Par piecu punktu zvaigznes ģeometriju

Piecu zvaigžņu zvaigzne ir kopīgs simbols karogos un reliģijā. Zelta piecstaru zvaigzne ir zvaigzne, kuras katrā punktā ir vienāda garuma un 36 grādu leņķi.

Piecu zvaigžņu zvaigzne ir izplatīta ideogramma daudzos jēdzienos visā pasaulē, un tā ir attēlota arī uz daudziem karogiem un reliģiskiem simboliem.

Kad piecstaru zvaigzne tiek uzzīmēta, izmantojot vienāda garuma punktus kopā ar 36 grādu leņķiem katrā punktā, tad piecstaru zvaigzni bieži dēvē par zelta piecstaru zvaigzni. Pentagramms ir vienkāršākais parastais zvaigžņu daudzstūris, kurā ir desmit punkti. Pieci punkti veido zvaigznes galus, un pieci punkti veido iekšējā piecstūra virsotnes. Arī Pentagrama jeb piecu punktu zvaigzne sastāv no piecpadsmit dažādiem līniju segmentiem. Savienojot piecu punktu zvaigznes kolinearās malas, rodas piecstūris. Tāpat kā parastais piecstūris un kā parastais piecstūris, kurā ir uzbūvēts pentagrams, parastā pentagrama simetrijas grupa ir 10. kārtas divdimensiju grupa.

Standarta piecu punktu zvaigznes vidū ir ne tikai piecstūris, bet arī tad, kad jūs savienojat piecus punktiem kopā ar līnijas segmentiem, tā ārējās malās būs izveidots proporcionāls piecstūris labi. Turklāt jūs varat veidot zelta piecu punktu zvaigzni, izmantojot iegulto pentagramu sēriju.

Kaut arī ne visām piecām zvaigznēm ir jābūt vienāda garuma un vienāda leņķa punktiem, zelta piecstaru zvaigznēm šajā ziņā ir ideāls raksturs. Regulāram daudzstūrim, piemēram, tam, kurš atrodas piecu zvaigžņu zvaigznes centrā, ir vienādi leņķi, katrs 108 grādi. Zelta piecstaru zvaigznes punkti ir visi 36 grādi, padarot pārējos divus katra zvaigžņu punkta leņķus par 72 grādiem. Piecām zvaigznēm var būt punkti ar unikālu līnijas segmenta garumu un dažādiem leņķveida punktiem, taču tās nav zelta piecstaru zvaigznes, kas nozīmē, ka to punkti nav vienādi viens ar otru.

Vienīgā īpašība, kas padara piecstaru zvaigzni tādu, kāda tā ir, piemīt pieciem punktiem, kas izveidoti no savienojošiem līnijas segmentiem. Noteikumi, kas attiecas uz zelta piecstaru zvaigznēm, ir daudz specifiskāki, tomēr diktē katra piecu punktu īpašus leņķus un vienādu garumu.