Kā aprēķināt enerģiju ar viļņa garumu

Vai gaisma ir vilnis vai daļiņa? Tas ir gan vienlaikus, gan faktiski tas pats attiecas arī uz elektroniem, kā to pierādīja Pols Diraks, kad viņš 1928. gadā ieviesa savu relatīvistisko viļņu funkciju vienādojumu. Kā izrādās, gaisma un matērija - gandrīz viss, kas veido materiālo Visumu - sastāv no kvantiem, kas ir daļiņas ar viļņu īpašībām.

Galvenais orientieris ceļā uz šo pārsteidzošo (tajā laikā) secinājumu bija Heinriha Herca fotoelektriskā efekta atklāšana 1887. gadā. Einšteins to izskaidroja ar kvantu teoriju 1905. gadā, un kopš tā laika fiziķi to ir pieņēmuši, lai gan gaisma var uzvesties kā daļiņa, tā ir daļiņa ar raksturīgu viļņa garumu un frekvenci, un šie lielumi ir saistīti ar gaismas enerģiju vai starojums.

Max Planck saistītā fotona viļņa garums ar enerģiju

Viļņa garuma pārveidotāja vienādojums nāk no kvantu teorijas tēva, vācu fiziķa Maksa Planka. Ap 1900. gadu viņš iepazīstināja ar kvantu ideju, pētot melnā ķermeņa izstaroto starojumu, kas ir ķermenis, kas absorbē visu krītošo starojumu.

instagram story viewer

Kvants palīdzēja izskaidrot, kāpēc šāds ķermenis izstaro starojumu galvenokārt elektromagnētiskā spektra vidū, drīzāk ultravioletajā starā, kā to paredz klasiskā teorija.

Plancka paskaidrojums izvirza, ka gaisma sastāv no atsevišķām enerģijas paketēm, ko sauc par kvantiem jeb fotoni, un ka enerģija var iegūt tikai atsevišķas vērtības, kas bija universāla daudzkārtņi nemainīgs. Konstantu, ko sauc par Plankas konstanti, attēlo burtsh, un tā vērtība ir 6,63 × 10-34 m2 kg / s vai ekvivalents 6,63 × 10-34 džoula sekundes.

Planck paskaidroja, ka fotona enerģija,E, bija tā biežuma reizinājums, ko vienmēr apzīmē grieķu burts nu (ν) un šī jaunā konstante. Matemātiski:E​ = ​​.

Tā kā gaisma ir viļņu parādība, jūs varat izteikt Planka vienādojumu viļņu garuma izteiksmē, ko attēlo grieķu burts lambda (λ), jo jebkura viļņa pārraides ātrums ir vienāds ar tā frekvenci un tā viļņa garumu. Tā kā gaismas ātrums ir nemainīgs, to apzīmē arc, Plancka vienādojumu var izteikt kā:

E = \ frac {hc} {λ}

Viļņa garums līdz enerģijas pārveidošanas vienādojums

Plancka vienādojuma vienkārša pārkārtošana dod tūlītēju viļņa garuma kalkulatoru jebkuram starojumam, pieņemot, ka jūs zināt starojuma enerģiju. Viļņa garuma formula ir:

λ = \ frac {hc} {E}

Abihuncir konstantes, tāpēc viļņa garums enerģijas pārveidošanas vienādojumā būtībā norāda, ka viļņa garums ir proporcionāls enerģijas apgrieztajai vērtībai. Citiem vārdiem sakot, gara viļņa garuma starojumam, kas ir gaisma pret spektra sarkano galu, ir mazāka enerģija, nekā īsā viļņa garuma gaismai spektra violetajā galā.

Turiet savas vienības taisnas

Fiziķi kvantu enerģiju mēra dažādās vienībās. SI sistēmā visbiežāk sastopamās enerģijas vienības ir džouli, taču tās ir pārāk lielas procesiem, kas notiek kvantu līmenī. Elektronvolts (eV) ir ērtāka vienība. Tā ir enerģija, kas nepieciešama viena elektrona paātrināšanai, izmantojot potenciāla starpību 1 volts, un tā ir vienāda ar 1,6 × 10-19 džoulus.

Visbiežāk sastopamās viļņa garuma vienības ir ångstroms (Å), kur 1 Å = 10-10 m. Ja jūs zināt kvanta enerģiju elektrovoltos, vienkāršākais veids, kā iegūt viļņa garumu ångstromos vai metros, ir vispirms pārveidot enerģiju džoulos. Pēc tam jūs varat to ievietot tieši Plankas vienādojumā un izmantojot 6,63 × 10-34 m2 kg / s Plankas konstantei (h) un 3 × 108 m / s gaismas ātrumam (c), jūs varat aprēķināt viļņa garumu.

Teachs.ru
  • Dalīties
instagram viewer