Wiskunde en geluk komen vaak samen, maar niet binnen een tastbare alledaagse betekenis. In de wiskunde zijn er echter, hoe grillig het ook mag lijken, talloze manieren om een geluksgetal af te leiden. De nieuwste methode om te bepalen wat een geluksgetal wordt genoemd, is een lijst met positieve gehele getallen die is afgeleid door het proces van zeven. Denk aan het zeven van getallen, net zoals je klontjes uit meel zou zeven, behalve met behulp van een wiskundige formule. In de jaren vijftig bedacht een groep wiskundigen van de Los Alamos National Laboratories in Californië een zeefmethode om zogenaamde geluksgetallen af te leiden.
Het zeefproces
Begin met een lijst met positieve getallen in volgorde (1, 2, 3, 4 enzovoort). Het maakt niet uit hoe groot de reeks is voor de zeef om geluksgetallen te bepalen, maar om het beheersbaar te maken, kiest u de nummers 1 tot 100. Dit gebeurt in stappen. Zet een doos rond 1. Verwijder nu elk tweede getal uit de lijst 2,4,6,8 ...100) Je blijft dan over met het eerste resterende getal van 3. Nu, vak 3 en verwijder elk derde nummer van de resterende. Dat verwijdert 7, 9, 13, 15, 19... Begin nu met 7, doe het in een doos en herhaal het proces en je blijft zitten met 9, 13, 15, 21... Vak 9 en ga door met dit proces totdat je alle getallen hebt opgebruikt die kunnen worden geëlimineerd tot 100. Voor de goede orde, hier zijn de zogenaamde geluksgetallen tot 100: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93 en 99.
Wat maakt hen gelukkig?
Ze hebben "geluk" omdat ze het zeefproces hebben overleefd (hoe fantasievol dat ook mag lijken). Ze delen ook enkele van dezelfde distributieve eigenschappen als priemgetallen, wat vreemd is omdat priemgetallen getallen zijn afhankelijk van hun vermenigvuldigingsrelatie, terwijl de geluksgetallen een kwestie zijn van eenvoudig tellen. Ook worden de afstanden tussen opeenvolgende geluksvogels steeds groter naarmate de aantallen toenemen. Bovendien ligt het aantal priemtweelingen - priemgetallen die 2 verschillen - dicht bij het aantal gelukstweelingen. Er zijn verschillende stellingen over waarom dit zou gelden, maar behalve dat ze ze "gelukkig" noemen, lijken ze niet gelukkiger te zijn dan de niet-overlevende getallen. Merk op dat 13 een van de geluksgetallen is en dus ook 7.
Geen geluk zoals we het kennen
Soortgelijke wiskundige zeefformules zijn in het verleden gebruikt, maar geen enkele heeft geleid tot iets dat conventioneel als geluk wordt beschouwd. Geluk, in de populaire betekenis van het woord, is bij toeval iets goeds voortbrengen of een gunstig resultaat opleveren, of het nu roulette of craps is. In wiskunde betekent het iets heel anders.
Vergelijkbare zeefmethode
De zeef van Eratosthenes (276-194 v. Chr.) lijkt erg op het zeefproces van Los Alamos, behalve dat de cijfers iets anders zijn gezeefd. Nogmaals, beperk de priemgetallen tot minder dan 100 en streep er eerst één door (niet als een priemgetal beschouwd, ondanks wat velen van ons hebben geleerd) en ga opnieuw in stappen te werk. Markeer bij elke stap het eerste getal dat nog niet is afgestreept als een priemgetal en streep vervolgens alle veelvouden ervan door. Herhaal de stap totdat het kleinste getal dat overblijft de vierkantswortel van 100 niet overschrijdt (in dit geval 97). De priemgetallen die op deze manier worden gezeefd zijn 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79 ,83,89 (en 97). Let op, 7 en 13 zijn ook priemgetallen. Gelukkig, hè?
Wiskunde en geluk
Het is duidelijk dat wat wiskundigen geluksgetallen noemen, geen correlatie hebben met wat niet-wiskundigen als geluk beschouwen, wat meer te maken heeft met doen met waarschijnlijkheid en toeval en misschien zelfs met numerologie dan de methodologie die door de wiskundigen in Los Alamos of in de oudheid werd omarmd. Er is ten minste één geval waarin de twee elkaar overlappen: bij het gooien van de dobbelsteen. Er zijn 36 mogelijke cijfercombinaties met het werpen van twee dobbelstenen. De kans is 6 op 36 dat je met twee dobbelstenen gooit, opgeteld 7 - het getal met het hoogste aantal combinaties (waarschijnlijkheid) bij 5-tegen-1 kansen. Vandaar de term, lucky 7.