De Franse natuurkundige Louis de Broglie won in 1929 de Nobelprijs voor baanbrekend werk in de kwantummechanica. Zijn werk om wiskundig te laten zien hoe subatomaire deeltjes sommige golfeigenschappen delen, werd later door experimenten correct bewezen.
Golf-deeltje dualiteit
Van deeltjes die zowel golf- als deeltjeseigenschappen vertonen, wordt gezegd dat zedualiteit golf-deeltjes. Dit natuurlijke fenomeen werd voor het eerst waargenomen in elektromagnetische straling, of licht, dat kan worden beschreven als een elektromagnetische golf of een deeltje dat bekend staat als het foton.
Wanneer het zich als een golf gedraagt, volgt licht dezelfde regels als andere golven in de natuur. In een experiment met dubbele spleet laten de resulterende patronen van golfinterferentie bijvoorbeeld het golfkarakter van licht zien.
In andere situaties vertoont licht deeltjesachtig gedrag, zoals bij het observeren van het foto-elektrisch effect of Compton-verstrooiing. In deze gevallen lijken fotonen te bewegen in discrete pakketten kinetische energie volgens dezelfde bewegingsregels als elk ander deeltje (hoewel fotonen massaloos zijn).
Materiegolven en de de Broglie-hypothese
De de Broglie-hypothese is het idee dat materie (alles met massa) ook golfachtige eigenschappen kan vertonen. Bovendien staan deze resulterende materiegolven centraal in een kwantummechanisch begrip van de wereld - zonder hen zouden wetenschappers de natuur niet op de kleinste schaal kunnen beschrijven.
Het golfkarakter van materie is dus het meest merkbaar in de kwantumtheorie, bijvoorbeeld bij het bestuderen van het gedrag van elektronen. De Broglie was in staat om wiskundig te bepalen wat de golflengte van een elektron zou moeten zijn door de massa-energie-equivalentievergelijking van Albert Einstein (E = mc2) met de vergelijking van Planck (E = hf), de golfsnelheidsvergelijking (v = λf ) en momentum in een reeks substituties.
Stel de eerste twee vergelijkingen gelijk aan elkaar in de veronderstelling dat deeltjes en hun golfvormen gelijke energieën zouden hebben:
E = mc^2 = hf
(waarEis energie,mis massa encis de lichtsnelheid in een vacuüm,his de constante van Planck enfis frequentie).
Dan, omdat massieve deeltjes niet met de snelheid van het licht reizen, vervangencmet de snelheid van het deeltjev:
mv^2 = hf
Volgende vervangenfmetv/λ(van de golfsnelheidsvergelijking, waarbijλ[lambda] is golflengte), en vereenvoudiging:
\lambda = \frac {h}{mv}
Eindelijk, omdat momentumpis gelijk aan massammaal snelheidv:
\lambda = \frac {h}{p}
Dit staat bekend als de de Broglie-vergelijking. Zoals bij elke golflengte, is de standaardmaateenheid voor de de Broglie-golflengte meter (m).
de Broglie Golflengteberekeningen
Tips
De golflengte voor een deeltje van momentumpwordt gegeven door: λ = h/p
waarλ is de golflengte in meter (m),his de constante van Planck in joule-seconden (6,63 × 10-34 Js) enpis momentum in kilogram-meters per seconde (kgm/s).
Voorbeeld:Wat is de de Broglie-golflengte van 9,1 × 10-31 × 106 Mevrouw?
Sinds:
Merk op dat voor zeer grote massa's - dat wil zeggen iets op de schaal van alledaagse voorwerpen, zoals een honkbal of een auto - deze golflengte verdwijnend klein wordt. Met andere woorden, de de Broglie-golflengte heeft niet veel invloed op het gedrag van objecten die we zonder hulp kunnen waarnemen; het is niet nodig om te bepalen waar een honkbalveld zal landen of hoeveel kracht er nodig is om een auto over de weg te duwen. De de Broglie-golflengte van een elektron is echter een belangrijke waarde bij het beschrijven van wat elektronen doen, aangezien de restmassa van een elektron klein genoeg is om het op de kwantumschaal te plaatsen.