Eerste wet van de thermodynamica: definitie en voorbeeld

De wetten van de thermodynamica zijn enkele van de belangrijkste wetten in de hele natuurkunde, en het is een cruciale vaardigheid voor elke natuurkundestudent om te begrijpen hoe je ze allemaal moet toepassen.

De eerste wet van de thermodynamica is in wezen een verklaring van het behoud van energie, maar er zijn veel toepassingen voor deze specifieke formulering moet je begrijpen of je problemen met zaken als warmte wilt oplossen motoren.

Leren wat adiabatische, isobare, isochore en isotherme processen zijn en hoe de eerste wet van thermodynamica in deze situaties, helpt u het gedrag van een thermodynamisch systeem wiskundig te beschrijven zoals het is: evolueert in de tijd.

De eerste wet van de thermodynamica vereist - net als de andere wetten van de thermodynamica - een begrip van enkele sleutelbegrippen. Deinterne energie van een systeemis een maat voor de totale kinetische energie en potentiële energie van een geïsoleerd systeem van moleculen; intuïtief kwantificeert dit alleen de hoeveelheid energie in het systeem.

​Thermodynamisch werkis de hoeveelheid werk die een systeem doet op het milieu, bijvoorbeeld door de warmte-geïnduceerde uitzetting van een gas dat een zuiger naar buiten duwt. Dit is een voorbeeld van hoe warmte-energie in een thermodynamisch proces kan worden omgezet in mechanische energie, en het is het kernprincipe achter de werking van veel motoren.

Beurtelings,warmteofthermische energieis de thermodynamische energieoverdracht tussen twee systemen. Wanneer twee thermodynamische systemen in contact zijn (niet gescheiden door een isolator) en op verschillende temperaturen zijn, vindt op deze manier warmteoverdracht plaats, van het warmere lichaam naar het koudere. Al deze drie grootheden zijn vormen van energie en worden dus gemeten in joule.

De eerste wet van de thermodynamica stelt dat de warmte die aan het systeem wordt toegevoegd bijdraagt ​​aan de interne energie, terwijl het werk van het systeem de interne energie vermindert. In symbolen gebruik jeUom de verandering in interne energie aan te duiden,Vraagom te staan ​​voor warmteoverdracht enWvoor het werk van het systeem, en dus is de eerste wet van de thermodynamica:

De eerste wet van de thermodynamica relateert daarom de interne energie van het systeem aan twee vormen van energie overdracht die kan plaatsvinden, en als zodanig kan het het beste worden beschouwd als een verklaring van de wet van behoud van energie.

Alle wijzigingen in de interne energie van het systeem komen van warmteoverdracht of uitgevoerd werk, met warmteoverdrachtnaarhet systeem en het werk gedaanAanhet systeem verhoogt de interne energie en warmteoverdracht;vanhet systeem en het werk gedaandoorhet vermindert de interne energie. De uitdrukking zelf is gemakkelijk te gebruiken en te begrijpen, maar het vinden van geldige uitdrukkingen voor de warmteoverdracht en het verrichte werk om in de vergelijking te gebruiken, kan in sommige gevallen een uitdaging zijn.

Warmtemotoren zijn een algemeen type thermodynamisch systeem dat kan worden gebruikt om de basisprincipes van de eerste wet van de thermodynamica te begrijpen. Warmtemotoren zetten warmteoverdracht in wezen om in bruikbaar werk via een proces in vier stappen waarbij warmte wordt toegevoegd aan een gasreservoir om de druk te verhogen, breidt het zich daardoor in volume uit, de druk neemt af naarmate warmte aan het gas wordt onttrokken en ten slotte wordt het gas gecomprimeerd (d.w.z. in volume verminderd) terwijl er aan wordt gewerkt om het terug te brengen in de oorspronkelijke staat van het systeem en het proces opnieuw te starten opnieuw.

Ditzelfde systeem wordt vaak geïdealiseerd als eenCarnot-cyclus, waarbij alle processen omkeerbaar zijn en geen verandering in entropie met zich meebrengen, met een stadium van isotherme (d.w.z. bij dezelfde temperatuur) expansie, een stadium van adiabatische expansie (zonder warmteoverdracht), een stadium van isotherme compressie en een stadium van adiabatische compressie om het terug te brengen naar het origineel staat.

