Je hebt waarschijnlijk al vroeg in de wetenschapslessen geleerd dat dichtheid de massa is gedeeld door het volume, of de "hoeveelheid" van een stof in een bepaalde ruimte. Voor vaste stoffen is dit een vrij eenvoudige maatregel. Als je een pot vol centen zou vullen, zou het veel meer "oomph" hebben dan wanneer je hem zou vullen met marshmallows. Er zit veel meer substantie in de pot als je hem vult met centen, terwijl marshmallows erg gezwollen en licht zijn.
Hoe zit het met het molecuulgewicht? Molecuulgewicht en dichtheidlijkenzeer vergelijkbaar, maar er is een belangrijk verschil. Molecuulgewicht is de massa van een stof per mol. Het gaat niet om hoeveel ruimte de stof inneemt, maar om de "hoeveelheid", de "oomph" of de "heft" van een bepaalde hoeveelheid van een stof.
Dus, om samen te vatten:Dichtheidis massa gedeeld door volume. De wiskundige formule ziet er als volgt uit:
\rho = \frac{m}{V}
De SI-eenheid voor massa is kilogram (hoewel je het af en toe kunt zien uitgedrukt in gram), en voor volume is het meestal m3. Dus de dichtheid in SI-eenheden wordt gemeten in kg/m3.
Molecuulgewicht is massa per mol, die wordt geschreven:
\text{molecuulgewicht}=\frac{m}{n}
Nogmaals, eenheden zijn van belang: massa, m, zal waarschijnlijk in kilogram zijn, en n is een maat voor het aantal mol. Dus de eenheden voor molecuulgewicht zijn kilogram/mol.
De ideale gaswet
Dus hoe reken je heen en weer tussen deze maatregelen? Om het molecuulgewicht van een gas om te rekenen naar de dichtheid (of omgekeerd), gebruikt u deIdeale gaswet. De ideale gaswet definieert de relatie tussen de druk, het volume, de temperatuur en het aantal mol van een gas. Het is geschreven:
PV=nRT
waarbij P staat voor druk, V staat voor volume, n is het aantal mol, R is een constante die afhangt van het gas (en meestal aan u wordt gegeven), en T is de temperatuur.
Gebruik de ideale gaswet om molecuulgewicht om te zetten in dichtheid
Maar de ideale gaswet vermeldt het molecuulgewicht niet! Als je echter n, het aantal mol, in iets andere termen herschrijft, kun je jezelf voorbereiden op succes.
mollenis hetzelfde als massa gedeeld door molecuulgewicht.
n=\frac{m}{\text{molecuulgewicht}}
Met die kennis kun je de ideale gaswet als volgt herschrijven:
PV=\frac{m}{M}RT
waarbij M staat voor molecuulgewicht.
Als je dat eenmaal hebt, wordt het oplossen van dichtheid eenvoudig. Dichtheid is gelijk aan massa boven volume, dus je wilt massa boven volume krijgen aan de ene kant van het isgelijkteken en al het andere aan de andere kant.
Dus de vorige vergelijking wordt:
\frac{PV}{RT}=\frac{m}{M}
wanneer je beide zijden deelt door RT.
Dan beide zijden vermenigvuldigen met M en delen door volume geeft:
\frac{PM}{RT}=\frac{m}{V}
m÷V is gelijk aan dichtheid, dus
\rho=\frac{PM}{RT}
Probeer een voorbeeld
Zoek de dichtheid van koolstofdioxide (CO2) gas wanneer het gas een druk van 300 Kelvin en 200.000 pascal heeft. Het molecuulgewicht van CO2-gas is 0,044 kg/mol en de gasconstante is 8,3145 J/mol Kelvin.
Je kunt beginnen met de Ideale Gaswet, PV=nRT, en daaruit de dichtheid afleiden zoals je hierboven hebt gezien (het voordeel daarvan is dat je maar één vergelijking hoeft te onthouden). Of u kunt beginnen met de afgeleide vergelijking en schrijven:
\rho=\frac{PM}{RT}=\frac{200000\times 0.044}{8.3145\times 300}=3.53\text{ kg/m}^3
Opluchting! Goed gedaan.
