Versnellingen zijn praktisch overal. Ze zitten in auto's, zowel in de transmissie als in de ruitenwissers. Ze zitten in fietsen, in keukengerei als de eierklopper en zelfs in horloges – of dat waren ze vroeger tenminste. Een tandwiel is in feite een set tandwielen die aan elkaar zijn gekoppeld om de rotatiesnelheid van een motoraandrijfas te verhogen of te verlagen.
De mate waarin een tandwielsysteem de rotatiesnelheid kan veranderen, is een functie van de relatieve afmetingen van de tandwielen en staat bekend als de overbrengingsverhouding. De formule van de overbrengingsverhouding blijkt vrij eenvoudig te zijn. Je telt in feite het aantal tanden op het aangedreven wiel en deelt dat door het aantal tanden op het aandrijfwiel, dat aan de motor is bevestigd. Het is een eenvoudige berekening, zelfs als het tandwielsysteem bestaat uit verschillende tussenwielen, die loopwielen worden genoemd.
Het is gemakkelijker om de overbrengingsverhouding te berekenen dan u denkt
Wanneer u twee tandwielen koppelt, bepalen hun relatieve afmetingen hoe snel elk zal draaien. Als het aandrijfwiel kleiner is dan het aangedreven wiel, zal het vaker ronddraaien dan het grotere. Als het aandrijfwiel groter is, zal het aangedreven wiel sneller draaien.
Je zou de hoeveelheid versnellen en vertragen die een eenvoudig versnellingssysteem produceert kunnen berekenen door de radii van de wielen te vergelijken, maar er is een eenvoudigere manier. Omdat de tanden van beide tandwielen in elkaar grijpen, moeten ze op beide wielen even groot zijn, zodat je eenvoudig het aantal tanden op de twee wielen kunt vergelijken. Dit is eigenlijk hoe je de overbrengingsverhouding berekent. Je telt het aantal tanden op zowel het aandrijfwiel als op het aangedreven wiel en drukt deze getallen uit als een verhouding, of een breuk.
Als het aandrijfwiel bijvoorbeeld 20 tanden heeft en het aangedreven wiel 40, bereken dan de overbrengingsverhouding als 40/20, wat vereenvoudigt tot 2/1 of 2:1. (Het aantal tanden op het aangedreven wiel komt altijd bovenop de fractie of eerst in de verhouding). Dit vertelt je dat voor elke omwenteling van het aangedreven wiel, het aandrijfwiel twee omwentelingen maakt. Evenzo vertelt een verhouding van 1/2 u dat het aangedreven wiel twee keer roteert voor elke rotatie van het aandrijfwiel - met andere woorden, het aangedreven wiel draait sneller dan de motoras.
Hoe de tandwielverhoudingsvergelijking op complexe systemen toe te passen?
Veel tandwielsystemen bevatten een of meer tussenwielen, die er vaak zijn om ervoor te zorgen dat het aandrijfwiel en het aangedreven wiel in dezelfde richting draaien of om het rotatievlak te veranderen. U kunt de overbrengingsverhoudingsformule achtereenvolgens toepassen op elk paar wielen in het versnellingssysteem om tot een definitieve overbrengingsverhouding voor het systeem te komen, maar dat hoeft niet. Als je dat doet, zul je zien dat het product van alle overbrengingsverhoudingen hetzelfde is als de verhouding tussen het aandrijfwiel en het aangedreven wiel.
Met andere woorden, het stuurwiel en het aangedreven wiel zijn de enige twee die er toe doen. Het maakt niet uit hoeveel loopwielen er in het systeem zijn, de uiteindelijke overbrengingsverhouding is de verhouding tussen het aandrijfwiel en het aangedreven wiel. Dit geldt voor alle soorten tandwielen, inclusief rechte tandwielen, conische tandwielen en wormwieloverbrengingen.
Overbrengingsverhouding gebruiken om snelheid te berekenen
Als u de rotatiesnelheid van het aandrijfwiel kent, die meestal wordt gemeten in omwentelingen per minuut (rpm), vertelt de overbrengingsverhouding u de snelheid van het aangedreven wiel. Denk bijvoorbeeld aan een systeem met een overbrengingsverhouding van 3:1, waarbij het aandrijfwiel drie keer zo snel ronddraait als het aangedreven wiel. Als de snelheid van het aandrijfwiel 300 tpm is, is de snelheid van het aangedreven wiel 100 tpm.
Over het algemeen kunt u de rotatiesnelheid berekenen met behulp van de volgende vergelijking van de overbrengingsverhouding:
zo1 • T1 = S2 • T2, waar
zo1 is de snelheid van het stuurwiel en T1 is het aantal tanden op dat wiel.
zo2 en T2 zijn de snelheid en het aantal tanden van het aangedreven wiel.
Als u een versnellingssysteem ontwerpt, vindt u een grafiek met overbrengingsverhoudingen handig. U kunt het toerental van de motor vinden in de specificaties en de grafiek gebruiken om een versnellingssysteem te ontwerpen dat elke gewenste rotatiesnelheid in het aangedreven wiel zal produceren.