Drijfvermogen: definitie, oorzaken, formule en voorbeelden

Zonder de drijvende kracht zouden vissen niet kunnen zwemmen, boten niet kunnen drijven en zou je dromen om weg te vliegen met een handvol heliumballonnen nog onmogelijker zijn. Om deze kracht in detail te begrijpen, moet je eerst begrijpen wat een vloeistof definieert en wat druk en dichtheid zijn.

In je dagelijkse gesprekken gebruik je waarschijnlijk de woordenvloeistofenvloeistofuitwisselbaar. In de natuurkunde is er echter een onderscheid. Vloeistof is een bepaalde toestand van materie gedefinieerd door een constant volume en het vermogen om van vorm te veranderen om te stromen of op de bodem van een container te passen.

Een vloeistof is een soort vloeistof, maar vloeistoffen worden ruimer gedefinieerd als een stof die geen vaste vorm heeft en die kan stromen. Als zodanig omvat het zowel vloeistoffen als gassen.

Dichtheid is een maat voor massa per volume-eenheid. Stel je hebt een kubieke container, 1 meter aan elke kant. Het volume van deze container zou 1 m × 1 m × 1 m = 1 m. zijn

Dichtheid is in wezen een maat voor hoe sterk de materie in een stof is geconcentreerd. Een gas kan dichter worden gemaakt door het te comprimeren. Vloeistoffen comprimeren niet zo gemakkelijk, maar kleine dichtheidsverschillen daarin kunnen op een vergelijkbare manier worden gegenereerd.

Wat heeft dichtheid nu te maken met drijfvermogen? Dat zal duidelijker worden naarmate je verder leest; Houd echter voor nu rekening met het verschil tussen de dichtheid van lucht en de dichtheid van water en hoe gemakkelijk je in elk "zweeft" (of niet). Een snel gedachte-experiment en het zou duidelijk moeten zijn dat dichtere vloeistoffen grotere opwaartse krachten zullen uitoefenen.

Druk wordt gedefinieerd als kracht per oppervlakte-eenheid. Net zoals massadichtheid een maat was voor hoe dicht de materie was verpakt, is druk een maat voor hoe geconcentreerd een kracht is. Bedenk wat er gebeurt als iemand op je blote voet stapt met een sneaker, versus als ze op je blote voet stappen met de hak van een stijlvolle pump. In beide gevallen wordt dezelfde kracht uitgeoefend; de schoen met hoge hakken veroorzaakt echter veel meer pijn. Dat komt omdat de kracht is geconcentreerd op een veel kleiner gebied, dus de druk is veel groter.

Ditzelfde principe ligt ten grondslag aan de reden waarom scherpe messen beter snijden dan botte - wanneer een mes is scherp is, kan dezelfde kracht worden uitgeoefend op een veel kleiner oppervlak, waardoor een veel grotere druk ontstaat wanneer gebruikt.

Heb je ooit beelden gezien van iemand die op een spijkerbed rust? De reden dat ze dit zonder pijn kunnen doen, is omdat de kracht over alle nagels wordt verdeeld, in tegenstelling tot een enkele, waardoor de nagel je huid zou doorboren!

Wat heeft dit idee van druk te maken met vloeistoffen? Stel je hebt een kopje gevuld met water. Als je een gat in de zijkant van de beker prikt, begint het water met een aanvankelijke horizontale snelheid naar buiten te stromen. Het zal in een boog vallen, net als een horizontaal gelanceerd projectiel. Dit kan alleen gebeuren als een horizontale kracht die vloeistof zijwaarts naar buiten duwt. Die kracht is een gevolg van de interne druk van de vloeistof.

Alle vloeistoffen hebben interne druk, maar waar komt die vandaan? Vloeistoffen bestaan ​​uit veel kleine atomen of moleculen die allemaal rondbewegen en constant tegen elkaar botsen. Als ze tegen elkaar botsen, botsen ze zeker ook tegen de zijkanten van een container waarin ze zich bevinden, vandaar dat deze zijwaartse kracht het water in de beker uit het gat duwt.

