In het begin lijkt het concept van een veld misschien een beetje abstract. Wat is dit mysterieuze onzichtbare ding dat de ruimte vult? Het kan klinken als iets dat rechtstreeks uit sciencefiction komt!
Maar een veld is eigenlijk gewoon een wiskundige constructie, of een manier om een vector toe te wijzen aan elk gebied van de ruimte die een indicatie geeft van hoe sterk of zwak een effect op elk punt is.
Definitie van elektrisch veld
Net zoals objecten met massa een zwaartekrachtveld creëren, creëren objecten met elektrische lading elektrische velden. De waarde van het veld op een bepaald punt geeft u informatie over wat er met een ander object zal gebeuren als het daar wordt geplaatst. In het geval van een zwaartekrachtveld geeft het informatie over welke zwaartekracht een andere massa zal voelen.
Eenelektrisch veldis een vectorveld dat aan elk punt in de ruimte een vector toewijst die de elektrostatische kracht per eenheid lading op die locatie aangeeft. Elk item met lading genereert een elektrisch veld.
De SI-eenheden geassocieerd met elektrisch veld zijn Newton per Coulomb (N/C). En de grootte van het elektrische veld als gevolg van een puntbronladingVraagis gegeven door:
E=\frac{kQ}{r^2}
Waarris de afstand van de lading?Vraagen de Coulomb-constantek = 8.99 × 109 Nm2/C2.
Volgens afspraak wijst de richting van het elektrische veld radiaal weg van positieve ladingen en naar negatieve ladingen. Een andere manier om erover na te denken is dat het altijd wijst in de richting waarin een positieve testlading zou bewegen als het daar zou worden geplaatst.
Aangezien veld kracht per eenheidslading is, is de kracht op een punttestladingqin een veldEzou gewoon het product zijn vanqenE:
F=qE=\frac{kQq}{r^2}
Dat is hetzelfde resultaat als gegeven door de wet van Coulomb voor elektrische kracht.
Het veld op een bepaald punt als gevolg van meerdere bronladingen of een ladingsverdeling is de vectorsom van het veld als gevolg van elk van de ladingen afzonderlijk. Bijvoorbeeld, als het veld geproduceerd door bronladingVraag1alleen op een bepaald punt is 3 N/C naar rechts, en het veld geproduceerd door een bronladingVraag2alleen op hetzelfde punt is 2 N/C naar links, dan zou het veld op dat punt door beide ladingen 3 N/C - 2 N/C = 1 N/C naar rechts zijn.
Elektrische veldlijnen
Vaak worden elektrische velden afgebeeld met ononderbroken lijnen in de ruimte. De veldvectoren raken op elk willekeurig punt de veldlijnen en deze lijnen geven het pad aan dat een positieve lading zou afleggen als ze vrij in het veld zou kunnen bewegen.
De veldintensiteit of elektrische veldsterkte wordt aangegeven door de afstand tussen de lijnen. Het veld is sterker op plaatsen waar de veldlijnen dichter bij elkaar liggen en zwakker waar ze meer verspreid zijn. De elektrische veldlijnen die bij een positieve puntlading horen, zien er als volgt uit:
De veldlijnen van een dipool lijken op die van een puntlading aan de buitenranden van een dipool, maar zijn heel verschillend daartussen:
•••wikimedia commons
Kunnen elektrische veldlijnen elkaar ooit kruisen?
Om deze vraag te beantwoorden, overweeg wat er zou gebeuren als de veldlijnen elkaar kruisen.
Zoals eerder vermeld, raken de veldvectoren altijd aan de veldlijnen. Als twee veldlijnen elkaar kruisen, dan zouden er op het snijpunt twee verschillende veldvectoren zijn, die elk in een andere richting wijzen.
Maar dit kan niet. Je kunt geen twee verschillende veldvectoren op hetzelfde punt in de ruimte hebben. Dit zou suggereren dat een positieve lading die op deze locatie wordt geplaatst op de een of andere manier in meer dan één richting zou reizen!
Het antwoord is dus nee, veldlijnen kunnen elkaar niet kruisen.