Beide processen (de geïdealiseerde Carnot-cyclus en de warmtemotorcyclus) worden meestal uitgezet op eenPVdiagram (ook wel een druk-volumegrafiek genoemd), en deze twee grootheden zijn gerelateerd aan de ideale gaswet, die stelt:

WaarP= druk,V= volume,nee= het aantal mol van het gas,R= de universele gasconstante = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹ enT= temperatuur. In combinatie met de eerste wet van de thermodynamica kan deze wet worden gebruikt om de stadia van een warmtemotorcyclus te beschrijven. Een andere nuttige uitdrukking geeft de interne energieUvoor een ideaal gas:

Een eenvoudige benadering voor het analyseren van de cyclus van de warmtemotor is om je het proces voor te stellen dat plaatsvindt op een doos met rechte zijkanten in dePVplot, waarbij elke fase ofwel plaatsvindt bij een constante druk (een isobaar proces) of een constant volume (een isochoor proces).

Ten eerste, vanafV​₁, warmte wordt toegevoegd en de druk stijgt vanP​₁ naarP​₂, en aangezien het volume constant blijft, weet je dat het verrichte werk nul is. Om deze fase van het probleem aan te pakken, maak je twee versies van de ideale gaswet voor de eerste en tweede toestand (onthoud datVenneezijn constant):P​₁​V​₁ = ​nRT​₁ enP​₂​V​₁ = ​nRT​₂, en trek vervolgens de eerste van de tweede af om te krijgen:

Het oplossen van de verandering in temperatuur geeft:

Als je de verandering in interne energie zoekt, kun je dit invoegen in de uitdrukking voor interne energieUkrijgen:

Voor de tweede fase in de cyclus zet het volume van het gas uit (en dus werkt het gas) en wordt er meer warmte toegevoegd in het proces (om een ​​constante temperatuur te behouden). In dit geval is het werkWgedaan door het gas is gewoon de verandering in volume vermenigvuldigd met de drukP​₂, wat geeft:

En de verandering in temperatuur wordt gevonden met de ideale gaswet, zoals eerder (behalve het houden van)P​₂ als een constante en onthoud dat het volume verandert), te zijn:

Als u de exacte hoeveelheid toegevoegde warmte wilt weten, kunt u de specifieke warmtevergelijking bij constante druk gebruiken om deze te vinden. U kunt op dit punt echter direct de interne energie van het systeem berekenen zoals eerder:

De derde trap is in wezen het omgekeerde van de eerste trap, dus de druk neemt af bij een constant volume (deze keer)V​₂), en warmte wordt aan het gas onttrokken. U kunt hetzelfde proces doorlopen op basis van de ideale gaswet en de vergelijking voor de interne energie van het systeem om te krijgen:

Let deze keer op het leidende minteken omdat de temperatuur (en dus de energie) is gedaald.

Ten slotte ziet de laatste fase het volume afnemen omdat er wordt gewerkt aan het gas en de warmte die in een isobaar proces, dat een zeer vergelijkbare uitdrukking produceert als de vorige keer voor het werk, behalve met een leidende minteken:

Dezelfde berekening geeft de verandering in interne energie als:

De eerste wet van de thermodynamica is misschien wel de meest praktisch bruikbare voor een natuurkundige, maar de andere: drie belangrijke wetten zijn ook een korte vermelding waard (hoewel ze meer in detail worden behandeld in andere) Lidwoord). De nulde wet van de thermodynamica stelt dat als systeem A in thermisch evenwicht is met systeem B, en systeem B in evenwicht is met systeem C, dan is systeem A in evenwicht met systeem C.

De tweede wet van de thermodynamica stelt dat de entropie van elk gesloten systeem de neiging heeft toe te nemen.

Ten slotte stelt de derde wet van de thermodynamica dat de entropie van een systeem een ​​constante waarde nadert naarmate de temperatuur het absolute nulpunt nadert.