Heb je je ooit afgevraagd hoe je wiskundige problemen zou oplossen als je geen rekenmachine of computer of zelfs potlood en papier had? Eeuwenlang hebben mensen in Azië een oud telinstrument gebruikt om wiskundige bewerkingen uit te voeren. De Chinese rekenmachinenaam is "suanpan", maar het is ook bekend als een telraam. Dit eenvoudige telapparaat dateert uit ten minste de 12e eeuw en is door de eeuwen heen doorgegeven met zijn oorspronkelijke ontwerp en doel vrijwel ongewijzigd.
Inleiding tot het Chinese telraam
Een traditioneel suanpan of Chinees telraam bestaat uit een rechthoekig houten frame dat door een horizontale balk in een boven- en ondergedeelte is verdeeld. Een reeks verticale draden of staven geregen met kralen strekken zich uit van de bovenkant naar de onderkant van het frame. Het deel van de draad boven de bar staat traditioneel bekend als "Heaven" maar wordt ook wel het bovendek genoemd. Het gebied onder de bar, van oudsher bekend als 'Aarde', is het benedendek.
Elke draad in het frame van het telraam heeft zeven kralen, twee in het bovendek en vijf in het benedendek. Elk van de twee bovenste dekkralen heeft een waarde van 5, terwijl de onderste dekkralen elk een waarde van 1 hebben. De draden vertegenwoordigen de machten van tien. Beginnend aan de rechterkant van het telraam vertegenwoordigt de eerste draad waarden onder de 10, de tweede draad vertegenwoordigt waarden van 10 tot 99 en de derde draad vertegenwoordigt 100 tot 999. Dit patroon gaat verder over de resterende draden, waardoor een traditioneel telraam met 13 draden zeer grote aantallen kan vertegenwoordigen.
Chinese telraaminstructies
De eerste stap bij het gebruik van een Chinees telraam is om het te wissen, wat gedaan wordt door het apparaat plat op een tafel en verplaats de kralen van het bovendek naar de bovenkant van het frame en de kralen van het benedendek naar het frame bodem. Om een enkel getal met het telraam te tellen, verplaatst u het juiste aantal kralen naar de balk. Het getal 1 wordt bijvoorbeeld geteld door de bovenste kraal in het onderste dek van de draad naar de balk te verplaatsen. Het getal 9 wordt geteld door de onderste kraal in het bovendek en vier kralen van het benedendek naar de balk te verplaatsen. Het getal 10 wordt geteld door de bovenste kraal van het onderste dek van de tientallen draad naar de balk te verplaatsen.
Eenvoudige optelling wordt uitgevoerd op het telraam door de kralen te tellen voor het eerste nummer en vervolgens de kralen te tellen voor het op te tellen nummer. Als u bijvoorbeeld 5 + 3 wilt oplossen, gaat u eerst een kraal naar beneden in het bovenste dek om 5 voor te stellen, en gaat u vervolgens drie kralen omhoog vanaf het onderste dek voor de waarde 3. De kralen vertegenwoordigen dan het getal 8, wat de oplossing is voor 5 + 3. Als het tellen tijdens het optellen resulteert in een waarde groter dan 10 op een draad, dan wordt "dragen" bereikt door te wissen kralen van het boven- en onderdek van de huidige draad en één kraal omhoog bewegen van het benedendek op de draad naar de links.
Aftrekken gebeurt op het telraam door het eerste getal te tellen en vervolgens de kralen te verwijderen die het tweede getal vertegenwoordigen. Voor het probleem 9 - 2 zou je een kraal naar beneden gaan in het bovendek en vier kralen omhoog gaan in het benedendek om het nummer 9 weer te geven. Dan zou je twee kralen in het onderste dek laten zakken om er 2 af te trekken. De resulterende kralen vertegenwoordigen het getal 7, wat de oplossing is voor 9 - 2.
Geschiedenis van het Chinese telraam
Telapparaten zoals het telraam worden al meer dan 2000 jaar gebruikt. Er zijn verslagen van soortgelijke gereedschappen, bekend als telborden, die door de oude Grieken en Romeinen werden gebruikt. Deze borden waren voorzien van metalen groeven met verschuifbare tellers die tijdens het tellen horizontaal werden bewogen. Sommige historici geloven dat Romeinse kooplieden deze telborden aan de Chinezen introduceerden tijdens het sluiten van handelsovereenkomsten en dat de Chinezen het instrument vervolgens ontwikkelden tot zijn huidige vorm.