Lai iegūtu optimālus risinājumus operāciju izpētei, tiek izmantota lineārā programmēšana. Izmantojot lineāro programmēšanu, pētnieki var atrast labāko, ekonomiskāko problēmas risinājumu, ievērojot visus tās ierobežojumus vai ierobežojumus. Daudzos laukos tiek izmantoti lineāri programmēšanas paņēmieni, lai padarītu savus procesus efektīvākus. Tie ietver pārtiku un lauksaimniecību, inženierzinātnes, transportu, ražošanu un enerģētiku.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Lineārā programmēšana nodrošina metodi, kā optimizēt darbības, ievērojot noteiktus ierobežojumus. To izmanto, lai procesus padarītu efektīvākus un rentablākus. Dažas lineārās programmēšanas izmantošanas jomas ir pārtika un lauksaimniecība, inženierzinātnes, transports, ražošana un enerģētika.
Lineārās programmēšanas pārskats
Lai izmantotu lineāro programmēšanu, ir jādefinē mainīgie, jāatrod ierobežojumi un jāatrod mērķa funkcija vai tas, kas jāpalielina. Dažos gadījumos minimizēšanai tiek izmantota lineārā programmēšana vai mazākā iespējamā mērķa funkcijas vērtība. Lineārajai programmēšanai ir jāizveido nevienlīdzība un pēc tam jāatzīmē tās, lai atrisinātu problēmas. Kaut arī dažas lineāras programmēšanas var veikt manuāli, diezgan bieži mainīgie un aprēķini kļūst pārāk sarežģīti un prasa izmantot skaitļošanas programmatūru.
Pārtika un lauksaimniecība
Lauksaimnieki savā darbā pielieto lineāras programmēšanas metodes. Nosakot, kādas kultūras viņiem jāaudzē, tā daudzumu un to efektīvu izmantošanu, lauksaimnieki var palielināt savus ieņēmumus.
Uzturā lineārā programmēšana ir spēcīgs līdzeklis, lai palīdzētu plānot uztura vajadzības. Lai nodrošinātu veselīgu, lētu pārtikas grozu trūcīgām ģimenēm, uztura speciālisti var izmantot lineāru programmēšanu. Ierobežojumi var ietvert uztura vadlīnijas, norādes par barības vielām, kultūras pieņemamību vai kādu to kombināciju. Matemātiskā modelēšana sniedz palīdzību, lai aprēķinātu pārtikas produktus, kas nepieciešami uztura nodrošināšanai ar zemām izmaksām, lai novērstu neinfekciozas slimības. Šādiem aprēķiniem ir nepieciešami neapstrādāti pārtikas dati un cenas, vienlaikus ievērojot pārtikas veidu kultūras aspektus. Mērķa funkcija ir pārtikas groza kopējās izmaksas. Lineārā programmēšana pieļauj arī laika grozījumus šādu pārtikas grozu izgatavošanas biežumam.
Pielietojumi inženierzinātnēs
Inženieri izmanto arī lineāro programmēšanu, lai palīdzētu atrisināt projektēšanas un ražošanas problēmas. Piemēram, zemūdens sietu acīs inženieri meklē aerodinamiskās formas optimizāciju. Tas ļauj samazināt lidlauka pretestības koeficientu. Ierobežojumi var ietvert pacelšanas koeficientu, relatīvo maksimālo biezumu, deguna rādiusu un aizmugures malas leņķi. Formas optimizācijas mērķis ir padarīt bez triecieniem aerofoliju ar iespējamu formu. Tāpēc lineārā programmēšana nodrošina inženieriem būtisku instrumentu formas optimizēšanai.
Transporta optimizācija
Transporta sistēmas izmaksu un laika efektivitātes nodrošināšanai izmanto lineāru programmēšanu. Autobusu un vilcienu maršrutiem ir jāņem vērā plānošana, brauciena laiks un pasažieri. Aviokompānijas izmanto lineāru programmēšanu, lai optimizētu savu peļņu atbilstoši dažādām sēdvietu cenām un klientu pieprasījumam. Aviokompānijas izmanto arī lineāro programmēšanu pilotu plānošanai un maršrutiem. Optimizācija, izmantojot lineāru programmēšanu, palielina aviokompāniju efektivitāti un samazina izdevumus.
Efektīva ražošana
Ražošanai ir jāpārvērš izejvielas produktos, kas maksimāli palielina uzņēmuma ienākumus. Katram ražošanas procesa posmam jādarbojas efektīvi, lai sasniegtu šo mērķi. Piemēram, izejvielām noteiktā laika posmā konveijerā jāiet cauri dažādām mašīnām. Lai maksimizētu peļņu, uzņēmums var izmantot lineāru izteiksmi par to, cik daudz izejvielu izmantot. Ierobežojumi ietver laiku, kas pavadīts katrā mašīnā. Jānovērš visas mašīnas, kas rada vājās vietas. Lai maksimāli palielinātu peļņu, pamatojoties uz izejvielām un nepieciešamo laiku, var ietekmēt izgatavoto produktu daudzumu.
Enerģētika
Mūsdienu energotīkla sistēmās ir iekļautas ne tikai tradicionālās elektriskās sistēmas, bet arī atjaunojamie enerģijas avoti, piemēram, vēja un saules fotoelementi. Lai optimizētu elektriskās slodzes prasības, jāņem vērā ģeneratori, pārvades un sadales līnijas, kā arī uzglabāšana. Tajā pašā laikā izmaksām jāsaglabā ilgtspējīga peļņa. Lineārā programmēšana nodrošina metodi elektroenerģijas sistēmas projektēšanas optimizēšanai. Tas ļauj saskaņot elektrisko slodzi īsākajā kopējā attālumā starp elektroenerģijas ražošanu un tās pieprasījumu laika gaitā. Lineāro programmēšanu var izmantot, lai optimizētu slodzes atbilstību vai optimizētu izmaksas, nodrošinot vērtīgu instrumentu enerģētikas nozarei.