Het concept van verplaatsing kan voor veel studenten lastig te begrijpen zijn wanneer ze het voor het eerst tegenkomen in een natuurkundecursus. In de natuurkunde is verplaatsing iets anders dan het begrip afstand, waar de meeste studenten al ervaring mee hebben. Verplaatsing is een vectorgrootheid, dus het heeft zowel grootte als richting. Het wordt gedefinieerd als de vector (of rechte lijn) afstand tussen een begin- en eindpositie. De resulterende verplaatsing hangt daarom alleen af van kennis van deze twee posities.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Om de resulterende verplaatsing in een natuurkundig probleem te vinden, past u de formule van Pythagoras toe op de afstandsvergelijking en gebruikt u trigonometrie om de bewegingsrichting te vinden.
Bepaal twee punten
Bepaal de positie van twee punten in een bepaald coördinatensysteem. Stel bijvoorbeeld dat een object beweegt in een Cartesiaans coördinatensysteem, en de begin- en eindpositie van het object worden gegeven door de coördinaten (2,5) en (7,20).
Pythagorasvergelijking instellen
Gebruik de stelling van Pythagoras om het probleem van het vinden van de afstand tussen de twee punten op te lossen. Je schrijft de stelling van Pythagoras als
c^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2
waarbij c de afstand is waarvoor je oplost, en x2-X1 en jij2-y1 zijn de verschillen van respectievelijk de x, y-coördinaten tussen de twee punten. In dit voorbeeld bereken je de waarde van x door 2 af te trekken van 7, wat 5 geeft; voor y, trek de 5 in het eerste punt af van de 20 in het tweede punt, wat 15 geeft.
Oplossen voor afstand
Vervang getallen in de vergelijking van Pythagoras en los ze op. In het bovenstaande voorbeeld geeft het vervangen van getallen in de vergelijking:
c=sqrt{5^2+15^2}
Het oplossen van het bovenstaande probleem geeft c = 15,8. Dit is de afstand tussen de twee objecten.
Bereken de richting
Om de richting van de verplaatsingsvector te vinden, berekent u de inverse tangens van de verhouding van de verplaatsingscomponenten in de y- en x-richtingen. In dit voorbeeld is de verhouding van de verplaatsingscomponenten 15÷5 en het berekenen van de inverse tangens van dit getal geeft 71,6 graden. Daarom is de resulterende verplaatsing 15,8 eenheden, met een richting van 71,6 graden vanaf de oorspronkelijke positie.