Elk object dat massa heeft in het universum heeft traagheidsbelastingen. Alles wat massa heeft, heeft traagheid. Traagheid is de weerstand tegen een verandering in snelheid en heeft betrekking op de eerste bewegingswet van Newton.
Inertie begrijpen met de bewegingswet van Newton
Newton's eerste bewegingswetstelt dat een object in rust in rust blijft tenzij erop wordt ingewerkt door een onevenwichtige externe kracht. Een object dat een constante snelheidsbeweging ondergaat, blijft in beweging tenzij erop wordt ingewerkt door een ongebalanceerde externe kracht (zoals wrijving).
De eerste wet van Newton wordt ook wel dewet van traagheid. Traagheid is de weerstand tegen een verandering in snelheid, wat betekent dat hoe meer traagheid een object heeft, hoe moeilijker het is om een significante verandering in zijn beweging te veroorzaken.
traagheidsformule
Verschillende objecten hebben verschillende traagheidsmomenten. Traagheid is afhankelijk van de massa en de straal of lengte van het object en de rotatie-as. Het volgende geeft enkele van de vergelijkingen voor verschillende objecten bij het berekenen van de traagheid van de belasting, voor de eenvoud zal de rotatie-as ongeveer het middelpunt van het object of de centrale as zijn.
Hoepel om de centrale as:
I=MR^2
Waarikis het traagheidsmoment,Mis massa, enRis de straal van het object.
Ringvormige cilinder (of ring) om de centrale as:
I=\frac{1}{2}M(R_1^2+R_2^2)
Waarikis het traagheidsmoment,Mis massa,R1is de straal links van de ring, enR2 is de straal rechts van de ring.
Massieve cilinder (of schijf) om de centrale as:
I=\frac{1}{2}MR^2
Waarikis het traagheidsmoment,Mis massa, enRis de straal van het object.
Energie en traagheid
Energie wordt gemeten in joule (J), en het traagheidsmoment wordt gemeten in kg x m2 of kilogram vermenigvuldigd met vierkante meters. Een goede manier om de relatie tussen het traagheidsmoment en energie te begrijpen is door middel van natuurkundige problemen als volgt:
Bereken het traagheidsmoment van een schijf met een kinetische energie van 24.400 J bij een rotatie van 602 omw/min.
De eerste stap bij het oplossen van dit probleem is het omzetten van 602 omw/min naar SI-eenheden. Hiervoor moet 602 omw/min worden omgerekend naar rad/s. In één volledige omwenteling van een cirkel is gelijk aan 2π rad, dat is één omwenteling en 60 seconden in een minuut. Onthoud dat de eenheden moeten opheffen om rad/s te krijgen.
602\times \frac{2\pi}{60}=63\text{ rad/s}
Het traagheidsmoment voor een schijf zoals te zien in de vorige sectie isik = 1/2MR2
Omdat dit object roteert en beweegt, heeft het wiel kinetische energie of bewegingsenergie. De kinetische energievergelijking is als volgt:
KE+\frac{1}{2}Iw^2
WaarKEis kinetische energie,ikis het traagheidsmoment, enmet wieis de hoeksnelheid die wordt gemeten inrad/s.
Stop 24.400 J voor kinetische energie en 63 rad/s voor hoeksnelheid in de kinetische energievergelijking.
24400=\frac{1}{2}I(63)^2
Vermenigvuldig beide zijden met 2.
48800=I(63)^2
Kwadraat van de hoeksnelheid aan de rechterkant van de vergelijking en deel door beide zijden.
I=\frac{48800}{3969}=12.3\text{ kgm}^2
Inertiële belasting
De traagheidsbelasting ofikkan worden berekend afhankelijk van het type object en de rotatie-as. De meeste objecten met massa en enige lengte of een straal hebben een traagheidsmoment. Zie traagheid als de weerstand tegen verandering, maar deze keer is de verandering snelheid. Katrollen met een hoge massa en een zeer grote straal zullen een zeer hoog traagheidsmoment hebben. Het kan veel energie kosten om de katrol aan de gang te krijgen, maar nadat deze in beweging is gekomen, zal het moeilijk zijn om de traagheidsbelasting te stoppen.