Elk object dat in een vloeistof is ondergedompeld, voelt de kracht van deze moleculen rond stoten. Aangezien de totale hoeveelheid kracht afhangt van het oppervlak dat in contact staat met de vloeistof, is het zinvol om over deze kracht te praten in plaats daarvan in termen van druk - als een kracht per oppervlakte-eenheid - zodat je erover kunt spreken onafhankelijk van elk object dat het zou kunnen werken Aan.

Merk op dat de kracht die een vloeistof uitoefent op de zijkanten van zijn container of op een ondergedompeld object afhangt van de vloeistof die erboven ligt. Je kunt je voorstellen dat het water in de beker boven het gat door de zwaartekracht op het water eronder drukt. Dit draagt ​​bij aan de druk in de vloeistof. Als gevolg hiervan neemt, niet verrassend, in een vloeistof de druk toe met de diepte. Dat komt omdat hoe dieper je gaat, hoe meer vloeistof er bovenop je komt te zitten, waardoor je zwaarder wordt.

Stel je voor dat je op de bodem van een zwembad ligt. Denk aan het enorme gewicht van het water boven je. Op het land zou die hoeveelheid massa je volledig verpletteren, maar onder water niet. Waarom is dit?

Nou, het komt ook door de druk. De druk van het water dat zich overal om je heen bevindt, draagt ​​ertoe bij dat het water boven je wordt 'opgehouden'. Maar je hebt ook je eigen interne druk. Terwijl het water een druk op je uitoefent, oefent je lichaam een ​​externe druk uit om te voorkomen dat je implodeert.

De opwaartse kracht is een netto opwaartse kracht op een voorwerp in een vloeistof als gevolg van de druk van de vloeistof. De opwaartse kracht is de reden waarom sommige objecten drijven en alle objecten langzamer vallen wanneer ze in een vloeistof vallen. Het is ook de reden waarom heliumballonnen in de lucht zweven.

Omdat de druk in een vloeistof afhankelijk is van de diepte, zal de druk op de bodem van een ondergedompeld object altijd iets groter zijn dan de druk op de bovenkant van een ondergedompeld object. Dit drukverschil resulteert in een netto opwaartse kracht.

Maar hoe groot is deze opwaartse kracht en hoe kan deze worden gemeten? Dit is waar het principe van Archimedes in het spel komt.

Het principe van Archimedes (genoemd naar de Griekse wiskundige Archimedes) stelt dat voor een object in een vloeistof de opwaartse kracht gelijk is aan het gewicht van de verplaatste vloeistof.

Stel je een ondergedompelde kubus van zijlengte voorL. Elke druk op de zijkanten van de kubus wordt opgeheven met de andere kant. De netto kracht als gevolg van de vloeistof is dan het drukverschil tussen de boven- en onderkant vermenigvuldigd metL​², de oppervlakte van één kubusvlak.

De druk op dieptedis gegeven door:

waarρis de vloeistofdichtheid engis de versnelling als gevolg van de zwaartekracht. De netto kracht is dan

Goed,L​³ is het volume van het object. Het volume van de kubus vermenigvuldigd met de dichtheid van de vloeistof is gelijk aan de massa van de vloeistof die door de kubus wordt verplaatst. Vermenigvuldigen metgmaakt het een gewicht (kracht als gevolg van de zwaartekracht).

Een voorwerp in een vloeistof, zoals een verzonken rots of een drijvende boot, zal een opwaartse kracht voelen, maar ook een neerwaartse zwaartekracht en mogelijk een normaalkracht vanwege de bodem van de container, en zelfs andere krachten zoals goed.

De nettokracht op het object is de vectorsom van al deze krachten en bepaalt de resulterende beweging van het object (of het ontbreken daarvan). Als een object drijft, moet het een nettokracht van 0 hebben, vandaar dat de kracht erop als gevolg van de zwaartekracht precies wordt opgeheven door de opwaartse kracht.

Een object dat zinkt heeft een netto neerwaartse kracht doordat de zwaartekracht sterker is dan de opwaartse kracht op het object. En een object in rust op de bodem van een vloeistof zal de zwaartekracht hebben die wordt tegengegaan door een combinatie van de opwaartse kracht en de normaalkracht.

