Wrijving is overal om ons heen in de echte wereld. Wanneer twee oppervlakken op elkaar inwerken of op de een of andere manier tegen elkaar aanduwen, wordt enige mechanische energie omgezet in andere vormen, waardoor er minder energie overblijft voor beweging.
Hoewel gladde oppervlakken doorgaans minder wrijving ervaren dan ruwe oppervlakken, is dit alleen in een vacuüm waar dit niet uitmaakt een echte wrijvingsloze omgeving, hoewel natuurkundeboeken op de middelbare school vaak naar dergelijke situaties verwijzen om het te vereenvoudigen berekeningen.
Wrijving belemmert over het algemeen de beweging. Denk aan een trein die van een spoor rolt, of een blok dat over de vloer glijdt. In een wrijvingsloze wereld zouden deze objecten hun beweging voor onbepaalde tijd voortzetten. Wrijving zorgt ervoor dat ze vertragen en uiteindelijk stoppen in afwezigheid van andere uitgeoefende krachten.
Satellieten in de ruimte kunnen hun banen behouden met weinig toegevoegde energie vanwege het bijna perfecte vacuüm van de ruimte. Satellieten in een lagere baan hebben echter vaak te maken met wrijvingskrachten in de vorm van luchtweerstand en moeten regelmatig opnieuw worden opgestart om hun koers te behouden.
Definitie van wrijving
Op microscopisch niveau treedt wrijving op wanneer moleculen van het ene oppervlak een interactie aangaan met moleculen van een ander oppervlak wanneer die oppervlakken in contact zijn en tegen elkaar duwen. Dit resulteert in weerstand wanneer een dergelijk object probeert te bewegen terwijl het contact met het andere object behoudt. Deze weerstand noemen we de wrijvingskracht. Net als andere krachten is het een vectorgrootheid, gemeten in newton.
Aangezien de wrijvingskracht het gevolg is van de interactie van twee objecten, is het bepalen van de richting waarop het zal werken een bepaald object - en dus de richting om het op een vrijlichaamsdiagram te tekenen - vereist begrip dat interactie. De derde wet van Newton vertelt ons dat als object A een kracht uitoefent op object B, object B een kracht uitoefent die even groot is, maar in de tegenovergestelde richting terug op object A.
Dus als object A tegen object B duwt in dezelfde richting waarin object A beweegt, zal de wrijvingskracht tegengesteld werken aan de richting van de beweging van object A. (Dit is typisch het geval bij glijdende wrijving, besproken in de volgende sectie.) Als daarentegen object A op het object duwt B in een richting tegengesteld aan zijn bewegingsrichting, dan zal de wrijvingskracht uiteindelijk in dezelfde richting zijn als de beweging van object A. (Dit is vaak het geval bij statische wrijving, die ook in de volgende sectie wordt besproken.)
De grootte van de wrijvingskracht is vaak recht evenredig met de normaalkracht, of de kracht die de twee oppervlakken tegen elkaar drukt. De evenredigheidsconstante varieert afhankelijk van de oppervlakken die in contact zijn. Je zou bijvoorbeeld kleinere wrijving kunnen verwachten wanneer twee "gladde" oppervlakken - zoals een blok ijs op een bevroren meer - in contact zijn, en grotere wrijving wanneer twee "ruwe" oppervlakken in contact zijn.
De wrijvingskracht is over het algemeen onafhankelijk van het contactgebied tussen de objecten en het relatieve snelheden van de twee oppervlakken (behalve in het geval van luchtweerstand, die hier niet aan de orde komt) artikel.)
Soorten wrijving
Er zijn twee hoofdtypen wrijving: kinetische wrijving en statische wrijving. Je hebt misschien ook gehoord van iets dat rollende wrijving wordt genoemd, maar zoals later in dit gedeelte wordt besproken, is dit echt een ander fenomeen.
Kinetische wrijvingskracht:, ook bekend als glijdende wrijving, is weerstand als gevolg van oppervlakte-interacties terwijl het ene object tegen het andere schuift, zoals wanneer een doos over de vloer wordt geduwd. Kinetische wrijving werkt tegengesteld aan de bewegingsrichting. Dit komt omdat het glijdende object tegen het oppervlak duwt in dezelfde richting als het schuift, dus het oppervlak oefent een wrijvingskracht terug op het object in de tegenovergestelde richting.
