96 en dan een extra acht toevoegen, of u kan zelfs noteren dat 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, dus als je 13 drie keer verdubbelt, krijg je het juiste antwoord (twee keer 13 is 26, twee keer dat is 52 en twee keer dat is 104).

Dit type strategie - en soortgelijke - zal je veel meer helpen met basisberekeningen dan onthouden ooit zal doen.

Als je alleen wat basisvaardigheden nodig hebt, zoals het werken met decimalen en percentages, hoef je jezelf niet bezig te houden met het leren van geometrie of zelfs trigonometrie. Maar als je natuurkunde wilt gaan studeren, heb je achtergrondkennis nodig over veel meer onderwerpen, waaronder algebra, calculus, vectoren en meer. De beste manier om snel wiskunde te leren, is door de kortste weg door het onderwerp te kiezen dat je nodig hebt om te bereiken wat je wilt. Zorg ervoor dat je alle basisprincipes behandelt, maar als je haast hebt, kun je het je veroorloven om je daarna te specialiseren.

Wiskunde is een vreemd vak omdat je over het algemeen veel sneller leert door het te doen. Boeken lezen en voorbeelden zien is handig, maar het is geen vervanging voor het zelf aan de slag gaan met vragen. Sla dus de oefenvragen in je boek of op de website die je gebruikt niet over: werk ze door en als je ze fout hebt, kijk dan wat je hebt gedaan en probeer te begrijpen waarom je het fout hebt gedaan. Fouten gebeuren in wiskunde - dus wees niet ontmoedigd - maar ze kunnen wijzen op hiaten in je kennis, en je moet proberen te begrijpen waarom ze zijn gebeurd en wat je niet helemaal begreep. Als je het nodig hebt, neem dan de relevante secties in je boek opnieuw door totdat je je fout begrijpt.

Woorden als coëfficiënt en kwadratisch verschijnen de hele tijd wanneer je wiskunde studeert, maar je moet begrijpen wat ze betekenen om echt iets te bereiken met je lezen. Als je haast hebt, is het beste advies om de belangrijkste definities en termen op te schrijven in een notitieboekje zodat je ze gemakkelijk kunt raadplegen. U kunt een online versie gebruiken (zie bronnen), maar het schrijven van definities in uw eigen woorden helpt ook bij het leren.

Het ontwikkelen van "getalgevoel" gaat eigenlijk over het leren van een reeks strategieën om berekeningen aan te pakken. Naast de twee eerder genoemde, zijn er veel tips om gemakkelijk wiskunde te leren die de moeite waard zijn om op te pakken. Optellen in twee stappen helpt u bijvoorbeeld bij het oplossen van optelproblemen door eerst toe te voegen wat gemakkelijk is en vervolgens de rest toe te voegen. Dus als je wordt geconfronteerd met 93 + 69, kun je worstelen met de standaardmethode (toevoegen van 9 + 3, de ene naar de "tientallen" verplaatsen enzovoort), of merk op dat 93 + 7 = 100. Dus haal die 7 weg van de 69 om 62 te laten, en tel 7 op bij de 93. Dit reduceert het probleem tot een veel eenvoudiger probleem: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Je kunt hetzelfde basisding doen met aftrekken.

Er zijn nog veel meer van dit soort tips. Als je een uitdagend vermenigvuldigingsprobleem hebt, zoals 45 × 28, zolang een van de getallen is even, je kunt het misschien vereenvoudigen door het even getal door twee te delen en de andere te vermenigvuldigen met twee. Je kunt dus schrijven:

45 × 28 = 90 × 14

Dit probleem is iets makkelijker aan te pakken. Met een beetje gevoel voor getallen kun je deze vermenigvuldiging in delen opsplitsen, waarbij je opmerkt dat:

90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)

= 900 + 360

= 1,260

Met andere woorden, 14 groepen van 90 is hetzelfde als 10 groepen van 90 plus 4 groepen van 90. Door de moeren en bouten van het vermenigvuldigingsproces te begrijpen, kunt u manieren vinden om zelfs schijnbaar gecompliceerde problemen te vereenvoudigen en op te lossen. Er zijn veel vergelijkbare trucs zoals deze die je kunt leren (zie bronnen), en ze zijn erg handig als je wat basis nodig hebt in snelle berekeningen zonder rekenmachine.

Problemen zijn een belangrijk onderdeel van wiskunde en het leren van enkele strategieën om ze op te lossen, kan je door de meeste situaties heen helpen. De basistips bij het oplossen van problemen zijn om je te concentreren op wat je is verteld (d.w.z. wat je weet), welke informatie je nodig hebt en wat je zoekt aan het einde van het probleem. Door deze belangrijke stukjes informatie uit een vraag te halen, wordt u vaak in de goede richting gewezen als het gaat om een ​​te gebruiken vergelijking of een algemene benadering.

Het helpt ook om te zoeken naar termen die aangeven wat u moet doen. Bijvoorbeeld: “wanneer de waarde van ja wordt verminderd met X.. .” betekent "wanneer" X wordt afgetrokken van ja.. .”; “door het berekenen van de verhouding van X naar ja.. .” betekent "door te delen" X door ja.. .”; enzovoorts.

Natuurlijk, hoe meer oefenvragen je aanpakt, hoe beter je presteert, maar deze basistips kunnen je echt op de goede weg helpen, zelfs voor onbekende problemen.