Als het gaat om wiskundige concepten, kunnen die kleine superscripts van cijfers die exponenten worden genoemd, zelfs de meest serieuze student intimideren. Een ding dat helpt om de angst te stoppen, is het begrijpen van het belang van exponenten in alledaagse wiskundige toepassingen.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Exponenten zijn supercript-cijfers die je laten weten hoe vaak je een getal met zichzelf moet vermenigvuldigen. Sommige toepassingen in de echte wereld omvatten het begrijpen van wetenschappelijke schalen zoals de pH-schaal of de Schaal van Richter, wetenschappelijke notatie gebruiken om zeer grote of zeer kleine getallen te schrijven en nemen afmetingen.
Wat zijn exponenten?
Heel eenvoudig, exponenten vertellen je dat je een getal met zichzelf moet vermenigvuldigen met behulp van het superscript-cijfer om te bepalen hoe vaak je dit doet. Bijvoorbeeld 102 is hetzelfde als 10 x 10, of 100. 105 is hetzelfde als 10 x 10 x 10 x 10 x 10, of 100.000.
Wetenschappelijke schalen
Elke keer dat een wetenschappelijk veld een schaal gebruikt, zoals de pH-schaal of de schaal van Richter, kun je er zeker van zijn dat je exponenten zult vinden. Zowel de pH-schaal als de schaal van Richter zijn logaritmische relaties waarbij elk geheel getal een tienvoudige toename vertegenwoordigt ten opzichte van het getal ervoor.
Als chemici bijvoorbeeld aangeven dat een stof een pH van 7 heeft, weten ze dat dit 10. is7 terwijl een stof met een pH van 8 10. vertegenwoordigt8. Dit betekent dat de stof met pH 8 10 keer basisch is dan de stof met pH 7.
Geofysici gebruiken ook een logaritmische schaal. Een aardbeving die een 7 op de schaal van Richter meet, klokt in op 107 voor seismische energie, terwijl een aardbeving met een 8 vertegenwoordigt 108 voor seismische energie. Dit betekent dat de tweede aardbeving 10 keer krachtiger is dan de eerste.
Grote of kleine cijfers schrijven
Soms moeten wetenschappers uitzonderlijk grote of kleine aantallen gebruiken. Wetenschappelijke notatie is afhankelijk van exponenten om deze getallen op een eenvoudigere manier te schrijven. Het grote getal 21.492 is bijvoorbeeld 2.1492 x 104 in wetenschappelijke notatie. Dit betekent letterlijk 2.1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Om wetenschappelijke notatie om te zetten in standaardnotatie, moet u het decimaalteken naar rechts verplaatsen met het aantal plaatsen dat wordt aangegeven door de exponent. Op dezelfde manier is het kleine getal .067 6,7 x 10-2 in wetenschappelijke notatie. Als de exponent negatief is, moet u het decimaalteken naar links verplaatsen om het getal in standaardnotatie te vinden.
Metingen uitvoeren
Een van de meest voorkomende toepassingen van exponenten in de echte wereld is het nemen van metingen en het berekenen van multidimensionale grootheden. Oppervlakte is de maat voor ruimte in twee dimensies (lengte x breedte), dus je meet het altijd in vierkante eenheden zoals vierkante voet of vierkante meter. Als u bijvoorbeeld de oppervlakte van een tuinbed berekent met voeten, moet u de oplossing in vierkante voet of ft. geven2 met behulp van een exponent.
Evenzo is volume de maat voor ruimte in drie dimensies (lengte x breedte x hoogte), dus je meet het altijd in kubieke eenheden zoals kubieke voet of kubieke meter. Als u bijvoorbeeld het volume van een kas wilt berekenen, geeft u het antwoord in kubieke voet of ft3 met behulp van een exponent.
Hoewel het concept van exponenten in het begin lastig kan lijken, is het eenvoudig om voorbeelden van exponenten in de wereld om je heen te zien. Leren hoe exponenten in het echte leven functioneren, is een goede manier om ze gemakkelijker te begrijpen. En dat is fantastisch in het kwadraat (fantastisch2)!