Polinoms nav tik sarežģīts, kā izklausās, jo tas ir tikai algebrisks izteiciens ar vairākiem terminiem. Parasti polinomiem ir vairāk nekā viens termins, un katrs termins var būt mainīgais, skaitlis vai kāda mainīgo un skaitļu kombinācija. Daži cilvēki katru dienu lieto galvā polinomus nemanot, bet citi to dara apzinātāk.
Polinoma izņēmumi
Daudzi algebriskie izteicieni ir polinomi, bet ne visi no tiem. Lai gan polinoms var ietvert tādas konstantes kā 3, -4 vai 1/2, mainīgos, kurus bieži apzīmē ar burtiem, un eksponentus, polinomus nevar iekļaut divas lietas. Pirmais ir dalījums ar mainīgo, tāpēc izteiksme, kas satur tādu terminu kā 7 / y, nav polinoms. Otrais aizliegtais elements ir negatīvs eksponents, jo tas ir sadalījums ar mainīgo. 7g-2 = 7 / g2.
Šeit ir daži polinomu piemēri:
- 25g
- (x + y) - 2
- 4.a5 -1 / 2b2 + 145c
- M / 32 + (N - 1)
Polinomi lielveikalā
Jūs, iespējams, iepirkšanās laikā esat vairākkārt izmantojis galvā polinomu. Piemēram, jūs varētu vēlēties uzzināt, cik maksā trīs mārciņas miltu, divi desmiti olu un trīs ceturtdaļas piena. Pirms pārbaudāt cenas, izveidojiet vienkāršu polinomu, ļaujot "f" apzīmēt miltu cenu, "e" apzīmē duci olu cenu un "m" piena kvartu cenu. Tas izskatās šādi: 3f + 2e + 3m.
Šī pamata algebriskā izteiksme tagad ir gatava, lai jūs varētu ievadīt cenas. Ja milti maksā 4,49 ASV dolārus, olas maksā 3,59 USD par duci un piens 1,79 USD par kvartu, izrakstīšanās laikā jums būs jāmaksā 3 (4,49) + 2 (3,59) + 3 (1,79) = 26,02 USD, pieskaitot nodokļus.
Cilvēki, kuri lieto polinomus
Starp karjeras profesionāļiem polinomus ikdienā visbiežāk izmanto tie, kuriem jāveic sarežģīti aprēķini. Piemēram, inženieris, kas projektē amerikāņu kalniņus, līkņu modelēšanai izmantotu polinomus, savukārt būvinženieris polinomus izmantotu ceļu, ēku un citu konstrukciju projektēšanai. Polinomi ir arī būtisks līdzeklis, lai aprakstītu un prognozētu satiksmes modeļus, lai varētu īstenot atbilstošus satiksmes vadības pasākumus, piemēram, luksoforus. Ekonomisti izmanto polinomus, lai modelētu ekonomikas izaugsmes modeļus, un medicīnas pētnieki tos izmanto, lai aprakstītu baktēriju koloniju uzvedību.
Pat taksometra vadītājs var gūt labumu no polinomu izmantošanas. Pieņemsim, ka autovadītājs vēlas uzzināt, cik jūdzes viņam jābrauc, lai nopelnītu 100 USD. Ja skaitītājs no klienta iekasē likmi 1,50 USD par jūdzi un autovadītājs saņem pusi no tā, to polinoma formā var uzrakstīt kā 1/2 (1,50 USD) x. Atļaujot šim polinomam būt vienādam ar 100 USD un risinot x, tiek sniegta atbilde: 133,33 jūdzes.
Polinoma aritmētika
Ar polinomiem ir vieglāk strādāt, ja tos izsakāt vienkāršākajā formā. Varat saskaitīt, atņemt un reizināt terminus polinomā tāpat kā skaitļus, taču ar vienu brīdinājumu: jūs varat pievienot un atņemt tikai līdzīgus terminus. Piemēram: x2 + 3x2 = 4x2, bet x + x2 nevar uzrakstīt vienkāršākā formā. Reizinot iekavās esošo terminu, piemēram, (x + y +1) ar terminu, kas atrodas ārpus iekavās, visus iekavās esošos vārdus reiziniet ar ārējiem.
y2 (x + y + 1) = xy2 + y3 + y2.
Piešķirot to standarta pierakstā ar augstāko eksponentu vispirms un faktoringu, tas kļūst:
y3 + (x + 1) y2
Ja abi vārdi ir iekavās, jūs katru pirmo iekavās esošo vārdu reizināt ar katru otro vārdu.
(y2 + 1) (x - 2y) = xy2 + x - 2 g3 - 2 g
Pārveidojot to standarta pierakstā, tas kļūst par:
-2 g3 + xy2 + x - 2 g