Vroeger, voordat rekenmachines werden toegestaan in wiskunde en natuurwetenschappen, moesten studenten berekeningen met de lange hand maken, met rekenlinialen of met grafieken. Kinderen leren tegenwoordig nog steeds met de hand optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, maar 40 jaar geleden moesten kinderen ook leren vierkantswortels met de hand te berekenen!
Als je een oude vaardigheid nieuw leven in wilt blazen, of gewoon wiskundig nieuwsgierig bent, volgen hier de stappen om vierkantswortels met de hand te berekenen.
Begrijp eerst wat een vierkantswortel is. Terwijl het kwadraat van 19 19x19 = 361 is, is de vierkantswortel van 361 19. Het nemen van de vierkantswortel van een getal is de inverse bewerking van het kwadrateren van een getal.
Neem het getal waarvan je de vierkantswortel wilt vinden en groepeer de cijfers in paren vanaf het rechteruiteinde. Als u bijvoorbeeld de vierkantswortel van 8254129 wilt berekenen, schrijft u deze als 8 25 41 29. Plaats er dan een balk over zoals bij staartdeling.
Begin vervolgens met de meest linkse groep cijfers (8, in dit voorbeeld) om het dichtstbijzijnde perfecte vierkant te vinden zonder eroverheen te gaan, en schrijf de vierkantswortel boven de eerste groep cijfers.
Het dichtstbijzijnde perfecte vierkant tot 8 zonder er overheen te gaan is bijvoorbeeld 4, en de sqrt van 4 is 2.
Zet vervolgens dat eerste getal bovenaan en schrijf het onder de eerste groep cijfers. Dus in dit voorbeeld zouden we een 4 onder de 8 schrijven. Trek af en breng de volgende groep cijfers naar beneden. Tot nu toe is dit net als lange delen.
Nu is het lastiger deel. Bel het nummer boven de balk P en het onderste nummer C. Om het volgende getal boven de balk te vinden, moeten we een beetje raden en controleren.
Bereken eerst C/(20P) en rond af op het dichtstbijzijnde cijfer, en noem dit getal N. Controleer vervolgens of (20P+N)(N) kleiner is dan C. Zo niet, pas dan N naar beneden aan totdat u de eerste waarde van N vindt zodat (20P+N)(N) kleiner is dan C.
Als u bij de eerste controle constateert dat (20P+N)(N) kleiner is dan C, pas dan N naar boven aan om er zeker van te zijn dat er geen grotere waarde is zodat (20P+N)(N) kleiner is dan C.
Zodra u de juiste waarde van N hebt gevonden, schrijft u boven de lijn over het tweede paar cijfers in de oorspronkelijke getal, schrijf de waarde van (20P+N)(N) onder C, trek af en breng het volgende paar naar beneden cijfers.
Herhaal stap 5
Blijf stap 5 herhalen totdat de cijfers in het oorspronkelijke nummer op zijn. (Als u een vierkantswortel tot op een bepaald aantal decimalen nauwkeurig wilt berekenen, voegt u nullenparen toe na het oorspronkelijke getal.)
In dit voorbeeld vinden we met de hand dat de vierkantswortel van 8254129 2873 is.