Katrai taisnei ir noteikts lineārs vienādojums, kuru var samazināt līdz standarta formai y = mx + b. Šajā vienādojumā m vērtība ir vienāda ar līnijas slīpumu, uzzīmējot uz grafika. Konstantes b vērtība ir vienāda ar y sagriezto punktu - punktu, kurā līnija šķērso tā diagrammas Y asi (vertikālo līniju). Līniju slīpumiem, kas ir perpendikulāri vai paralēli, ir ļoti specifiskas sakarības, tādēļ, ja jūs samazināsiet divu līniju vienādojumus līdz to standarta formai, to attiecību ģeometrija kļūst skaidra.
Samaziniet divus lineāros vienādojumus līdz to standarta formai, vienā pusē mainot tikai y mainīgo, otrā pusē - mainīgo x un nemainīgo (ja tāds ir), un koeficientu y ir vienāds ar 1. Piemēram, ņemot vērā līniju ar vienādojumu 8x - 2y + 4 = 0, vispirms pievienojiet 2y abām pusēm, lai iegūtu 8x + 4 = 2y, pēc tam sadaliet abas puses ar 2, lai iegūtu 4x + 2 = y. Šajā gadījumā līnijas slīpums ir 4 (tas palielinās par 4 vienībām uz katru 1 vienību uz sāniem), un krustojums ir 2 (tas šķērso Y krustojumu pie 2).
Salīdzinājumam salīdziniet divu līniju slīpumus. Ja nogāzes ir identiskas, kamēr vien krustpunkti nav vienādi, līnijas ir paralēlas. Piemēram, līnija ar vienādojumu 4x - y + 7 = 0 ir paralēla 8x - 2y +4 = 0, savukārt 2x - 3y - 3 = 0 nav paralēla, jo tās slīpums ir vienāds ar 2/3, nevis 4.
Salīdziniet abas nogāzes perpendikulārumam. Perpendikulārās līnijas slīp pretējos virzienos, tāpēc vienai līnijai ir pozitīvs slīpums, bet otrai - negatīvs. Lai abas būtu perpendikulāras, vienas līnijas slīpumam jābūt otras puses negatīvam abpusējam: otrās līnijas slīpumam jābūt vienādam ar -1, dalot ar pirmās līnijas slīpumu. Piemēram, līnijas ar -2 un 1/2 slīpumu ir perpendikulāras, jo -2 ir 1/2 negatīvs abpusējs.
Padomi
-
Ja nogāzes nav nedz identiskas, nedz negatīvas, tad līnijas krustojas kādā leņķī, kas nav vienāds ar 90 grādiem.
Ja slīpumi un pārtvertie punkti ir vienādi, viena līnija atrodas virs otras.
Brīdinājumi
Metode ir derīga tikai lineāriem vienādojumiem.