In het begin van de 20e eeuw leverde de Deense natuurkundige Niels Bohr veel bijdragen aan de atoomtheorie en de kwantumfysica. Onder deze zijn zijn model van het atoom, dat een verbeterde versie was van het vorige atoommodel van Ernest Rutherford. Dit staat officieel bekend als het Rutherford-Bohr-model, maar wordt vaak kortweg het Bohr-model genoemd.
Het Bohr-model van het atoom
Het model van Rutherford bevatte een compacte, positief geladen kern omringd door een diffuse wolk van elektronen. Dit leidde natuurlijk tot een planetair model van het atoom, met de kern als de zon en de elektronen als planeten in cirkelvormige banen als een miniatuurzonnestelsel.
Een belangrijk falen van dit model was echter dat de elektronen (in tegenstelling tot planeten) een elektrische lading hadden die niet nul was en daarom energie zouden uitstralen terwijl ze om de kern cirkelden. Dit zou ertoe leiden dat ze naar het centrum zouden vallen en een "smeer" van energieën over het elektromagnetische spectrum zouden uitstralen terwijl ze vielen. Maar het was bekend dat elektronen stabiele banen hadden, en hun uitgestraalde energieën kwamen voor in discrete hoeveelheden die spectraallijnen worden genoemd.
Het model van Bohr was een uitbreiding van het Rutherford-model en bevatte drie postulaten:
- Elektronen kunnen in bepaalde discrete stabiele banen bewegen zonder energie uit te stralen.
- Deze speciale banen hebben impulsmomentwaarden die gehele veelvouden zijn van de gereduceerde constante van Planck ħ (ook wel h-bar genoemd).
- De elektronen kunnen alleen zeer specifieke hoeveelheden energie winnen of verliezen door in discrete stappen van de ene baan naar de andere te springen en straling van een specifieke frequentie te absorberen of uit te zenden.
Bohr's model in kwantummechanica
Het model van Bohr biedt een goede eerste-orde benadering van energieniveaus voor eenvoudige atomen zoals het waterstofatoom.
Het impulsmoment van een elektron moet. zijn
L = mvr = n\hbar
waarmis de massa van het elektron,vis zijn snelheid,ris de straal waarmee het om de kern en het kwantumgetal draaitneeis een geheel getal dat niet nul is. Aangezien de laagste waarde vanneeis 1, dit geeft de laagst mogelijke waarde van de orbitale straal. Dit staat bekend als de Bohr-straal en is ongeveer 0,0529 nanometer. Een elektron kan niet dichter bij de kern zijn dan de Bohr-straal en toch in een stabiele baan zijn.
Elke waarde vanneelevert een bepaalde energie op een bepaalde straal die bekend staat als een energieschil of energieniveau. In deze banen straalt het elektron geen energie uit en valt het dus niet in de kern.
Het model van Bohr is consistent met waarnemingen die leiden tot de kwantumtheorie, zoals Einstein's foto-elektrische effect, materiegolven en het bestaan van fotonen (hoewel Bohr niet geloofde in het bestaan van) fotonen).
De Rydberg-formule was empirisch bekend vóór het model van Bohr, maar het past bij Bohrs beschrijving van de energieën die verband houden met overgangen of sprongen tussen aangeslagen toestanden. De energie geassocieerd met een gegeven orbitale overgang is
E=R_E\bigg(\frac{1}{n_f^2}-\frac{1}{n_i^2}\bigg)
waarREis de Rydberg-constante, enneefenneeikzijn deneewaarden van respectievelijk de uiteindelijke en initiële orbitalen.
Tekortkomingen van het Bohr-model
Het model van Bohr geeft een onjuiste waarde voor het impulsmoment van de grondtoestand (laagste energietoestand); het model voorspelt een waarde van ħ wanneer bekend is dat de werkelijke waarde nul is. Het model is ook niet effectief in het voorspellen van de energieniveaus van grotere atomen, of atomen met meer dan één elektron. Het is het meest nauwkeurig wanneer toegepast op een waterstofatoom.
Het model schendt het onzekerheidsprincipe van Heisenberg doordat het beschouwt dat elektronen bekende banen hebben orenlocaties. Volgens het onzekerheidsprincipe kunnen deze twee dingen niet tegelijkertijd bekend zijn over een kwantumdeeltje.
Er zijn ook kwantumeffecten die niet door het model worden verklaard, zoals het Zeeman-effect en het bestaan van fijne en hyperfijne structuur in spectraallijnen.
Andere modellen van atomaire structuur
Twee belangrijke atoommodellen werden gemaakt vóór die van Bohr. In het model van Dalton was een atoom gewoon een fundamentele eenheid van materie. Er werd geen rekening gehouden met elektronen. JJ Het pruimenpuddingmodel van Thomson was een uitbreiding van dat van Dalton, dat elektronen voorstelde als ingebed in een vaste stof, zoals rozijnen in een pudding.
Het elektronenwolkmodel van Schrödinger kwam na dat van Bohr en stelde de elektronen voor als bolvormige waarschijnlijkheidswolken die dichter bij de kern groeien.