Hoe de signaal-ruisverhouding te berekenen

In elektronica en radio kan de verhouding van gewenste elektronische signalen tot ongewenste ruis over een extreem groot bereik variëren, tot wel een miljard keer of meer. De berekening voor de signaal-ruisverhouding (SNR) is ofwel het verschil van twee logaritmen of de logaritme van de verhouding van de hoofd- en ruissignalen.

Voor beter of slechter, ongewenste ruis is een natuurlijk voorkomend en onontkoombaar onderdeel van signalen in alle elektronische circuits en uitgezonden radiogolven. Elk circuitonderdeel, van transistors tot weerstanden tot de bedrading, bestaat uit atomen die willekeurig trillen als reactie op de omgevingstemperatuur; de willekeurige trillingen produceren elektrische ruis. In de lucht gaan radio-uitzendingen door een omgeving vol elektromagnetische interferentie (EMI) van hoogspanningslijnen, industriële apparatuur, de zon en vele andere bronnen. Een elektronica-ingenieur wil weten welk signaal haar apparatuur ontvangt, hoeveel ruis is en hoeveel gewenste informatie.

Wetenschappers en ingenieurs die met signalen werken, gebruiken vaak metingen in decibel (dB) formaat in plaats van standaard lineaire eenheden zoals volt of watt. Dit komt omdat je in een lineair systeem ofwel veel omslachtige nullen in je cijfers schrijft of je toevlucht neemt tot wetenschappelijke notatie. Decibeleenheden daarentegen vertrouwen op logaritmen. Hoewel dB-eenheden even wennen zijn, maken ze het leven gemakkelijker door u nummers te laten gebruiken die compacter zijn. Een versterker heeft bijvoorbeeld een dynamisch bereik van 100 dB; dit betekent dat de sterkste signalen 10 miljard keer sterker zijn dan de zwakste. Werken met "100 dB" is gemakkelijker dan "10 miljard".

Voordat u de SNR-berekening uitvoert, heeft u de gemeten waarden van het hoofdsignaal S en de ruis N nodig. U kunt een signaalsterkte-analysator gebruiken die de signalen op een grafisch display weergeeft. Deze displays tonen doorgaans de signaalsterkte in decibel (dB) eenheden. Aan de andere kant kunt u "ruwe" signaal- en ruiswaarden krijgen in eenheden zoals volt of watt. Dit zijn geen dB-eenheden, maar u kunt bij dB-eenheden komen door een logaritmefunctie toe te passen.

Als uw signaal- en ruismetingen al in dB-vorm zijn, trekt u eenvoudig het ruisgetal af van het hoofdsignaal: S - N. Want als je logaritmen aftrekt, is dat hetzelfde als normale getallen delen. Het verschil van de cijfers is de SNR. Bijvoorbeeld: je meet een radiosignaal met een sterkte van -5 dB en een ruissignaal van -40 dB. -5 - (-40) = 35 dB.

Om SNR te berekenen, deelt u de waarde van het hoofdsignaal door de waarde van de ruis en neemt u vervolgens de gemeenschappelijke logaritme van het resultaat:

Er is nog een stap: als uw signaalsterkte-waarden eenheden van vermogen (watt) zijn, vermenigvuldig dan met 20; als het eenheden van spanning zijn, vermenigvuldig dan met 10.

Voor kracht:

Voor spanning:

Het resultaat van deze berekening is de SNR in decibel. Uw gemeten ruiswaarde (N) is bijvoorbeeld 1 microvolt en uw signaal (S) is 200 millivolt. De SNR is:

Signaal-ruisverhoudingsgetallen hebben alles te maken met de sterkte van het gewenste signaal in vergelijking met de ongewenste ruis. Hoe groter het getal, hoe meer het gewenste signaal "opvalt" in vergelijking met de ruis, wat een duidelijkere overdracht van betere technische kwaliteit betekent. Een negatief getal betekent dat de ruis sterker is dan het gewenste signaal, wat problemen kan opleveren, zoals een telefoongesprek dat te onleesbaar is om te begrijpen. Voor een spraakoverdracht van redelijke kwaliteit, zoals een mobiel signaal, is de SNR gemiddeld ongeveer 30 dB, of een signaal dat 1000 keer sterker is dan de ruis. Sommige audioapparatuur heeft een SNR van 90 dB of beter; in dat geval is het signaal 1 miljard keer sterker dan de ruis.