Het berekenen van de kracht in een breed scala van situaties is cruciaal voor de natuurkunde. Meestal is de tweede wet van Newton (F = ma) alles wat je nodig hebt, maar deze basisbenadering is niet altijd de meest directe manier om elk probleem aan te pakken. Wanneer u de kracht voor een vallend object berekent, zijn er een paar extra factoren waarmee u rekening moet houden, waaronder hoe hoog het object valt en hoe snel het tot stilstand komt. In de praktijk is de eenvoudigste methode om de kracht van een vallend voorwerp te bepalen, het behoud van energie als uitgangspunt te nemen.
Achtergrond: het behoud van energie
Het behoud van energie is een fundamenteel concept in de natuurkunde. Energie wordt niet gecreëerd of vernietigd, maar getransformeerd van de ene vorm in de andere. Wanneer je de energie van je lichaam (en uiteindelijk het voedsel dat je hebt gegeten) gebruikt om een bal van de grond op te rapen, breng je die energie over in potentiële zwaartekrachtenergie; wanneer je het loslaat, wordt diezelfde energie kinetische (bewegende) energie. Wanneer de bal de grond raakt, komt de energie vrij als geluid, en sommige kunnen er ook voor zorgen dat de bal weer omhoog stuitert. Dit concept is cruciaal wanneer u de energie en kracht van vallende voorwerpen moet berekenen.
De energie op het impactpunt
Het behoud van energie maakt het gemakkelijk om uit te rekenen hoeveel kinetische energie een object heeft net voor het inslagpunt. De energie is allemaal afkomstig van het zwaartekrachtpotentieel dat het had voordat het viel, dus de formule voor zwaartekrachtpotentiële energie geeft je alle informatie die je nodig hebt. Het is:
E = mgh
In de vergelijking is m de massa van het object, E is de energie, g is de versnelling als gevolg van de zwaartekrachtconstante (9,81 m s−2 of 9,81 meter per seconde kwadraat), en h is de hoogte waarvan het object valt. Je kunt dit gemakkelijk berekenen voor elk voorwerp dat valt, zolang je maar weet hoe groot het is en hoe hoog het valt.
Het werk-energieprincipe
Het werk-energieprincipe is het laatste stukje van de puzzel wanneer je de kracht van het vallende voorwerp uitwerkt. Dit principe stelt dat:
\text{gemiddelde slagkracht}\times \text{ afgelegde afstand} = \text{ verandering in kinetische energie}
Dit probleem heeft de gemiddelde slagkracht nodig, dus het herschikken van de vergelijking geeft:
\text{gemiddelde slagkracht} = \frac{\text{verandering in kinetische energie}}{\text{afgelegde afstand}}
De afgelegde afstand is het enige overgebleven stukje informatie, en dit is gewoon hoe ver het object aflegt voordat het tot stilstand komt. Als het in de grond dringt, is de gemiddelde slagkracht kleiner. Soms wordt dit de "deformatievertragingsafstand" genoemd en u kunt dit gebruiken wanneer het object vervormt en tot stilstand komt, zelfs als het niet in de grond dringt.
Door de afgelegde afstand na de impact d te noemen, en op te merken dat de verandering in kinetische energie hetzelfde is als de zwaartekracht potentiële energie, kan de volledige formule worden uitgedrukt als:
\text{gemiddelde slagkracht}=\frac{mgh}{d}
De berekening voltooien
Het moeilijkste deel om uit te werken wanneer u de krachten van vallende voorwerpen berekent, is de afgelegde afstand. Je kunt dit inschatten om tot een antwoord te komen, maar er zijn enkele situaties waarin je een steviger cijfer kunt samenstellen. Als het object vervormt wanneer het een impact maakt, bijvoorbeeld een stuk fruit dat verplettert als het de grond raakt, kan de lengte van het deel van het object dat vervormt als afstand worden gebruikt.
Een vallende auto is een ander voorbeeld omdat de voorkant kreukt door de impact. Ervan uitgaande dat het in 50 centimeter, dat is 0,5 meter, verkreukelt, is de massa van de auto 2.000 kg, en het van een hoogte van 10 meter valt, laat het volgende voorbeeld zien hoe u de berekening. Onthoud dat de gemiddelde impactkracht = mgh ÷ d, u plaatst de voorbeeldcijfers op hun plaats:
\text{gemiddelde slagkracht}=\frac{2000\text{ kg}\times 9.81\text{ m/s}^2\times 10\text{ m}}{0.5\text{ m}}=392.400\text { N} = 392,4\tekst{ kN}
Waarbij N het symbool is voor a Newton (de eenheid van kracht) en kN kilo-Newton of duizenden Newton betekent.
Tips
-
Stuiterende objecten
Het berekenen van de impactkracht wanneer het object daarna stuitert, is een stuk moeilijker. De kracht is gelijk aan de snelheid waarmee het momentum verandert, dus om dit te doen, moet je het momentum van het object voor en na de bounce weten. Door de verandering in momentum tussen de val en de stuitering te berekenen en het resultaat te delen door de tijd tussen deze twee punten, kunt u een schatting krijgen van de impactkracht.