Wrijving is een onderdeel van het dagelijks leven. Terwijl je bij geïdealiseerde natuurkundige problemen vaak dingen als luchtweerstand en wrijvingskracht negeert, als je het nauwkeurig wilt weten de beweging van objecten over een oppervlak berekent, moet je rekening houden met de interacties op het contactpunt tussen het object en de oppervlakte.
Dit betekent meestal ofwel werken met glijdende wrijving, statische wrijving of rollende wrijving, afhankelijk van de specifieke situatie. Hoewel een rollend object zoals een bal of wiel duidelijk minder wrijvingskracht ervaart dan een object moet je schuiven, moet u nog steeds leren om de rolweerstand te berekenen om de beweging van objecten zoals autobanden te beschrijven asfalt.
Definitie van rollende wrijving
Rollende wrijving is een soort kinetische wrijving, ook wel bekend als:rolweerstand, die van toepassing is op rollende beweging (in tegenstelling tot glijdende beweging - het andere type kinetische wrijving) en verzet zich tegen de rollende beweging in wezen op dezelfde manier als andere vormen van wrijvingskracht.
Over het algemeen brengt rollen niet zoveel weerstand met zich mee als glijden, dus derolwrijvingscoëfficiëntop een oppervlak is doorgaans kleiner dan de wrijvingscoëfficiënt voor glijdende of statische situaties op hetzelfde oppervlak.
Het proces van rollen (of puur rollen, d.w.z. zonder slippen) is heel anders dan glijden, omdat rollen extra wrijving met zich meebrengt wanneer elk nieuw punt op het object in contact komt met de oppervlakte. Hierdoor is er op elk moment een nieuw raakpunt en is de situatie ogenblikkelijk vergelijkbaar met statische wrijving.
Naast de oppervlakteruwheid zijn er nog vele andere factoren die de rolwrijving beïnvloeden; bijvoorbeeld, de mate waarin het object en het oppervlak voor de rollende beweging vervormen wanneer ze in contact zijn, beïnvloedt de sterkte van de kracht. Auto- of vrachtwagenbanden ervaren bijvoorbeeld meer rolweerstand wanneer ze tot een lagere spanning worden opgepompt. Naast de directe krachten die op een band drukken, is een deel van het energieverlies te wijten aan warmte, genaamdhysterese verliezen.
Vergelijking voor rollende wrijving
De vergelijking voor rollende wrijving is in principe hetzelfde als de vergelijkingen voor glijdende wrijving en statische wrijving, behalve met de rolwrijvingscoëfficiënt in plaats van de vergelijkbare coëfficiënt voor andere soorten wrijving.
Gebruik makend vanFk, r voor de kracht van rollende wrijving (d.w.z. kinetisch, rollend),Fnee voor de normaalkracht enμk, r voor de rolwrijvingscoëfficiënt is de vergelijking:
F_{k, r} = μ_{k, r}F_n
Aangezien rollende wrijving een kracht is, is de eenheid vanFk, r is newton. Wanneer u problemen met een rollend lichaam oplost, moet u de specifieke rolwrijvingscoëfficiënt voor uw specifieke materialen opzoeken. Engineering Toolbox is over het algemeen fantastisch hulpbron voor dit soort dingen (zie bronnen).
Zoals altijd, de normaalkracht (Fnee) heeft dezelfde grootte van het gewicht (d.w.z.mg, waarmis de massa eng= 9,81 m/s2) van het object op een horizontaal oppervlak (ervan uitgaande dat er geen andere krachten in die richting werken), en het staat loodrecht op het oppervlak op het contactpunt.Als het oppervlak hellend isschuinθ, de grootte van de normaalkracht wordt gegeven doormgwant (θ).
Berekeningen met kinetische wrijving
Het berekenen van rolwrijving is in de meeste gevallen een vrij eenvoudig proces. Stel je een auto voor met een massa vanm= 1.500 kg, rijden op asfalt en metμk, r = 0.02. Wat is in dit geval de rolweerstand?
Met behulp van de formule, hiernaastFnee = mg(op een horizontaal oppervlak):
\begin{uitgelijnd} F_{k, r} &= μ_{k, r}F_n \\ &= μ_{k, r} mg \\ &= 0,02 × 1500 \;\text{kg} × 9,81 \;\ tekst{m/s}^2 \\ &= 294 \;\text{N} \end{uitgelijnd}
Je kunt zien dat de kracht als gevolg van rolwrijving in dit geval aanzienlijk lijkt, maar gezien de massa van de auto, en met behulp van de tweede wet van Newton, komt dit slechts neer op een vertraging van 0,196 m/s2. ik
Als diezelfde auto op een weg reed met een opwaartse helling van 10 graden, zou je moeten gebruikenFnee = mgwant (θ), en het resultaat zou veranderen:
\begin{uitgelijnd} F_{k, r} &= μ_{k, r}F_n \\ &= μ_{k, r} mg \cos(\theta)\\ &= 0,02 × 1500 \;\text{kg } × 9.81 \;\text{m/s}^2 × \cos (10 °)\\ &= 289.5 \;\text{N} \end{aligned}
Omdat de normaalkracht door de helling wordt verminderd, neemt de wrijvingskracht met dezelfde factor af.
U kunt de rolwrijvingscoëfficiënt ook berekenen als u de kracht van rolwrijving en de grootte van de normaalkracht kent, met behulp van de volgende herschikte formule:
μ_{k, r} = \frac{F_{k, r}}{F_n}
Stel je een fietsband voor die op een horizontaal betonnen oppervlak rolt met:Fnee = 762 N enFk, r = 1,52 N, de rolwrijvingscoëfficiënt is:
\begin{uitgelijnd} μ_{k, r} &= \frac{F_{k, r}}{F_n} \\ &=\frac{1.52 \;\text{N}}{762 \;\text{N }} \\ &= 0,002 \end{uitgelijnd}