Hoe de brandpuntsafstand van een lens te berekenen

Vóór de jaren 1590 lieten eenvoudige lenzen die teruggaan tot de Romeinen en Vikingen een beperkte vergroting en eenvoudige brillen toe. Zacharias Jansen en zijn vader combineerden lenzen van eenvoudige vergrootglazen om microscopen te bouwen en van daaruit veranderden microscopen en telescopen de wereld. Het begrijpen van de brandpuntsafstand van lenzen was cruciaal om hun krachten te combineren.

Er zijn twee basistypen lenzen: convex en concaaf. Bolle lenzen zijn in het midden dikker dan aan de randen en zorgen ervoor dat lichtstralen samenkomen in een punt. Concave lenzen zijn aan de randen dikker dan in het midden en zorgen ervoor dat de lichtstralen divergeren.

Convexe en concave lenzen zijn er in verschillende configuraties. Plano-convexe lenzen zijn aan de ene kant plat en aan de andere kant convex, terwijl bi-convexe (ook wel dubbel-convexe) lenzen aan beide zijden convex zijn. Plano-concave lenzen zijn plat aan de ene kant en concaaf aan de andere kant, terwijl bi-concave (of dubbel-concave) lenzen aan beide zijden concaaf zijn.

Een gecombineerde concave en convexe lens, concaaf-convexe lenzen genoemd, wordt vaker de positieve (convergerende) meniscuslens genoemd. Deze lens is aan de ene kant bol en aan de andere kant een hol oppervlak, en de straal aan de bolle kant is groter dan de straal van de bolle kant.

Een gecombineerde convexe en concave lens, een convexo-concave lens genoemd, wordt vaker een negatieve (divergente) meniscuslens genoemd. Deze lens heeft, net als de concaaf-convexe lens, een concave zijde en een convexe zijde, maar de straal aan het concave oppervlak is kleiner dan de straal aan de convexe zijde.

De brandpuntsafstand van een lensfis de afstand van een lens tot het brandpuntF. Lichtstralen (met een enkele frequentie) die evenwijdig aan de optische as van een convexe of concaaf-convexe lens reizen, ontmoeten elkaar in het brandpunt.

Een convexe lens convergeert parallelle stralen naar een brandpunt met een positieve brandpuntsafstand. Omdat het licht door de lens gaat, bevinden positieve beeldafstanden (en echte beelden) zich aan de andere kant van de lens van het object. De afbeelding wordt omgekeerd (ondersteboven) ten opzichte van de werkelijke afbeelding.

Een concave lens divergeert parallelle stralen weg van een brandpunt, heeft een negatieve brandpuntsafstand en vormt alleen virtuele, kleinere beelden. Negatieve beeldafstanden vormen virtuele beelden aan dezelfde kant van de lens als het object. De afbeelding wordt in dezelfde richting (met de goede kant naar boven) georiënteerd als de originele afbeelding, alleen kleiner.

Het vinden van de brandpuntsafstand maakt gebruik van de formule voor de brandpuntsafstand en vereist de afstand van het oorspronkelijke object tot de lensjijen de afstand van de lens tot het beeldv. De lensformule zegt dat het omgekeerde van de afstand tot het object plus de afstand tot het beeld gelijk is aan het omgekeerde van de brandpuntsafstandf. De vergelijking, wiskundig, is geschreven:

Soms wordt de brandpuntsafstandvergelijking geschreven als:

waarOverwijst naar de afstand van het object tot de lens,ikverwijst naar de afstand van de lens tot het beeld enfis de brandpuntsafstand.

De afstanden worden gemeten vanaf het object of het beeld tot aan de pool van de lens.

Om de brandpuntsafstand van een lens te vinden, meet u de afstanden en vult u de getallen in de formule voor de brandpuntsafstand in. Zorg ervoor dat alle metingen hetzelfde meetsysteem gebruiken.

​voorbeeld 1: De gemeten afstand van een lens tot het object is 20 centimeter en van de lens tot het beeld is 5 centimeter. Het invullen van de formule voor de brandpuntsafstand levert:

De brandpuntsafstand is dus 4 centimeter.

​Voorbeeld 2: De gemeten afstand van een lens tot het object is 10 centimeter en de afstand van de lens tot het beeld is 5 centimeter. De vergelijking van de brandpuntsafstand toont:

Dit verminderen geeft:

De brandpuntsafstand van de lens is dus 3,33 centimeter.