Divu mainīgo saistības stipruma atrašana ir svarīga prasme visu veidu zinātniekiem. Ja divi mainīgie ir savstarpēji saistīti, tas parāda, ka starp tiem pastāv saikne. Pozitīva korelācija nozīmē, ka, palielinoties vienam mainīgajam, pieaug arī otram, un negatīva korelācija nozīmē, ka, palielinoties vienam mainīgajam, otrs mainās. Korelācijas nepierāda cēloņsakarību, lai gan ir iespējams, ka turpmāki testi pierādīs cēloņsakarību starp mainīgajiem. Korelācijas koeficients R parāda attiecību starp abiem mainīgajiem stiprumu un to, vai tā ir pozitīva vai negatīva korelācija.
Izveidojiet savu datu tabulu. Tajā jāiekļauj viena kolonna dalībnieka numuram, viena kolonna pirmajam mainīgajam (apzīmēts ar x) un viena kolonna otrajam mainīgajam (apzīmēts ar y). Piemēram, ja vēlaties uzzināt, vai pastāv korelācija starp augstumu un apavu izmēru, būtu viena kolonna identificējiet katru personu, kuru mērāt, vienā kolonnā tiks parādīts katra cilvēka augums, bet citā - apavu izmērs. Izveidojiet trīs papildu kolonnas, vienu - xy, viens par x2 un viens par y2.
Izmantojiet savus datus, lai aizpildītu trīs papildu kolonnas. Piemēram, iedomājieties, ka jūsu pirmās personas izmērs ir 75 collas garš un izmērs ir 12 pēdas. The x (augstums) kolonnā būtu redzams 75 un y (apavu izmērs) kolonnā būtu redzams 12. Jums jāatrod xy, x2 un y2. Tātad, izmantojot šo piemēru:
xy = 75 × 12 = 900
x2 = 752 = 5,625
y2 = 122 = 144
Pabeidziet šos aprēķinus katrai personai, par kuru jums ir dati.
Katras kolonnas summām tabulas apakšdaļā izveidojiet jaunu rindu. Pievienojiet visus x vērtības, visas y vērtības, visas xy vērtības, visas x2 vērtības un visas y2 vērtības un pēc tam ievietojiet rezultātus jaunās rindas atbilstošās kolonnas apakšdaļā. Jūs varat apzīmēt savu jauno rindu kā “summa” vai izmantot sigma (Σ) simbolu.
Tu atradi R no jūsu datiem, izmantojot formulu:
R = [n (Σxy) - (Σx) (Σy)] ÷ √ {[nΣx2- (Σx)2] [nΣy2- (Σy)2]}
Tas izskatās mazliet biedējoši, tāpēc jūs varat to sadalīt divās daļās, kuras mēs sauksim s un t.
s = n (Σxy) - (Σx) (Σy)
t = √ {[n Σx2- (Σx)2] [n Σy2- (Σy)2]}
Šajos vienādojumos n ir jūsu dalībnieku skaits (jūsu izlases lielums). Pārējās vienādojuma daļas ir summas, kuras aprēķinājāt pēdējā solī. Tātad priekš s, reiziniet parauga lielumu ar xy kolonnā un pēc tam atņemt x kolonnu reizina ar y kolonnu no šīs.
Priekš t, ir četri galvenie soļi. Vispirms aprēķiniet n reizināts ar jūsu summu x2 kolonnā un pēc tam atņemiet summu x kolonna kvadrātā (reizināta ar sevi) no šīs vērtības. Otrkārt, dariet tieši to pašu, bet ar summu y2 kolonnu un y kolonna kvadrātā vietā x daļas (t.i., n × Σy2 - [Σy × Σy]). Treškārt, reiziniet šos divus rezultātus (par xsmiltis ys) kopā. Ceturtkārt, ņem šīs atbildes kvadrātsakni.
Ja esat strādājis pa daļām, varat aprēķināt R kā vienkārši R = s ÷ t. Jūs saņemsiet atbildi starp −1 un 1. Pozitīva atbilde parāda pozitīvu korelāciju, un viss, kas pārsniedz 0,7, parasti tiek uzskatīts par spēcīgu attiecību. Negatīva atbilde parāda negatīvu korelāciju, ar visu, kas pārsniedz –0,7, uzskata par spēcīgām negatīvām attiecībām. Līdzīgi ± 0,5 uzskata par mērenām attiecībām un ± 0,3 par vājām attiecībām. Viss, kas ir tuvu 0, parāda korelācijas trūkumu.