Blīvums ir noderīga īpašība. Katram materiālam ir raksturīgs blīvums, un neviens no tiem nav vienāds, tāpēc jūs varat izmantot blīvumu kā identifikācijas metodi. Tieši tā Arhimēdam izdevās noteikt, vai karalis, kuru ķēniņš viņam bija devis, ir izgatavots no zelta vai nav.
Blīvums tiek definēts kā masa uz tilpuma vienību, kas nozīmē, ka, ja vēlaties aprēķināt jebkura blīvumu, jums jāmēra tā masa, pēc tam jāaprēķina tā tilpums. Blīvuma formula ir
\ rho = \ frac {m} {V}
kurρir blīvums,mir masa unVir materiāla tilpums.
Tilpuma aprēķins ir vienkāršs parastajiem skaitļiem, piemēram, kubiem, taisnstūrveida lodziņiem un piramīdām, jo viss, kas jums jādara, ir izmērīt izmērus un izmantot formulu. Tas attiecas arī uz sfērām.
Kā aprēķināt sfēras tilpumu
Sfēras tilpuma formula ir 4/3 × πr3, kurrir sfēras rādiuss. Tas ir diezgan vienkārši, izņemot gadījumu, kad rādiusu var būt grūti izmērīt. Pat ja jums ir mērogota sfēras sfēras projekcija, ar kuru strādāt, joprojām var būt grūti precīzi noteikt centru.
Parasti ir vieglāk izmērīt diametru, kas ir vienāds ar divkāršu rādiusu. Tas nozīmēr = d/ 2, tāpēc, veicot aritmētiku, jūs varat pārrakstīt tilpuma formulu diametra izteiksmē šādā veidā:
V = \ frac {1} {6} × πd ^ 3
Sfēras masa vs. Svars
Starp masu un svaru vienmēr ir neliela sajaukšanās. Masa, kas ir daudzums, kas jums nepieciešams, lai noteiktu blīvumu, ir ķermeņa raksturīgā inerciālā pretestība kustības izmaiņām, bet svars ir spēks, ko gravitācijas ietekmē uz ķermeņa. Masu var mērīt kilogramos, bet svaru mēra ņūtonos. Imperiālajā sistēmā masas vienība ir lodes, bet svaru mēra mārciņās.
Konvencija paredz SI sistēmā priekšmetu svēršanu kilogramos, kas ir masas vienības, un mārciņās imperatora sistēmā, kas ir svara vienības. Veicot mērījumus uz Zemes virsmas, parasti ir droši ignorēt šīs atšķirības, bet ne telpā, kur gravitācijas spēks ir atšķirīgs.
Sfēras blīvuma aprēķināšana
Kad esat nosvēris attiecīgo sfēru, jums būs vērtībam. Tagad viss, kas jums jādara, ir jāaprēķina tā apjoms (V), ko varat darīt, izmērot tā diametru,d. Blīvuma formula irρ = m/V, un jūs varat pārkārtot šo skaļuma formulu, lai izteiktu attiecībasd:
\ begin {izlīdzināts} \ rho & = \ frac {m} {(1/6) × πd ^ 3} \\ & = \ frac {6m} {πd ^ 3} \ end {izlīdzināts}
Blīvuma izmantošana sfēras masas vai tilpuma aprēķināšanai
Pieņemsim, ka jums ir lielgabala lode, kas pilnībā izgatavota no dzelzs. Dzelzs blīvumu varat meklēt tabulā: 7,8 g / cm3. Jūs nosverat lielgabala lodi un atrodat, ka tā sver 20 mārciņas. Tagad jums ir pietiekami daudz informācijas, lai aprēķinātu tā tilpumu, tāpēc vienkārši pārkārtojiet blīvuma formulu, lai atrisinātu V:V = m/ρ.
Ir tikai viena problēma. Blīvums ir CGS metriskajās vienībās, bet svars - impērijas vienībās. Atkarībā no tā, vai vēlaties, lai tilpums būtu izteikts metriskās vai impērijas vienībās, jūs varat vai nu pārvērst svaru kilogramos, vai arī meklēt blīvumu mārciņās uz kubikcollu. Izmantojiet kādu no šiem reklāmguvumiem:
1 \; \ text {lb} = 0.45359 \; \ text {kg, so} 20 \; \ text {lbs} = 9.07 \; \ text {kg} \\ 7.8 \; \ text {g / cm} ^ 3 = 0,28 \; \ teksts {lb / in} ^ 3
Alternatīvi, jūs varat aprēķināt lielgabala lodītes svaru (masu), ja varat izmērīt tā diametru. Izmantojiet šo formulu:
m = \ frac {1} {6} \ rhoπd ^ 3