Snelheid en versnelling zijn twee fundamentele concepten in de mechanica, of de fysica van beweging, en ze zijn gerelateerd. Als je de snelheid van een object meet terwijl je de tijd registreert, meet het dan iets later opnieuw, ook terwijl, als je de tijd registreert, kun je versnelling vinden, wat het verschil is in die snelheden gedeeld door de tijd interval. Dat is het basisidee, hoewel u bij sommige problemen snelheden uit andere gegevens moet halen.
Er is een andere manier om versnelling te berekenen op basis van de wetten van Newton. Volgens de eerste wet blijft een lichaam in een staat van uniforme beweging tenzij er een kracht op inwerkt, en de tweede wet drukt de wiskundige relatie uit tussen de grootte van de kracht (F) en de versnelling (een) een massalichaammervaringen vanwege die kracht. De relatie isF = ma. Als je de grootte van een kracht kent die op een lichaam werkt, en je kent de massa van het lichaam, dan kun je onmiddellijk de versnelling berekenen die het ervaart.
De gemiddelde versnellingsvergelijking
Denk aan een auto op een snelweg. Als je wilt weten hoe snel het gaat, en de snelheidsmeter werkt niet, kies je twee punten op zijn pad,X1 enX2, en je kijkt op je klok terwijl de auto elk punt passeert. De gemiddelde snelheid van de auto is de afstand tussen de twee punten gedeeld door de tijd die de auto nodig heeft om beide punten te passeren. Als de tijd op de klok omX1 ist1, en de tijd omX2 ist2, de snelheid van de auto (zo) is:
s=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}
Stel nu dat de snelheidsmeter van de auto werkt en twee verschillende snelheden op punten registreertX1 enX2. Omdat de snelheden verschillend zijn, moest de auto accelereren. Versnelling wordt gedefinieerd als de verandering van snelheid over een bepaald tijdsinterval. Het kan een negatief getal zijn, wat zou betekenen dat de auto aan het vertragen was. Als de momentane snelheid zoals geregistreerd door de snelheidsmeter op tijdt1 iszo1, en de snelheid op tijdt2 iszo2, de versnelling (een) tussen puntenX1 enX2 is:
a=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{s_2-s_1}{t_2-t_1}
Deze gemiddelde versnellingsvergelijking vertelt je dat als je de snelheid op een bepaald moment meet en meet het opnieuw op een ander moment, de versnelling is de verandering van snelheid gedeeld door de tijd interval. De eenheden van snelheid in het SI-systeem zijn meter/seconde (m/s), en de eenheden van versnelling zijn meters/seconde/seconde (m/s/s), wat meestal wordt geschreven als m/s.2. In het imperiale systeem zijn de voorkeurseenheden voor versnelling voet/seconde/seconde of ft/s2.
Voorbeeld: Een vliegtuig vliegt 100 mijl per uur net na het opstijgen en bereikt zijn kruishoogte 30 minuten later, wanneer het 500 mijl per uur vliegt. Wat was zijn gemiddelde versnelling toen hij naar zijn kruishoogte klom?
We kunnen de hierboven afgeleide versnellingsformule gebruiken. Het verschil in snelheid (∆zo) is 400 mph, en de tijd is 30 minuten, wat 0,5 uur is. De versnelling is dan
a=\frac{400}{0.5}=800\text{ mijl per uur}^2
De tweede wet van Newton biedt een versnellingscalculator
De vergelijking die de tweede wet van Newton uitdrukt,F = ma, is een van de meest bruikbare in de natuurkunde en dient als een versnellingsformule. De eenheid van kracht in het SI-systeem is de Newton (N), genoemd naar Sir Isaac zelf. Eén Newton is de kracht die nodig is om een massa van 1 kilogram een versnelling van 1 m/s te geven2. In het imperiale systeem is de eenheid van kracht het pond. Gewicht wordt ook gemeten in ponden, dus om massa van kracht te onderscheiden, worden krachteenheden pond-kracht (lbf) genoemd.
Je kunt de vergelijking van Newton herschikken om versnelling op te lossen door beide zijden te delen doorm. Jij krijgt:
a=\frac{F}{m}
Gebruik deze uitdrukking als een versnellingscalculator als u de massa en de grootte van de uitgeoefende kracht kent.
Voorbeeld:Een voorwerp met een massa van 8 kg. ervaart een kracht van 20 Newton. Welke gemiddelde versnelling ervaart hij?
a=\frac{F}{m}=\frac{20}{8}=2,5\text{ m/s}^2
Voorbeeld: Een auto van 2.000 pond ondervindt een kracht van 1.000 pond-kracht. Wat is zijn versnelling?
Gewicht is niet hetzelfde als massa, dus om de massa van de auto te krijgen, moet je het gewicht delen door de versnelling als gevolg van de zwaartekracht, met een snelheid van 32 ft/s2. Het antwoord is 62,5 slugs (slugs zijn de eenheid voor massa in het imperiale systeem). Nu kun je de versnelling berekenen:
a=\frac{F}{m}=\frac{1000}{62.5}=16\text{ ft/s}^2