Jūs parasti nedomājat par skrūvgriezi kā riteni un asi, bet tas tā ir. Ritenis un ass ir viena no vienkāršajām mašīnām, kurā ietilpst sviras, slīpas plaknes, ķīļi, skriemeļi un skrūves. Visiem šiem kopīgais ir tas, ka tie ļauj mainīt uzdevuma izpildei nepieciešamo spēku, mainot attālumu, caur kuru jūs pieliekat spēku.
Riteņa un ass mehāniskā ieguvuma aprēķināšana
Lai kvalificētos kā vienkārša mašīna, ritenim un ass jābūt pastāvīgi savienotiem, un ritenim pēc definīcijas ir lielāks rādiussRnekā ass rādiussr. Pagriežot riteni pilnā apgriezienā, arī ass apgriežas vienā pilnā apgriezienā, un punkts uz riteņa nobrauc 2π attālumuRkamēr punkts uz ass nobrauc 2π attālumur.
DarbsWjūs pārvietojat punktu uz riteņa ar pilnīgu apgriezienu skaitu, kas ir vienāds ar jūsu pielietoto spēkuFR reizes, kad punktu pārvietojas. Darbs ir enerģija, un enerģija ir jāsaglabā, tāpēc, ka punkts uz ass pārvietojas mazākā attālumā, spēks, kas uz to iedarbojasFr jābūt lielākam.
Matemātiskās attiecības ir:
W = F_r × 2πr / \ theta = F_R × 2πR / \ theta
Kurθir riteņa pagriešanas leņķis.
Un tāpēc:
\ frac {F_r} {F_R} = \ frac {R} {r}
Kā aprēķināt spēku, izmantojot mehānisko priekšrocību
AttiecībaR/rir ideāla mehāniskā priekšrocība riteņu un asu sistēmā. Tas jums saka, ka, ja nav berzes, spēks, ko lietojat uz riteņa, tiek palielināts ar koeficientuR/rpie ass. Jūs par to maksājat, pārvietojot punktu uz riteņa lielāku attālumu. Attāluma attiecība ir arīR/r.
Piemērs:Pieņemsim, ka jūs vadāt Phillips skrūvi ar skrūvgriezi, kura rokturis ir 4 cm diametrā. Ja skrūvgrieža gala diametrs ir 1 mm, kāda ir mehāniskā priekšrocība? Ja rokturim pieliek 5 N spēku, kādu spēku skrūvgriezis pieliek skrūvei?
Atbilde:Skrūvgrieža roktura rādiuss ir 2 cm (20 mm), un gala rādiuss ir 0,5 mm. Skrūvgrieža mehāniskā priekšrocība ir 20 mm / 0,5 mm = 40. Pieliekot rokturim 5 N spēku, skrūvgriezis pieliek skrūvei 200 N spēku.
Daži riteņu un asu piemēri
Izmantojot skrūvgriezi, jūs pieliekat ritenim salīdzinoši nelielu spēku, un ass to pārvērš daudz lielākā spēkā. Citi mašīnu piemēri, kas to dara, ir durvju rokturi, krāni, ūdensrati un vēja turbīnas. Alternatīvi, jūs varat pielietot lielu spēku uz asi un izmantot lielāku riteņa rādiusu. Šī ir automašīnu un velosipēdu ideja.
Starp citu, riteņa un ass ātruma attiecība ir saistīta ar tā mehānisko priekšrocību. Apsveriet, ka ass "a" punkts veic pilnīgu apgriezienu (2πr) ir tas pats laiks, kad punkts "w" uz riteņa rada apgriezienus (2πR). Punkta ātrumsVa ir 2πr/t, un punkta ātrumsVw ir 2πR/t. DalīšanaVw pēcVa un novēršot kopīgus faktorus, rodas šādas attiecības:
\ frac {V_w} {V_a} = \ frac {R} {r}
Piemērs:Cik ātri jāgriežas 6 collu automašīnas asij, lai automašīna pārvietotos 50 jūdzes stundā, ja riteņu diametrs ir 24 collas?
Atbilde:Ar katru riteņa apgriezienu automašīna pārvietojas 2πR= 2 × 3,14 × 2 = 12,6 pēdas. Automašīna pārvietojas 50 jūdzes stundā, kas ir vienāda ar 73,3 pēdām sekundē. Tāpēc ritenis veic 73,3 / 12,6 = 5,8 apgriezienus sekundē. Tā kā riteņu un asu sistēmas mehāniskā priekšrocība ir 24 collas / 6 collas = 4, ass padara23,2 apgriezieni sekundē.