Statische wrijvingis een wrijvingskracht tussen twee oppervlakken die tegen elkaar duwen, maar niet schuiven ten opzichte van elkaar. In het geval dat een doos over de vloer wordt geduwd, moet de persoon, voordat de doos begint te schuiven, er met toenemende kracht tegenaan duwen, en uiteindelijk hard genoeg duwen om hem op gang te krijgen. Terwijl de duwkracht toeneemt vanaf 0, neemt ook de statische wrijvingskracht toe, in tegenstelling tot de duwkracht totdat de persoon een kracht uitoefent die groot genoeg is om de maximale statische wrijving te overwinnen dwingen. Op dat moment begint de doos te schuiven en neemt kinetische wrijving het over.
Statische wrijvingskrachten maken echter ook bepaalde soorten bewegingen mogelijk. Bedenk wat er gebeurt als je over de vloer loopt. Terwijl je een stap zet, duw je met je voet achteruit op de vloer, en de vloer duwt je op zijn beurt naar voren. Het is de statische wrijving tussen je voet en de vloer die ervoor zorgt dat dit gebeurt, en in dit geval komt de statische wrijvingskracht in de richting van je beweging. Zonder statische wrijving, als je achteruit tegen de vloer duwt, zou je voet gewoon wegglijden en zou je op zijn plaats lopen!
Rolweerstandwordt soms rollende wrijving genoemd, hoewel dat een verkeerde benaming is omdat het energieverlies is als gevolg van vervorming van de oppervlakken die in contact komen als een object rolt, in tegenstelling tot het resultaat van oppervlakken die tegen elkaar proberen te schuiven andere. Het is vergelijkbaar met de energie die verloren gaat wanneer een bal stuitert. De rolweerstand is over het algemeen erg klein in vergelijking met statische en kinetische wrijving. In de meeste natuurkundeteksten op hogescholen en middelbare scholen wordt het zelfs zelden behandeld.
Rolweerstand moet niet worden verward met statische en kinetische wrijvingseffecten op een rollend voorwerp. Een band kan bijvoorbeeld glijdende wrijving op de as ervaren terwijl deze draait, en hij ervaart ook statische wrijving, waardoor de band niet wegglijdt tijdens het rollen (de statische wrijving werkt in dit geval, net als bij de lopende persoon, uiteindelijk in de richting van beweging.)
Wrijvingsvergelijking
Zoals eerder vermeld, is de grootte van de wrijvingskracht recht evenredig met de grootte van de normaalkracht, en de evenredigheidsconstante hangt af van de oppervlakken in kwestie. Bedenk dat de normaalkracht de kracht is die loodrecht op het oppervlak staat, die alle andere krachten die in die richting worden uitgeoefend, tegengaat.
De evenredigheidsconstante is een eenheidsloze grootheid genaamd dewrijvingscoëfficiënt, die varieert met de ruwheid van de oppervlakken in kwestie, en wordt meestal weergegeven door de Griekse letterμ.
F_f = \mu F_N
Tips
Deze vergelijking heeft alleen betrekking op de grootte van de wrijving en normaalkrachten. Ze wijzen niet in dezelfde richting!
Merk op dat μ niet hetzelfde is voor statische en kinetische wrijving. De coëfficiënt bevat vaak een subscript, metμkverwijzend naar de kinetische wrijvingscoëfficiënt enμzoverwijzend naar de coëfficiënt van statische wrijving. De waarden van deze coëfficiënten voor verschillende materialen kunnen worden opgezocht in een referentietabel. Wrijvingscoëfficiënten voor sommige veelvoorkomende oppervlakken staan vermeld in de volgende tabel.
| Systeem | Statische wrijving (μs) | Kinetische wrijving (μk) |
|---|---|---|
Rubber op droog beton |
1 |
0.7 |
Rubber op nat beton |
0.7 |
0.5 |
Hout op hout |
0.5 |
0.3 |
Gewaxt hout op natte sneeuw |
0.14 |
0.1 |
Metaal op hout |
0.5 |
0.3 |
Staal op staal (droog) |
0.6 |
0.3 |
Staal op staal (geolied) |
0.05 |
0.03 |
Teflon op staal |
0.04 |
0.04 |
Bot gesmeerd door gewrichtsvloeistof |
0.016 |
0.015 |
Schoenen op hout |
0.9 |
0.7 |
Schoenen op ijs |
0.1 |
0.05 |
IJs op ijs |
0.1 |
0.03 |
Staal op ijs |
0.04 |
0.02 |
https://openstax.org/books/college-physics/pages/5-1-friction
Waarden van μ voor rolweerstand zijn vaak minder dan 0,01, en aanzienlijk, dus je kunt zien dat de rolweerstand in vergelijking vaak verwaarloosbaar is.