Een gevolg van het principe van Archimedes is dat, als de dichtheid van het object kleiner is dan de dichtheid van de vloeistof, het object in die vloeistof drijft. Dit komt omdat het gewicht van de vloeistof die het kan verplaatsen als het volledig ondergedompeld is, groter zou zijn dan zijn eigen gewicht.

In feite zou voor een volledig ondergedompeld object het gewicht van de verplaatste vloeistof groter zijn dan de zwaartekracht resulteren in een netto opwaartse kracht, waardoor het object naar het oppervlak wordt gestuurd.

Eenmaal aan de oppervlakte zal het object alleen diep genoeg in de vloeistof zinken totdat het een hoeveelheid heeft verplaatst die gelijk is aan zijn eigen massa. Dit is de reden waarom drijvende objecten over het algemeen slechts gedeeltelijk onder water staan, en hoe minder dicht ze zijn, hoe kleiner de fractie die uiteindelijk onder water komt te staan. (Bedenk hoe hoog een stuk piepschuim in water drijft versus een stuk hout.)

Als de dichtheid van het object groter is dan de dichtheid van de vloeistof, zinkt het object in die vloeistof. Het gewicht van het water dat wordt verplaatst door het volledig ondergedompelde object is minder dan het gewicht van het object, wat resulteert in een netto neerwaartse kracht.

Het object zal echter niet zo snel vallen als door de lucht. De netto kracht bepaalt de versnelling.

Een object met dezelfde dichtheid als een bepaalde vloeistof wordt als neutraal drijvend beschouwd. Wanneer dat object volledig is ondergedompeld, zijn de opwaartse kracht en de zwaartekracht gelijk, ongeacht op welke diepte het object is opgehangen. Als gevolg hiervan zal een neutraal drijvend object blijven waar het in de vloeistof is geplaatst.

​Voorbeeld 1:Stel dat een steen van 0,5 kg met een dichtheid van 3,2 g/cm³ is ondergedompeld in water. Met welke versnelling valt hij door het water?

​Oplossing:Er werken twee concurrerende krachten op de rots. De eerste is de zwaartekracht die naar beneden werkt met een grootte van

De tweede is de opwaartse kracht, die gelijk is aan het gewicht van het verplaatste water.

Om het gewicht van verplaatst water te bepalen, moet u het volume van de rots vinden (dit is gelijk aan het volume verplaatst water). Omdat dichtheid = massa/volume, dan is volume = massa/dichtheid = 500/3,2 = 156,25 cm³. Vermenigvuldigen met de dichtheid van water geeft de massa verplaatst water: 156,25 × 1 = 156,25 g, of 0,15625 kg. Dus de drijvende kracht die in opwaartse richting werkt, heeft een grootte vanF_b= 1,53 N.

De netto kracht is dan 4,9 – 1,53 = 3,37 N in neerwaartse richting. Met behulp van de tweede wet van Newton kun je de versnelling vinden:

​Voorbeeld 2:Het helium in een heliumballon heeft een dichtheid van 0,2 kg/m³. Als het volume van een opgeblazen heliumballon 0,03 m. is³ en de latex van de ballon zelf weegt 3,5 g, met welke versnelling drijft hij omhoog als hij loskomt van zeeniveau?

​Oplossing:Net als bij het voorbeeld van de rots in het water zijn er twee concurrerende krachten: de zwaartekracht en de opwaartse kracht. Om de zwaartekracht op de ballon te bepalen, moet je eerst de totale massa vinden. De massa van de ballon is de dichtheid van helium × volume van de ballon + 0,0035 kg = 0,2 × 0,03 + 0,0035 = 0,0095 kg. De zwaartekracht is dus F_g = 0,0095 × 9,8 = 0,0931 N.

De opwaartse kracht is de massa van verplaatste lucht maal de versnelling als gevolg van de zwaartekracht.

Dus de netto kracht op de ballon is F_netto- = 0,36 – 0,0931 = 0,267 N. Dus de opwaartse versnelling van de ballon is