Wanneer projectielen bewegen in de wereld zoals wij die kennen, bewegen ze door de driedimensionale ruimte, tussen plekken die kunnen worden beschreven in termen van coördinaten in een (X, ja, z) systeem. Wanneer mensen deze bewegende projectielen bestuderen, of het nu objecten zijn in een sportwedstrijd, zoals honkballen of militaire miljarden dollars, vliegtuigen, ze willen weten hoe bepaalde geïsoleerde details over het pad van dat object door de ruimte, niet het hele verhaal van elke letterlijke hoek tegelijk.
Natuurkundigen bestuderen de posities van deeltjes, de verandering van die posities in de tijd (d.w.z. snelheid) en hoe die verandering in positie zelf in de loop van de tijd verandert (d.w.z. versnelling). Soms is de verticale snelheid het item van speciaal belang.
Basisprincipes van projectielbeweging
De meeste problemen in de inleidende natuurkunde worden behandeld met horizontale en verticale componenten, weergegeven doorXenjarespectievelijk. De derde dimensie van "diepte" is gereserveerd voor cursussen voor gevorderden.
Met dat in gedachten kan de beweging van een projectiel worden beschreven in termen van zijn positie (X, jaof beide), snelheid (v), en versnelling (eenofg, de versnelling als gevolg van de zwaartekracht), allemaal met betrekking tot tijd (t), aangegeven door subscripts. Bijvoorbeeld,vj (4) vertegenwoordigt de verticale snelheid (d.w.z. in deja-richting) op tijdt= 4 seconden nadat het deeltje begint te bewegen. Evenzo betekent een subscript van 0:t= 0 en vertelt je de beginpositie of snelheid van het projectiel.
Gewoonlijk hoeft u alleen te verwijzen naar de juiste of vergelijking of vergelijking uit de klassieke vergelijkingen van Newton voor projectielbeweging:
v_{0x}= v_x \\ x = x_0+ v_xt
(De bovenstaande twee uitdrukkingen zijn alleen voor horizontale beweging).
y = y_0 + \frac{1}{2}(v_{0y}+ v_y) t
v_y= v_{0y} gt
y = y_0+ v_{0y}t − \frac{1}{2}gt
v_y^2 = v_{0y}^2 + 2g (y − y_0)
- Snelheid versus Snelheid:Merk op dat snelheid gewoon een getal is dat geen rekening houdt met de richting van een deeltje, terwijl snelheid specifieker is en omvat:Xenjainformatie.
Verticale snelheidsvergelijking: projectielbeweging
Welke formule voor verticale snelheid moet worden gekozen uit de bovenstaande lijst bij het bepalen van de verticale snelheid (weergegeven doorvy0, wat snelheid in tijd ist= 0, ofvja, de verticale snelheid op niet-gespecificeerd tijdstipt) hangt af van het soort informatie dat u aan het begin van het probleem krijgt.
Als u bijvoorbeeld wordt gegeven:ja0 enja(de totale verandering in verticale positie tussent= 0 en de tijd van interesse), kunt u de vierde vergelijking in de bovenstaande lijst gebruiken om te vindenv0j, de aanvankelijke verticale snelheid. Als u in plaats daarvan de verstreken tijd krijgt voor een object in vrije val, kunt u zowel berekenen hoe ver het is gevallen als de verticale snelheid op dat moment met behulp van andere vergelijkingen.
- Merk op dat bij al deze problemen de werkelijke effecten van luchtweerstand worden genegeerd.
- Objecten in vrije val hebben een negatieve waarde voorv, aangezien "neerwaarts" negatief isja-richting.
Beweging in een verticale cirkel
Stel je voor dat je een jojo of ander klein voorwerp aan een touwtje zwaait in een cirkel voor je, waarbij de cirkel precies loodrecht op de vloer wordt uitgetekend door het voorwerp. Je merkt dat het object langzamer gaat draaien toen het de top van de schommel bereikte, maar je houdt de snelheid van het object net hoog genoeg om de spanning in de snaar te behouden.
Zoals je misschien al geraden hebt, is er een natuurkundige vergelijking die dit soort verticale cirkelbewegingen beschrijft. In dit soort vanmiddelpuntzoekend(cirkel)beweging, de versnelling die nodig is om de snaar strak te houden isv2/ r, waarvis de middelpuntzoekende snelheid enris de lengte van het touwtje tussen je hand in het object.
Oplossen van de minimale verticale snelheid aan de bovenkant van de snaar (waareenmoet gelijk zijn aan of groter zijn dang) geeftvja = (gr)1/2, wat betekent dat de snelheid helemaal niet afhangt van de massa van het object en alleen van de lengte van de snaar
Verticale snelheidscalculator
U kunt gebruikmaken van een verscheidenheid aan online rekenmachines om u te helpen bij het oplossen van natuurkundige problemen die op de een of andere manier te maken hebben met a verticale verplaatsingscomponent, en daarom een projectiel met verticale snelheid hebben dat je misschien wilt vinden op a gegeven tijdt. Een voorbeeld van een dergelijke website is te vinden in de bronnen.