Bij het werken met statische wrijving wordt de krachtformule vaak als volgt geschreven:
F_f \leq \mu_s F_N
Met de ongelijkheid die het feit vertegenwoordigt dat de kracht van statische wrijving nooit groter kan zijn dan de tegengestelde krachten. Als u bijvoorbeeld een stoel over de vloer probeert te duwen, voordat de stoel begint te schuiven, treedt statische wrijving in werking. Maar de waarde ervan zal variëren. Breng je 0,5 N op de stoel aan, dan ervaart de stoel 0,5 N statische wrijving om dat tegen te gaan. Als u met 1,0 N duwt, wordt de statische wrijving 1,0 N, enzovoort totdat u met meer dan de maximale waarde van de statische wrijvingskracht duwt en de stoel begint te schuiven.
Wrijving Voorbeelden
Voorbeeld 1:Welke kracht moet er worden uitgeoefend op een blok metaal van 50 kg om het met constante snelheid over een houten vloer te duwen?
Oplossing:Eerst tekenen we het vrijlichaamsdiagram om alle krachten te identificeren die op het blok inwerken. We hebben de zwaartekracht die recht naar beneden werkt, de normaalkracht die naar boven werkt, de duwkracht die naar rechts werkt en de wrijvingskracht die naar links werkt. Omdat het de bedoeling is dat het blok met een constante snelheid beweegt, weten we dat alle krachten moeten optellen tot 0.
De nettokrachtvergelijkingen voor deze opstelling zijn als volgt:
F_{netx} = F_{push} - F_f = 0\\ F_{nety} = F_N - F_g = 0
Uit de tweede vergelijking krijgen we dat:
F_N = F_g = mg = 50\times 9.8 = 490 \text{ N}
Als we dit resultaat gebruiken in de eerste vergelijking en oplossen voor de onbekende duwkracht, krijgen we:
F_{push} = F_f = \mu_kF_N = 0.3\times 490 = 147\text{ N}
Voorbeeld 2:Wat is de maximale hellingshoek die een oprijplaat kan hebben voordat een doos van 10 kg die erop rust begint te schuiven? Met welke versnelling zal het onder deze hoek glijden? Uitgaan vanμzois 0,3 enμkbedraagt 0,2.
Oplossing:Nogmaals, we beginnen met een vrijlichaamsdiagram. De zwaartekracht werkt recht naar beneden, de normaalkracht werkt loodrecht op de helling en de wrijvingskracht werkt op de helling.
•••Dana Chen | Wetenschap
Voor het eerste deel van het probleem weten we dat de netto kracht 0 moet zijn en de maximale statische wrijvingskracht isμzoFnee.
Kies een coördinatensysteem dat is uitgelijnd met de helling zodat onderaan de helling de positieve x-as is. Breek vervolgens elke kracht op inX-enja-componenten, en schrijf de nettokrachtvergelijkingen:
F_{netx} = F_g\sin(\theta) - F_f = 0\\ F_{nety} = F_N - F_g\cos(\theta) = 0
Vervang vervolgensμzoFnee voor wrijving en oplossen voorFneein de tweede vergelijking:
F_g\sin(\theta) - \mu_sF_N = 0 \\ F_N - F_g\cos(\theta) = 0\implies F_N = F_g\cos(\theta)
Sluit de formule voor aanFneein de eerste vergelijking en los op voorθ:
F_g\sin(\theta) - \mu_sF_g\cos(\theta) = 0\\ \implies F_g\sin(\theta) = \mu_sF_g\cos(\theta)\\ \implies \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} = \mu_s\\ \implies \tan(\theta) = \mu_s\\ \implies \theta = \tan^{-1}(\mu_s)
De waarde van 0.3 inpluggen voorμzo geeft het resultaatθ= 16,7 graden.
Het tweede deel van de vraag maakt nu gebruik van kinetische wrijving. Ons vrijlichaamsdiagram is in wezen hetzelfde. Het enige verschil is dat we nu de hellingshoek kennen en dat de nettokracht niet 0 is in deXrichting. Dus onze nettokrachtvergelijkingen worden:
F_{netx} = F_g\sin(\theta) - F_f = ma\\ F_{nety} = F_N - F_g\cos(\theta) = 0
We kunnen de normaalkracht in de tweede vergelijking oplossen, net als voorheen, en deze in de eerste vergelijking stoppen. Dat doen en dan oplossen vooreengeeft:
F_g\sin(\theta) - \mu_kF_g\cos(\theta) = ma\\ = \cancel{m}g\sin(\theta) - \mu_k \cancel{m}g\cos(\theta) = \ annuleer{m}a\\ \impliceert a = g\sin(\theta) - \mu_kg\cos(\theta)
Nu is het een kwestie van cijfers invoeren. Het eindresultaat is:
a = g\sin(\theta) - \mu_kg\cos(\theta) = 9,8\sin (16,7) - 0,2\times 9,8\cos (16,7) = 0,94 \text{ m/s}^2