Elektrische velden en geleiders
In een geleider kunnen elektronen vrij bewegen. Als er een elektrisch veld aanwezig is in een geleider, dan zullen deze ladingen bewegen als gevolg van de elektrische kracht. Merk op dat zodra ze bewegen, deze herverdeling van kosten zal beginnen bij te dragen aan het nettoveld.
De elektronen zullen blijven bewegen zolang er een niet-nulveld in de geleider bestaat. Daarom bewegen ze totdat ze zichzelf zodanig hebben verdeeld dat het innerlijke veld wordt opgeheven.
Om dezelfde reden ligt elke netto lading die op een geleider wordt geplaatst altijd op het oppervlak van de geleider. Dit komt omdat gelijke ladingen zullen afstoten, en zichzelf gelijkmatig verdelen, zo uniform en ver weg als mogelijk, elk zo bijdragend aan het netto innerlijke veld dat hun effecten elkaar opheffen uit.
Daarom is onder statische omstandigheden het veld in een geleider altijd nul.
Deze eigenschap van geleiders zorgt voor:elektrische afscherming. Dat wil zeggen, omdat vrije elektronen in een geleider zichzelf altijd zullen verdelen zodat ze de. opheffen veld binnen, dan wordt alles binnen een geleidend gaas afgeschermd van externe elektrische krachten.
Merk op dat elektrische veldlijnen het oppervlak van een geleider altijd loodrecht binnenkomen en verlaten. Dit komt omdat elke parallelle component van het veld ervoor zou zorgen dat vrije elektronen op het oppervlak bewegen, wat ze zullen doen totdat er geen netto veld meer in die richting is.
Voorbeelden van elektrische velden
Voorbeeld 1:Wat is het elektrische veld halverwege tussen een lading van +6 C en een lading van +4 μC gescheiden door 10 cm? Welke kracht zou een testlading van +2 μC op deze locatie voelen?
Begin met het kiezen van een coördinatensysteem waarbij de positieveX-as wijst naar rechts, en laat de +6 μC lading in de oorsprong liggen terwijl de +4 μC lading opX= 10cm. Het netto elektrische veld is de vectorsom van het veld vanwege de +6 +C lading (die naar rechts wijst) en het veld vanwege de +4 μC lading (die naar links wijst):
E = \frac{(8.99\times 10^9)(6\times 10^{-6})}{0.05^2} - \frac{(8.99\times 10^9)(4\times 10^{- 6})} {0.05^2}=7.19\times10^6 \text{ N/C}
De elektrische kracht die wordt gevoeld door de +2 μC lading is dan:
F=qE=(2\times10^{-6})(7.19\times10^6)=14.4\text{ N}
Voorbeeld 2:Een lading van 0,3 C ligt aan de oorsprong en een lading van -0,5μC wordt geplaatst op x = 10 cm. Zoek een locatie waar het netto elektrisch veld 0 is.
Ten eerste kun je redeneren gebruiken om te bepalen dat het niet kantussende twee ladingen omdat het nettoveld ertussen altijd niet nul is en naar rechts wijst. Het kan ook niet aan deRechtsafvan de -.5 μC lading omdat het netto veld links zou zijn en niet nul. Daarom moet het naar delinksvan de 0,3 μC lading.
Laatd= afstand links van de 0,3 μC lading waar het veld 0 is. De uitdrukking voor het nettoveld opdis:
E = -\frac{k (0.3 \text{ μC})}{d^2} +\frac{ k (0.5 \text{ μC})}{(d+.1)^2} = 0
Nu los je op voord,eerst door de te annulerenk's:
-\frac{0.3 \text{ μC}}{d^2}+\frac{ 0.5 \text{ μC}}{(d+.1)^2} = 0
Dan vermenigvuldig je om noemers kwijt te raken, vereenvoudig je en maak je een kwadratische formule:
5d^2 - 3(0.1+d)^2= 2d^2 - 0.6d - 0.03 = 0
Het oplossen van de kwadratische geeftd= 0,34 meter.
Het netto veld is dus nul op een locatie 0,34 m links van de 0,3 μC lading.